北师大版必修一 1.1 集合的含义与表示 教案.doc

课题数学高一北师大版第一章第一节集合的含义与表示教案课型新授课课时第1课时教学目标1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的关系，使学生掌握表示集合的恰当方法；2.了解集合中元素的特性以及集合的分类；3.掌握常用数集及集合的专用符号.教学重点1.集合的含义及元素与集合的关系；2.集合中元素的特性及集合的分类；3.常用数集及其专用符号. 教学难点能够用合适的方法表示一个集合教学方法讲授法教具教 过 程教学程序及内容学生活动设计1、 新课引入问题1：请我们班第一组的所有学生站起来；问题2：阅读课本例子：中国的湖泊面积情况 从表格中可以了解到： 水面面积在3000 m2以上的有：青海湖、鄱阳湖； 水面面积在2000至3000 m2的有：洞庭湖、太湖、呼伦湖； 水面面积在990至2000 m2的有：纳木错湖、洪泽湖、南四湖、博斯腾湖。按照水面面积情况，我们将湖泊分了三类。问题3：以上例子有什么共同特点？2、 新课讲授在初中，我们已经接触过一些集合的例子，你能举出一些集合的例子吗？那么，集合的含义是什么呢？1. 集合的含义： 一般地，指定的某些对象的全体称为集合。集合常用大写英文字母如：a，b，c，d，标记；集合中的每个对象叫作这个集合的元素。常用小写英文字母如a,b,c,d,表示。例1、下列各组对象能否构成一个集合？ （1）比较小的正整数的全体； （2）美丽的小鸟； 学_ _ （3）不超过20的非负整数； （4）直角坐标系中第一象限内的点。2. 元素与集合的关系 给定一个集合a，任何一个对象a是不是这个集合的元素就确定了。若a在集合a中，就说a属于a，记作；若a不在集合a中，就说a不属于a，记作。3. 常用的数集及其表示 数的集合简称数集。（1） 自然数组成的集合简称自然数集，记作n（2） 正整数组成的集合简称正整数集，记作n+或n （3） 整数组成的集合简称整数集，记作 （4） 有理数组成的集合简称有理数集，记作q（5） 实数组成的集合简称实数集，记作r例2、下列表示中，正确的有 （填序号） 4. 集合的表示方法 常用的集合表示方法有两种：列举法和描述法。（1） 列举法：是指把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法，符号表示为（2） 描述法：是指用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法，符号表示为例3、用适当的方法表示下列集合（1） 小于20的素数组成的集合；（2） 方程 的解的集合；（3） 由大于3小于9的实数组成的集合；（4） 所以奇数组成的集合。5. 集合中元素的特性：（1） 确定性：集合中的元素必须是确定的，不是含糊不清的；（2） 互异性：集合中任何两个元素都是不相同的，即一个集合中不能出现重复的元素；（3） 无序性：在用列举法表示一个集合时，集合中元素的先后顺序不影响该集合。例4、已知三个实数构成一个集合，则满足的条件是 。6. 集合的分类（1） 有限集：把含有限个元素的集合叫有限集；（2） 无限极：含无限个元素的集合叫无限集；（3） 空集：不含有任何元素的集合叫做空集，记作。1、 新课引入学生思考老师提出的问题，并回答。 学 2、 新课讲授1、 通过思考并回答例题，让学生了解体会集合的含义。2、 学生做例题，并体会元素与集合的关系以及常用的数集及其表示符号。3、让学生在课堂练习本上做该例题，教师随机检查某些学生的作答情况并给予正确的评价。教学程序及内容学生活动设计3、 课堂练习1、 用符号或填空。（1）3.2 q （2）32 n（3） q （4） r 2、 已知集合a含有a-2,2a2+5a，12三个元素，且-3 a，则a= 。3、 用适当的方法表示下列集合（1） 正偶数集；（2） 直角坐标系内第二象限内的点所组成的集合； 学 （3） ；（4） 。4、 小结1、 集合的含义与表示；2、 元素与集合的关系；3、 集合中元素的特性； 4、 集合的分类；5、 常用数集；三、1、学生口答 2，3、学生在练习本上作答，让个别学生到黑板上作答。板书设计 1 集合的含义与表示1、 新课引入：实例分析 三、课堂练习问题11、问题2 2、问题3 3、2、 新课讲授1、 集合的含义