北师大版必修三 　用样本估计总体 课时作业.docx

5用样本估计总体一、选择题1.已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20，那么这组数据落在8.5,11.5)内的频率为()a.0.5b.0.4c.0.3d.0.2答案b解析样本的总数为20，数据落在8.5,11.5)内的个数为8，故所求频率为0.4.2.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知样本落在15,20)内的频数为()a.20b.30c.40d.50答案b解析样本数据落在15,20)内的频数为10015(0.040.1)30.3.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kpa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17)，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()a.6b.8c.12d.18答案c解析志愿者的总人数为50，所以第三组人数为500.3618，有疗效的人数为18612.4.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量(单位：个)，结果如下：33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为()a.900个b.1080个c.1260个d.1800个答案c解析样本的平均数为28，估计总共丢弃塑料袋45281260个.5.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()a.588b.480c.450d.120答案b解析少于60分的学生人数为600(0.050.15)120，不少于60分的学生人数为480.6.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图，估计样本数据落在区间10,12)内的频数为()a.18b.36c.54d.72答案b解析样本数据落在区间10,12)内的频率为1(0.0220.0520.1520.192)0.18，所以样本数据落在区间10,12)内的频数为0.1820036.7.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为()a.10b.15c.25d.30答案b解析根据频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在50,60)之间应抽取的人数为5015.8.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为()a.20b.27c.6d.60答案d解析n27，n60.二、填空题9.在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本容量是_.答案40解析设中间长方形的面积为x，样本容量为n.由题意得x(1x)，解得x，即频率为，n40.10.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106)，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106)，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_.答案90解析样本中产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.3，频数为36，样本总数为120.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200.7590.11.某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图.则居民月收入在3000,3500)的频率为_.样本数据的中位数为_.答案0.152400解析月收入在3000,3500)的频率为0.0003(35003000)0.15.0.0002(15001000)0.1，0.0004(20001500)0.2，0.0005(25002000)0.25，0.10.20.250.550.5.样本数据的中位数为200020004002400.12.已知某一段公路限速70千米/时，现抽取400辆通过这一段公路的汽车的速度，其频率分布直方图如图所示，则这400辆汽车中在该路段超速的有_辆.答案80解析70,80)的频率为1(0.01100.03100.0410)0.2，70,80)内的频数为0.240080.三、解答题13.为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：分组频数频率一60.5,70.5)a0.26二70.5,80.5)15c三80.5,90.5)180.36四90.5,100.5)bd合计50e(1)求a，b，c，d，e的值；(2)作出频率分布直方图.解(1)根据题意，得分在60.5,70.5)内的频数是a500.2613，在90.5,100.5内的频数是b501315184，在70.5,80.5)内的频率是c0.30，在90.5,100.5内的频率是d0.08，频率和e1.(2)根据频率分布表作出频率分布直方图，如图所示.四、探究与拓展14.某市2018年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下：(主要污染物为可吸入颗粒物)61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.解(1)频率分布表：分组频数频率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,111)2(2)频率分布直方图如图所示.(3)答对下述两条中的一条即可：该市一个月