一元二次方程的根的判别式教学设计.doc

一元二次方程的根的判别式教学设计一、教学目标目标 （一）知识教学点：1.了解根的判别式的概念，2.能用判别式判别根的情况。（二）能力训练点：1.培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力。2.进一步考察学生思维的全面性。（三）德育渗透点：1.通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神。2.进一步渗透转化和分类的思想方法。二、教学重点：会用判别式判定根的情况。三、教学步骤：教学环 节教 学 过 程设计意图一复习引入1、用公式法解方程：（1）解：= ，= ，= =（ ）2 4（ ）（）= + = 0= = ；= ； （2）（3）为了让学生能自主地体会“方程的解与什么有关系？”，让学生能把新知识当旧知识来理解，在学习新知前，先让学生解方程，通过练习来复习用公式法解方程， 教学环 节教 学 过 程设计意图二新课学习方程的值的值与0的关系方程解的情况 0 0 02、学习探索：解方程并讨论方程的解与什么有关系？根据上述结果填写下表：3、思考：从上述解题中你发现什么规律？方程是否有根与什么有关系？4、师生共同小结归纳：（1）叫做一元二次方程根的判别式，通常用“” 表示；（2）一元二次方程的根的情况：通过把结果填写在预先设计的表格，通过表格直观自然地体会方程的解与的值有关。从而很自然地进入本课所研究的重点内容。通过师生共同归纳本课主要知识点，让学生更清晰所学的内容，进一步明确学习目的。教学环 节教 学 过 程设计意图二新课学习5、例题讲解：根的判别式的应用：例1：不解方程，判别方程的根的情况强调两点：（1）只要能判别值的符号就行，具体数值不必计算出。（2）判别根的情况，不必求出方程的根。例2：已知关于x的方程，当k取什么值时方程有两个相等的实数根？例题的分析和讲解让学生明确学习根的判别式的作用，学会怎样借助根的判别式解决有关的问题。三课堂分层训练 A组 不解方程，判别下列方程的根的情况 （1） 解：= ，= ，= =（ ）2 4（ ）（ ）= + = 原方程 实数根。（2）解：原方程可变形为： = ，= ，= = 原方程 实数根。安排分层练习，满足不同层次学生的学习需求。A 组题以基础为主，要求全体同学必须掌握。教学环 节教 学 过 程设计意图四课堂分层训练（3）解：B组 1、已知关于x的方程，当k取什么值时方程有两个相等的实数根？（分析：方程有两个相等的实数根，即 ）解：= ，= ，= =（ ）2 4（ ）（ ） = 方程有两个相等的实数根；=_0 k= 2、k是什么实数时，方程没有实数根？解：3、k是什么实数时，方程有两个不相等的实数根？解：B组要求60%左右的同学完成。其中最后一题由数字系数，过渡到字母系数，使学生体会到由具体到抽象，并且注意字母的取值 教学环 节教 学 过 程设计意图四课堂训练C组1、 判别关于x的方程的根的情况。2、 若关于x的方程只有一个解，试求k的值及方程的解。C组要求学有余力的同学自觉完成五课堂小结1、判别式的意义及一元二次方程根的情况。定义：把叫做一元二次方程的根的判别式。用“”表示一元二次方程。当0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根