北师大版必修一 函数模型及其应用 第2课时 课时作业.doc

自我小测1. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()a甲比乙先出发 b乙比甲跑的路程多c甲、乙两人的速度相同 d甲先到达终点2用长度为24 m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()a3 m b4 m c5 m d6 m3今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则能体现这些数据关系的函数模型是()aulog2t bu2t2 cu du2t24某商品价格前两年每年递增20 ，后两年每年递减20 ，则四年后的价格与原来价格相比，变化情况是()a升高7.84 b降低7.84 c降低9.5 d不增不减5衣柜里的樟脑丸，随着时间挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积v与天数t的关系式为vae t.已知新丸经过50天后，体积变为a.若一个新丸体积变为a，则需经过的天数为()a125 b100 c75 d506“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数t144lg中，t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间，n表示每分钟打出的字数则当n40时，t_.(已知lg 20.301，lg 30.477)7某个病毒经30 min繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为ye t(其中 为常数，t表示时间，单位：h，y表示病毒个数)，则 _，经过5 h,1个病毒能繁殖为_个8一水池有2个进水口，1个出水口.2个进水口的进水速度分别如图甲、乙所示，出水口的排水速度如图丙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丁所示给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水其中，一定正确的论断序号是_9如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中ae4米，cd6米为了合理利用这块钢板，将在五边形abcde内截取一个矩形块bnpm，使点p在边de上(1)设mpx米，pny米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；(2)求矩形bnpm面积的最大值10. 某产品关税与市场供应量p的关系近似地满足：p(x)=2(1- t)(x-b)2，当t时的市场供应量曲线如图所示：(1)根据图象求 ，b的值；(2)若市场需求量为q，它近似满足q(x)211x.当pq时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率t的最小值参考答案1. 解析：由图象知甲所用时间短，所以甲先到达终点答案：d2. 解析：设隔墙长为x m，则矩形场地长为(122x)m.所以矩形面积为sx(122x)2x212x2(x3)218，即x3 m时，矩形面积最大答案：a3. 解析：可以先画出散点图，并利用散点图直观地认识变量间的关系，选择合适的函数模型来刻画它散点图如图所示由散点图可知，图象不是直线，排除选项d；图象不符合对数函数的图象特征，排除选项a；当t3时，2t22326，4，由表格知当t3时，u4.04，模型u能较好地体现这些数据关系答案：c4. 解析：设该商品原价为a，四年后价格为a(10.2)2(10.2)20.921 6a.所以(10.921 6)a0.078 4a7.84 a，即比原来降低7.84 .答案：b5. 解析：由已知得aae50 ，即e50 2.a3a(e50 )ae75 a，t75.答案：c6. 解析：当n40时，则t144lg144lg144(lg 52lg 3)144(1lg 22lg 3)36.72.答案：36.727. 解析：当t0.5时，y2，2e ， 2ln 2.ye2tln 2.当t5时，ye10ln 22101 024.答案：2ln 21 0248. 解析：从0点到3点，2个进水口的进水量为9，故正确；由排水速度知正确；4点到6点可以是不进水，不出水，也可以是开1个进水口(速度快的)、1个排水口，故不正确答案：9. 解：(1)如图所示，延长np交af于点q，所以pq8y，eqx4.在edf中，所以.所以yx10，定义域为4,8(2)设矩形bnpm的面积为s，则sxyx(x10)250.又x4,8，所以当x8时，s取最大值48.所以当mp8米时，矩形bnpm的面积取得最大值，为48平方米10. 解：(1)由图可知当t