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2008年全国初中数学联合竞赛试题一、选择题(本题满分42分,每小题7分)1设,且,则代数式的值为 ( ) 5. 7. 9. 11.2如图,设,为三角形的三条高,若,则线段的长为 ( ). 4. . .3从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中依次取出两张,把第一张卡片上的数字作为十位数字,第二张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数,则所组成的数是3的倍数的概率是 ( ). . . .4在中,和分别是这两个角的外角平分线,且点分别在直线和直线上,则( ). . . 和的大小关系不确定.5现有价格相同的5种不同商品,从今天开始每天分别降价10或20,若干天后,这5种商品的价格互不相同,设最高价格和最低价格的比值为,则的最小值为 ( ) . . . .6 已知实数满足,则的值为 ( ) . 2008. . 1.二、填空题(本题满分28分,每小题7分)1设,则_.2如图,正方形的边长为1,为所在直线上的两点,且,则四边形的面积为_.3已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为,且.设满足上述要求的的最大值和最小值分别为,则_.4依次将正整数1,2,3,的平方数排成一串:149162536496481100121144,排在第1个位置的数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2008个位置的数字是_.1三、(本题满分20分)已知,对于满足条件的一切实数,不等式恒成立.当乘积取最小值时,求的值.四、(本题满分25分)如图,圆与圆相交于两点,为圆的切线,点在圆上,且.(1)证明:点在圆的圆周上.(2)设的面积为,求圆的的半径
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