北师大版必修二 2.3.1空间直角坐标系的建立 课件（19张）.pptVIP

3空间直角坐标系 思考一 在空间 我们是否可以建立一个坐标系 使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢 猜想 空间中的点可用有序实数组 x y z 表示 一 空间直角坐标系的建立 以单位正方体的顶点o为原点 分别以射线oa oc 的方向为正方向 以线段oa oc 的长为单位长度 建立三条数轴 x轴 y轴 z轴 这时我们建立了一个空间直角坐标系 记作 1 空间直角坐标系的建立 在空间取定一点o 从o出发引三条两两垂直的直线 选定某个长度作为单位长度 原点 坐标轴 作图 xoy 135 yoz 90 通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面 o为坐标原点 分别为平面 平面 平面 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 2 空间直角坐标系的划分 思考二 空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示 p0 x y z p点坐标为 x y z p1 3 空间中点的坐标 m n 有序实数组 x y z 就叫做p的空间直角坐标 简称为坐标 记作p x y z 小提示 坐标轴上的点至少有两个坐标等于0 坐标面上的点至少有一个坐标等于0 0 0 0 x 0 0 0 y 0 0 0 z x y 0 0 y z x 0 z 4 特殊位置的点的坐标 例1 如图 d 0 0 2 c 0 4 0 a 3 0 2 b 3 4 2 练习 a b c d e f 1 在空间直角坐标系中描出下列各点 并说明这些点的位置a 0 1 1 b 0 0 2 c 0 2 0 d 1 0 3 e 2 2 0 f 1 0 0 5 点p在各卦限中x y z坐标的符号 a1 1 4 0 a 1 4 1 2 2 0 b1 b 2 2 1 1 3 0 c1 1 3 3 c 练习 在空间直角坐标系中作出下列各点 1 a 1 4 1 2 b 2 2 1 3 c 1 3 3 m x y z n x y z 思考 设点m的坐标为 x y z 那么点m关于x轴对称的点的坐标分别是什么 点m x y z 是空间直角坐标系oxyz中的一点 写出满足下列条件的点的坐标 1 与点m关于x轴对称的点 2 与点m关于y轴对称的点 3 与点m关于z轴对称的点 4 与点m关于原点对称的点 5 与点m关于xoy平面对称的点 6 与点m关于xoz平面对称的点 7 与点m关于yoz平面对称的点 x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 练习 结论1 在空间直角坐标系oxyz中 任意一点m x y z 与原点的距离 空间两点间的距离公式 在空间中 设点p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z2 在xoy平面上的射影分别为m n 思考 点m n之间的距离如何 思考 若直线p1p2是xoy平面的一条斜线 则点p1 p2的距离如何计算 1 若在空间直角坐标系oxyz中点p的坐标是 x y z 则p到坐标原点o的距离op 2 在空间直角坐标系oxyz中 设点p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z2 是空间中任意两点