体积计算2.doc

扬中市新坝中心小学六年级数学组课题：长方体和正方体的体积计算教学内容长方体和正方体的体积P27练习六48课型新授课上课时间9-26课前分析：本节课是从另一角度求长方体与正方体的体积，它涉及两个因素，底面积与高：对于高，学生已经知道；学生已经知道关于面积的概念，因而在此基础上认识底面积也不是难事。这些已知是学生掌握长方体与正方体体积的另一公式重要基础。教学目标：1经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教学重点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。教具准备：课件，配套光盘预习设计：1.什么是长方体与正方体的底面积？找几个长方体实物指一指它的底面积与高。2.长方体与正方体的体积又可以怎样计算？用公式表示又是怎样的？3.尝试完成P27的练一练教学设计：一、情景激情。师：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。学生感受中国数学的悠久文化。说一说看完这段叙述，想到什么？（学生的回答会是多角度的。如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会仰慕祖先的睿智。）二、探究新知1、理解“底面”、“底面积”的含义。师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。学生弄清“底面”、“底面积”的含义。（学生指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求。学生回答后，在课件上将这个底面涂上颜色。）总结算法：底面积长宽边长边长。2、总结、归纳长方体体积的统一计算公式。问：古代数学家是怎样计算长方体体积的？学生思考：底面积相当于原来公式中的哪一部分？为什么可以这样替换？引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积长宽高 底面积高3、总结、归纳正方体体积的统一计算公式。推出正方体体积的另一种计算方法。正方体体积棱长棱长棱长 底面积 高问：这两个公式能统一起来吗？学生可寻求其他的思考方法（如利用正方体与长方体之间的联系：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体。），得出正方体的统一计算公式。写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。长方体（或正方体）的体积底面积高。 VSh学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的。三、巩固练习。1做“练一练”第1、2题。学生独立完成。2、练习六第4题。学生可借助教室内的柜子、讲台等实物理解占地面积的含义。3、练习六第5题。课件展示：什么叫“横截面”？学生在理解了什么是“横截面”后，再独立完成。4、练习六第8题。课件展示题意：一个长方形的操场在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。5、布置作业：练习六的第6、7题。四、评价总结。这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？复备：由九章算术引入，感受数学深厚的底蕴。补充：一个长方体的长、宽、高分别是10、6与5厘米，（1）怎样摆放占地最少？（2）学生用三种方法计算出它的体积。学生独立练习 交流得出：长方体的摆法不同，其底面积、高也不同，但体积不变。学生练习后，引导学生概括、强调求体积的方法，突出底面积与高两个元素。板书设计： 长方体和正方体的体积（2） 长方体体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长 长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh错点分析：理解占地面积就是底面积，实际运用中应根据具体题目，选择适合的计算公式。教后反思：本节课是在学生已经掌握了长方体、正方体体积的计算公式的基础上进行的，本课九章算术从引入，充分利用学生已有的知识经验，放手让学生进行探索，让学生经历由原来的长、宽、高确定