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文档简介
矩形的判定 执教者 陈梅 1 ABCD中 A 90 则ABCD叫做 B C D 2 已知 矩形ABCD AB 3 BC 4 则BD 矩形 90 5 A B D C A B C D 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 性质 矩形的四个角都是直角 性质 矩形的对角线相等 已知 如图 在ABCD中 AC BD 求证 ABCD是矩形 A D B C 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB DC又 BC CB AC DB ABC DCB ABC DCB又 AB DC ABC DCB 180 ABC 90 ABCD是矩形 A D B C 掌握矩形判定方法 快速行进矩形通道 四个角都相等的四边形是矩形吗 为什么 已知 ABCD中 AB 6 BC 8 AC 10 则ABCD是什么图形 为什么 A D C B 6 8 10 A D C B 已知 四边形ABCD的两条对角线AC BD相交于点O OA OC OB OD 且AC BD 则四边形ABCD是什么图形 为什么 O 证明 OA OC OB OD 四边形ABCD为平行四边形又 AC BD 四边形ABCD为矩形 答 四边形ABCD是矩形 几何 人民教育出版社 第二册 A B C D 怎样用刻度尺检查课本封面是不是矩形 例1 A B C D E F 已知 如图 ABC中 点D在AB上 AD BD CD 且DE DF分别平分 BDC ADC求证 四边形CEDF是矩形 证明 AD CD DF平分 ADC DF AC同理可证DE BC DF平分 ADC DE平分 BDC 1 1 2 ADC 3 1 2 BDC 1 3 ADC BDC 90 即 FDE 90 四边形CEDF是矩形 1 2 3 4 例2 A D B C O 已知 ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB是等边三角形 AB 4cm 求这个平行四边形的面积 思路分析 先判定ABCD为矩形 2 求出Rt ABC的直角边BC的长 3 计算S AB BC 解 四边形ABCD是平行四边形 AO 1 2AC BO 1 2BD AO BO AC BD ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 在Rt ABC中 AB 4cm AC 2AO 8cm BC 4 3cm SABCD AB BC 4 4 3 16 3cm2 练一练 A D B C O 已知 如图 ABCD中 AC BD
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