华东师大版初中数学八年级上册《等腰三角形的性质》复习课.docxVIP

13.3.1 等腰三角形的性质复习课一.复习目标 熟练掌握等腰三角形和等边三角形的性质并利用其性质进行证明和计算。二.知识梳理1.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。2.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）（2）等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合（简写成“三线合一”）3.等边三角形的定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。4.等边三角形的性质：等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60.5.等腰三角形两腰上的中线、高线分别相等。6.等腰三角形两边上的高（底边上的中线、顶角的平分线）上任意一点，到两腰的距离相等。三.复习检测练习1.已知等腰ABC中，A=30，则ABC底角的度数为（ ）A. 30 B. 75C. 30或75 D. 802.若一个等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（ ）A. 20 B. 50C. 60 D. 803.如图（1），ABC是等边三角形，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN, MBC=25,AN与BM交于点O,则MON=( )A. 130 B. 120C. 110 D. 854.等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为（ ）A. 120 B. 130 C. 150 D. 160 5. 如图（2），在ABC中，AB=AC,BC=6,ADBC于点D,则BD= 6. 如图（3），在ABC中，AB=AC,AE=BE,则CE平分ACB吗？并说明理由。四.展示点评 答案：1.C 2.B 3.C 4.A 5.3 6.不一定平分，理由略。口答并说明理由，其它同学作补充。五.归纳总结1.在等腰三角形中，已知条件为一个角时要分两种情况讨论：（1）已知角为顶角；（2）已知角为底角。2. 等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60.3.等腰三角形是轴对称图形，底边的中线（底边上高、顶角的平分线）所在的直线就是它的对称轴，应一条。4.等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴，三条对称轴交于一点，该点称为“中心”。六.当堂训练1.等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角是（ ）A.等于顶角 B.等于顶角的2倍C.等于顶角的一半 D.等于底角的一半2.如图（4），A=15，AB=BC=CD=DE=EF,则DEF=( )A. 90 B. 75C.70 D. 603.若一个等腰三角形的顶角为，则它的底角是（ ）A. B. C. 60 D. 804. 如图（5）,AC、BD相交于点OAB/DC,AB=BC, D=40,ACB=35,则AOD= .5.已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于 6.底角为105，腰长为的等腰三角形的面积是 7. 如图（6），已知AE=BC,AE平分DAC,求证：AB=AC.8.一个等腰三角形，三边长分别是、，求等腰三角形的周长。（在等腰三角形中若没有指出腰和底边，应分情况讨论，但一定要利用“三边关系”进行检验。）答案:1.C 2.D 3.B 4.75 5.16或17 6. 7.证明：AE平分DAC, 1=2 AE/BC 1=B, 2=C AB=AC.8.9或17/2.课后练习1.如图（7），在ABC中，B=C,AB=5,则AC的长为（ ）A.2 B.3 C.4 D.52.如图（8），已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一条直线上，且CG=CD,DF=DE,则E的度数是（ ）A.15 B.30C.40 D.603.等边三角形是两条高线相交所成钝角的度数是（ ）A.105 B.120C.135 D.1504.如图（9），在ABC中，B=C,D是BC边中点，BAD=20,且AE=AD,则CDE=( )A.10 B.15C.20 D.305. 已知一个等腰三角形的两边长满足方程组，则这个等腰三角形的周长为 6.如图（10），在ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点E,交BC于点D, ABD的周长为15，AC=7,则ABC的周长是 7.如图（11），ABC中，C=90.AM平分CAB, M=20,那么M到AB的距离是 8.如图（12），ABC中，BC=12,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,BE=7,试求BCE的周长。 9.如图（13），已知AB=AC,BD AC于点D，求证：DBC=BAC.课后练习答案：1.D 2.A 3.B 4.A