初三数学2015一模带答案.doc

初三数学-圆证明练习【 】顺义25如图，是的直径，是上一点，是的中点，过点D作O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD（1）求证：AFEF； （2）若，AB=5，求线段BE的长石景山25如图，是的直径，是上一点，是中点，过点作的垂线交的延长线于点过点作的切线交于点（1）求证：；（2）如果，求的长怀柔25. 如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，D是O的切线CN上一点，BD交AC于点E，且BA= BD（1）求证：ACD=45；（2）若OB=2，求DC的长丰台25如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作O 的切线，交AB的延长线于点P，联结PD.（1）判断直线PD与O的位置关系，并加以证明；（2）联结CO并延长交O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，求EG的长. 大兴25已知：如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PAPD，O为APD的外接圆（1）试判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC4，tanDAC，求O的半径通州 25如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF.B（1）求证：AF是O的切线；（2）已知O的半径为4，AF=3，求线段AC的长 . 延庆25. 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM（1）求证：ACM=ABC；（2）延长BC到D，使CD = BC，连接AD与CM交于点E，若O的半径为2，ED =1，求AC的长西城25如图，AB为O的直径，M为O外一点，连接MA与O交于点C，连接MB并延长交O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称作BEl于点E，连接AD，DE（1）依题意补全图形；（2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与BED相等的角，并加以证明房山25如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作CDE，使CDE=DFE，交AB的延长线于点E. 过点A作O的切线交ED的延长线于点G.（1）求证：GE是O的切线；（2）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长东城25. 如图,在中，为直径，弦与交于点，过点分别作的切线交于点，且GD与的延长线交于点（1）求证：;（2）已知：，的半径为，求的长朝阳25.如图，ABC内接于O，AB为直径，点D在O上，过点D作O切线与AC的延长线交于点E，EDBC，连接AD交BC于点F.（1）求证：BAD=DAE；（2）若AB=6，AD=5，求DF的长.燕山25如图，ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E（1）求证：CED90；（2）若AB13，sinC，求CE的长门头沟25如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F（1）求证：FEAB；（2）当AE=6，sinCFD=时，求EB的长平谷25如图，AB为O的直径，BC切O于点B，AC交O于点D，BAC=2CBE，交AC于点E，交O于点F，连接AF（1）求证：CBE=CAF；（2）过点E作EGBC于点G，若C=45，CG=1，求O的半径海淀25如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，过点C作O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为O的直径.（1） 求证：ODCE；（2） 若DF=1， DC=3，求AE的长-详细答案-【顺义】25 （1）证明：连结OD直线EF与O相切于点D， ODEFOA = OD，1=3. 1分点为的中点，1=2，2=3，ODAF，AFEF . 2分 （2）解：连结BD， ，. 3分在RtADB中，AB=5，BD=，AD=，在RtAFD中，可得DF=2，AF=4，ODAF，EDOEFA，. 4分，又OD=2.5，设BE=x，即BE=. 5分【石景山】25（1）证明：连结为切线，.，又=，.2分（2），设，可得为中点，连结交于点为直径，可得.3分， . .4分，. .5分【怀柔】25. （1）证明：C是弧AB的中点，弧AC=弧BC,AC=BC.AB是O的直径，ACB=90,BAC=CBA=45,连接OC, OC=OA, AC0=45.CN是O切线，OCD=90,ACD=45. 2分.(2) 解：作BHDC于H点，3分.ACD=45,DCB=135, BCH=45,OB=2，BA= BD=4,AC= BC=BC=,BH= CH=2，设DC=x,在RtDBH中，利用勾股定理：，4分.解得：x=（舍负的），x=，DC的长为：5分.5【丰台】25（1）PD与相切于点. 1分证明：联结在中，于点， 又，又切于点，为半径，. 2分于点PD与相切于点. 3分（2）作于点，于点，,，RtOCE中，. 4分又，,，,在RtOCE中，设，,又，即. 5分【大兴】25.（1）直线AB与O相切.证明：如图1，作O的直径AE，连结ED、EP， ADE=90，DAE+AED=90. 连结EP，PA=PD，AEP=PED=PAD.四边形ABCD是菱形，DAP=BAP.AEP=PED=PAD=BAP.BA D=AED.DAE+B AD=90. AB为O的切线. 2分（2）解：如图2，连结BD交AC于F点， DB垂直且平分AC. AC=4, tanDAC，AF=2，DF=1.由勾股定理：得. 连结OP交AD于G点， OP垂直且平分AD. AG=. 又tanDAC， PG=. 设O的半径OA为， 则. 在RtAOG中， .分【通州】25（1）证明：连接 OC， .(1分)AB是O直径，BCA=90OFBCAEO=90，OFAC，OC=OA，COF=AOF，OCFOAFOAF=OCFPC是切线OCF =90， .(2分)FAOA，AF是O的切线 .(3分)（2）O的半径为4，AF=3，FAOA，OF=5FAOA，OFAC，AFOA= OFEA ， .(4分)34= 5EA ，解得AE=， AC=2AE= .(5分)【延庆】25.证明：（1）证明：连接OC. AB为O的直径， ACB = 90. ABC BAC = 90. CM是O的切线， OCCM. ACM ACO = 90. 1分来 CO = AO， BAC =ACO. ACM =ABC.2分（2）解： BC = CD，OB=OA, OCAD.又 OCCE,CEAD. -3分 ACD =ACB = 90, AEC =ACD. ADCACE.4分而O的半径为2, AD = 4. AC= 2.5分 【西城】25解：（1）依题意，补全图形如图4 1分 （2） 2分 证明：如图5，连接BC，CD 直线l与直线MA关于直线MD对称， 3分 AB为O的直径， ，即又 ，图5 ， MC=ME又 C，E两点分别在直线MA与直线l上，可得C，E两点关于直线MD对称 4分又 ， 5分【房山】25（1）证明：连接ODOC=OD，C=ODCOCABCOF=90 1分OCD+CFO=90ODC+CFO=90EFD=FDEEFD=CDECDO+CDE=90DE为O的切线2分（2）解：OF：OB=1：3，O的半径为3，OF=1，EFD=EDF，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，OD2+DE2=OE2，32+x2=（x+1）2，解得x=43分DE=4，OE=5，AG为O的切线，AGAE，GAE=90， 而OED=GEA，RtEODRtEGA， 4分，即，AG=65分【东城】25.（1）证明：连结，如图. 为的切线，为半径， . ，即. ， . . 而， . . ， . 2分（2）解：，的半径为，.，.在中，,设，则，.，解得.，.为的切线，为半径，为的切线，.在中,设，则.，解得，. -5分【朝阳】25.解：（1）连接OD，ED为O的切线，ODED1分AB为O的直径，ACB=90. 2分BCED,ACB=E=EDO.AEOD.DAE=ADO.OA=OD,BAD=ADO. BAD=DAE. 3分（2）连接BD，ADB=90.AB=6，AD=5，BD=.4分BAD=DAE=CBD ，tanCBD = tanBAD=.在RtBDF中，DF=BDtanCBD = . 5分【燕山】25（1）证明：如图，连接OD，DE切O于D，OD是O的半径，EDO90 1分ODOB， ABCODBABAC， ABCC，ODBC，DOAC，CEDEDO90 2分（2）如图，连接AD，AB为O直径，ADB90，即ADBC 3分在RtCED和RtBDA中，CABC，DECADB90，CEDBDA， 4分ABAC13，ADBC，sinABCsinC，ADAB5，CDBD12 5分【门头沟】25（本小题满分5分）（1）证明：连接OD . （如图） OC=OD， OCD=ODC. AB=AC，ACB=B. ODC=B. ODAB. 1分 ODF =AEF. EF与O相切. ODEF， ODF =90.AEF =ODF =90. EFAB. 2分（2）解：由（1）知：ODAB，ODEF .在RtAEF中，sinCFD = = ，AE=6. AF=10. 3分 ODAB， ODFAEF. . .解得r= . 4分 AB= AC=2r = . EB=ABAE= 6= . 5分【平谷】25（1）证明：BC切O于点B，ABF+CBE=901AB是O的直径，AFB=90ABF+BAF=90CBE=BAFBAC=2CBE，BAF+CAF=2CBE即CBE=CAF2（2）EGBC于点G，CBE+BEG=90CAF+AEF=90，BEG=AEF连接BD，AB是O的直径，ADB=90BDE=BGE=90BE=BEBEDBEGED=EG3C=CEG=45，EG=CG=1，CE=DE=1CD=1+在RtABC中，ABC=90，C