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正整数指数函数 1 理解分数指数幂的含义 掌握根式与分数指数幂的互化 2 掌握指数幂的运算性质 并能对代数式进行化简或求值 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 有理数指数幂的运算性质 1 aras ar s a 0 r s q 2 ar s ars a 0 r s q 3 ab r arbr a 0 b 0 r q 归纳总结三条运算性质的文字叙述 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 2 幂的乘方 底数不变 指数相乘 3 积的乘方等于乘方的积 1 2 3 1 2 3 3 无理数指数幂一般地 无理数指数幂a a 0 是无理数 是一个确定的实数 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 知识拓展在引入分数指数幂的概念后 指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展 在引入无理数指数幂的概念后 指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展 1 2 3 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思在进行幂和根式的化简时 一般要先将根式化成幂的形式 并化小数指数幂为分数指数幂 尽可能地统一成分数指数幂形式 再利用幂的运算性质进行化简 求值和计算 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题
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