13.3.2等边三角形 (2).doc

13.3.2等边三角形（一）教案东方市感城中学：吴良珍课题：133 等边三角形(一)三维 目标知识与技能1、掌握等边三角形的定义。2、理解等边三角形的性质和判定。过程与方法经过应用等边三角形的性质与判定的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱。教学重点：等边三角形的性质与判定教学难点：等边三角形的性质、判定的应用教学方法与手段：教学过程：一、复习回忆 1叙述等腰三角形的性质? 等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以BC。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD CD，AD为底边上的中线；12，AD为顶角平分线，ADBADC90，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。2等腰三角形的判定? 等角对等边即BC。所以AB=AC二、新课 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢? 1请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。 2你能否利用等腰三角形的性质，通过推理得到你的猜想是正确的?等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到 AB=AC B=C(等边对等角) 同理： AB=BC A=C 即ABC，又由ABC180，从而推出ABC60。 3上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。 4、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一AD为三角形ABC的边BC上的中线、高和所对角的平分线 5、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?等边三角形的性质：（1） .等边三角形的三条边相等(2).等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 (3).等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(4).等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。三、探究判定一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形1、三个内角都相等的三角形是等边三角形已知：在ABC中,A=B=C 求证： ABC是等边三角形 证明： A=B AC=BC (在同一个三角形中等角对等边) 又 B=C AB=AC即AB=AC=BC ABC是等边三角形 2、有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形。(1)当顶角为60时，两个底角各为60.(2)当底角为60时，顶角为60.让学生思考教师巡视，最后师生共同解答。等边三角形的判定：1 三条边都相等的三角形（2）三个角都相等的三角形（3）有一个角等于60的等腰三角形四、例题讲解例4，课本(P80),如图：ABC是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC于点D，E.求证：ADE是等边三角形见课本（略）五、练习巩固1等边ABC的周长等于9 A 求：（1）各边的长； B C （2）各角的度数2、下列四种说法中，正确的有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60的三角形是等边三角形。有一个是60的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。3、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条4、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条5P80练习1、2。教师小结：由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。 作业：课本P83第12题。设计意图让学生回忆旧知培养学生阅读预习的能力，激发学生的学习兴趣引导学生交流探究培养学生独立思考与他人合作的习惯。培养学生归纳总结的能力引导学生应用定理、判定解决