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文档简介

2016届高三数学（文科）综合训练（8）一、填空题：本大题工14小题，每小题5分，共70分1.设集合则.2.若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_.3某课题组进行城市空气质量检测，按地域将30个城市分成甲、乙、丙三组，对应地域城市数分别为5、15、10，若采用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应该抽取的城市数为_.4在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，则小于的概率是_5.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的是_6.函数的单调递增区间是_7.在边长为1的等边中，分别在边上，且(),若,则8.设已知在约束条件下，目标函数的最大值为，则实数的值为_9.等比数列的前项和为，已知，则实数的值为_10.设偶函数满足，则=_11.若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形面积为3，则实数的值为_12.已知函数的部分图像如图所示，其中为图像与轴交点，为图像的最高点，若，则13.设，则函数的最小值为_14.设函数，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则实数的取值范围是_二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15.已知命题关于的方程有两个不等的负根；命题关于实数的方程无实根。（1）若命题真，为假，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为命题为真命题时，的取值集合为当时，求实数的取值范围.16.在中，内角所对的边分别是，若.(1)求的值；（2）若，且,求的值。17.如图，在直三棱柱中，分别是的中点。（1）求证：平面；（2）求证：.18.某企业有两个车间分别在两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.（1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少.19.已知函数.（1）若函数的图像与函数的图像相切，求的值；（2）设求函数的单调区间；（3）设。若存在成立，求实数的取值范围。20.已知等差数列的前项和为，且（1）求数列的前项和为；（2）设，若对一切正整数不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由。参考答案：1._;2._ _ ;3._2_;4._;5._;6._ ;7_8._;9_2_;10._11._;12.13_14.15.或，（2）16.（1）（2）17（略）18.（1）（2）时，路程取
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