二次根式易错题答案.doc

一、选择题（共23小题）1、（2010自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A、3B、5C、15D、25。解答：解：=3，若是整数，则也是整数；n的最小正整数值是15；故选C2、（2003常州）式子、中，有意义的式子个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个解答：解：=与的被开方数小于0，没有意义；=与的被开方数大于等于0，有意义故有意义的式子有2个故选B3、下列式子一定是二次根式的是（）A、B、C、D、解答：解：根据二次根式的概念，知A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；D、因为x2+20，所以一定是二次根式，故正确故选D4、下列各式中，不是二次根式的是（）A、B、C、D、解答：解：A、是二次根式；B、30，所以不是二次根式；C、是二次根式；D、是二次根式故选B5、（1999成都）使有意义的x的取值范围是（）A、x2B、x2C、x2且x1D、x2且x1解答：解：根据题意，得，解得x2且x1故选C6、（2011凉山州）已知，则2xy的值为（）A、15B、15C、D、解答：解：要使有意义，则，解得x=，故y=3，2xy=23=15故选A7、（2011烟台）如果，则（）A、aB、aC、aD、a分析：由已知得2a10，从而得出a的取值范围即可解答：解：，2a10，解得a故选B8、（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）A、B、C、D、解答：解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误B、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误C、，是最简二次根式；故此选项正确；D.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误故选C9、（2009黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A、B、C、D、解答：解：C、=；它不是最简二次根式故选C10、（2002盐城）下列四个命题：如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；函数y=中，y随x的增大而减小；与都是最简二次根式；“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题其中，不正确的命题个数是（）A、1B、2C、3D、4解答：解：如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行或相交；故错误函数y=中，在同一象限内，y随x的增大而减小；故错误与中，不是最简二次根式；故错误逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，正确有三个命题不正确，故选C11、（易错题）把a根号外的因式移到根号内的结果是（）A、B、C、D、解答：解：由二次根式的意义可知a0，a=故选C12、（2010日照）如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（）A、2B、3C、8D、10解答：解：=6+4，=a+b，a=6，b=4，a+b=6+4=10故选D13、（2010绵阳）下列各式计算正确的是（）A、m2m3=m6B、C、D、（a1）解答：解：A、m2m3=m5，故选项错误；B、=，故选项错误；C、=，故选项错误；D、正确故选D14、（2010中山）下列式子运算正确的是（）A、B、C、D、解答：解：A、和不是同类二次根式，不能计算，故此选项错误；B、=2，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、=2+2+=4，故此选项正确故选D15、已知a=1，b=，则a与b的关系（）A、a=bB、ab=1C、a=bD、ab=1解答：解：b=，a=b故本题选A16、若，则a+b+ab=（）A、B、C、5D、5解答：解：a=，b=a+b+ab=2+2+（2）（2）=4+45=5故选C17、（2001海南）有下列说法：（1）2的平方根是；（2）与是同类二次根式；（3）于互为倒数；（4）的绝对值是其中错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个解答：解：A、错误，2的平方根是；B、正确，于=是同类二次根式；C、正确；（）（）=1；D、正确；|=故选A18、（2008淄博）与2是同类二次根式的是（）A、B、1C、D、解答：解：A、=3与2被开方数不同，不是同类二次根式；B、1与2被开方数不同，不是同类二次根式；C、=3与2被开方数不同，不是同类二次根式；D、=与2被开方数相同，是同类二次根式故选D19、（2008乐山）已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A、5B、3C、7D、8解答：解：与是同类二次根式2a4=2解得，a=3故选B20、（2011临沂）计算6+的结果是（）A、32B、5C、5D、2解答：解：6+=26+2，=2+2，=32故选A21、（2011济宁）下列各式中，正确的是（）A、B、2C、D、解答：解：A，+不能进行合并，故错误；B，2+为不同的被开方数，不能直接相加，故错误；C，3=23，故错误；D，=，故正确；故选D22、（2007连云港）已知：m，n是两个连续自然数（mn），且q=mn设，则p（）A、总是奇数B、总是偶数C、有时是奇数，有时是偶数D、有时是有理数，有时是无理数解答：解：m、n是两个连续自然数（mn），则n=m+1，q=mn，q=m（m+1），q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）2，qm=m（m+1）m=m2，=m+1+m=2m+1，即p的值总是奇数故选A23、如果x+y=，xy=，那么xy的值是（）A、B、C、D、解答：解：（x+y）2=，（xy）2=4xy=（x+y）2（xy）2=（）=12（）xy=故选B二、填空题（共2小题）24、观察分析，探求出规律，然后填空：，2，2，2，（第n个数）解答：解：第6个数是，第n个数是25、（2006宿迁）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是22（结果保留根号）考点：二次根式的应用。分析：根据题意可知，两相邻正方形的边长分别是和，由图知，矩形的长和宽分别为+、，所以矩形的面积是为（+）=2+6，即可求得矩形内阴影部分的面积解答：解：矩形内阴影部分的面积是（+）26=2+626=22三、解答题（共5小题）26、（2011珠海）请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=m2+3n2，b=2mn；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：4+2=（1+1）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？分析：（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式；（2）首先确定好m、n的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值；（3）根据题意，4=2mn，首先确定m、n的值，通过分析m=2，n=1或者m=1，n=2，然后即可确定好a的值解答：解：（1）a+b=，a+b=m2+3n2+2mn，a=m2+3n2，b=2mn故答案为m2+3n2，2mn（2）设m=1，n=1，a=m2+3n2=4，b=2mn=2故答案为4、2、1、1（3）由题意，得：a=m2+3n2，4=2mn4=2mn，且m、n为正整数，m=2，n=1或者m=1，n=2，a=22+312=7，或a=12+322=1327、 （2011上海）计算：解答：解：=13+1+，=3+，=228、（2010益阳）已知，求代数式（x+1）24（x+1）+4的值解答：解：原式=（x+12）2=（x1）2，当时，原式=329、（2010湘潭）先化简，再求值：解答：解：原式= = =当时，=30、（2005台州）我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为：（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s=（其中p=）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试