（平面与平面的位置关系（1））.doc

20132014扬中市第二高级中学高二数学导学案总 课 题平面与平面的位置关系授课时间分 课 题两平面平行分课时第1课时教学目标通过直观感知两平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定定理；会证明平面与平面平行，培养学生运用定理解决问题的能力；重点难点对两平面平行的判定定理的理解；运用定理证明空间几何问题. 引入新课1 两个平面可能有哪几种位置关系？位置关系公共点符号表示图形表示2_，那么就说这两个平面互相平行问题：课本的一条边所在的直线与桌面平行，则课本所在的平面与桌面平行吗？如不平行，则满足什么条件时课本所在的平面与桌面平行。两个平面平行的判定定理：语言表示：符号表示：图形表示： 例题剖析例1 (1)下列命题正确的个数是_ 若平面内的无数条直线分别与平面平行，则； 两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行； 过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面；(2) 有下列几个命题：平面内有无数个点到平面的距离相等，则；l、m是平面内的直线，且l，m；则；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边，则；ABCDD1A1B1C1平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行，则.其中正确的有_(填序号)例2如图，在长方体中，求证：平面平面思考：如果两个平面平行，那么：（1）一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面？（2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？巩固练习：已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PMMABNNDPQQD.求证：平面MNQ平面PBC.课堂小结两平面平行的判定定理和性质定理的理解；运用定理证明空间几何问题.课后训练班级：高二（ ）班 姓名：_1已知a，b是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是_若a，a，则 若ab，a/，则若 若2平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等, 则直线与该平面的位置关系_3有下列命题：平行于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一个平面的两条直线平行。其中正确命题的序号是ABDCNMA1B1D1C1EF4棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN面EFBDABCC1A1B1ED5如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E、D分别是B1C1与BC的中点求证：平面A1EB/平面ADC16P是长方形ABCD所在平面外的一点，M、N两点分别是AB、PD上的中点ABCDMNP求证：MN平面PBC7. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC和SC的中点求证：平面EFG平面BDD1B1.8. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD底面ABCD,ADAB,CDAB, ,直线PA与底面ABCD所成角为60,点M、N分别是PA,PB的中点.(1)求证:MN平面PCD;(2)求证:四边形MNCD是直角梯形;(3)求证:平面PCB .【答案】证明: (1)因为点M,N分别是PA,PB的中点,所以MNAB 因为CDAB,所以MNCD. 又CD 平面PCD, MN 平面PCD,所以MN平面PCD (2)因为ADAB,CDAB,所以CDAD, 又因为PD底面ABCD,平面ABCD, 所以CDPD,又,所以CD平面PAD 因为平面PAD,所以CDMD, 所以四边形MNCD是直角梯形 (3)因为PD底面ABCD,所以PAD就是直线PA与底面ABCD所成的角,从而