第2章电阻式传感器(09)好.ppt

1 第2章电阻式传感器 2 1电阻应变式传感器2 2压阻式传感器 2 第2章电阻式传感器 电阻式传感器是将被测的非电量转换成电阻值变化的器件或装置 由于构成电阻的材料种类很多 例如 导体 半导体 电解质等 引起电阻变化的物理原因也很多 例如 材料的应变或应力变化 温度变化等 就产生了各种各样的电阻式传感器 被测量 电阻式传感器 电阻 3 第2章电阻式传感器 电阻式传感器包括 热电阻 湿敏电阻 热敏电阻 气敏电阻 光敏电阻 4 磁敏电阻 电阻应变式传感器 压阻式传感器 电位器式传感器 压敏电阻 5 第2章电阻式传感器 电阻式传感器包括 热电阻 热敏电阻 光敏电阻 湿敏电阻 气敏电阻 磁敏电阻 压敏电阻 电位器式传感器 电阻应变式传感器 压阻式传感器 6 2 1电阻应变式传感器 电阻应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器 是常用的传感器之一 由电阻应变片 弹性元件和测量电路组成 应变式传感器的核心元件是电阻应变片 计 电阻应变片 弹性元件 信号调节电路 7 2 1电阻应变式传感器 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性2 1 3电阻应变片的测量电路2 1 4电阻应变式传感器举例 8 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 长为L 截面积为A 电阻率为 的金属或半导体丝 电阻为 若导线沿着轴线方向受到力的作用而产生变形 则其电阻值也随之发生变化 这一现象称为电阻应变效应 1 金属的电阻应变效应 9 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 将式 2 1 两边微分得 经推导可得 10 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 KS称为电阻应变敏感材料的灵敏系数 即 KS表示当发生应变时 其电阻变化率与其应变的比值 KS的大小由两个因素引起 第一项是由几何尺寸的改变所引起的 第二项是受力后材料的电阻率 发生变化而引起的 称压阻效应 11 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 由于 其中 为材料中的应力 E为材料的弹性模量 杨氏模量 为材料的压阻系数 对金属来说 E很小 可忽略不计 KS的第一项起主要作用 0 25 0 5 故KS 1 5 2 对半导体而言 压阻系数 40 80 10 11m2 N 杨氏模量E 1 67 1011N m2 则 E 50 100 故第一项可忽略不计 可见 半导体灵敏系数要比金属大得多 12 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 2 电阻应变片的结构 l称为应变片的标距 或称工作基长 b称为应变片的基宽 或称工作宽度 l b称为应变片的使用面积 平均效应 如PJ 120型金属电阻应变片的规格为13mm 5mm 120 13 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 电阻丝较细 一般在0 015 0 06mm 两端焊有较粗的低阻镀锡铜丝 0 1 0 2mm 作为引线 以便与测量电路连接 图中 l称为应变片的标距 或称工作基长 b称为应变片的基宽 或称工作宽度 l b称为应变片的使用面积 应变片的规格一般是以使用面积和电阻来表示的 如PJ 120型金属电阻应变片的规格为13mm 5mm 120W 14 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 应变片的分类应变片有很多品种系列 从尺寸上讲 长的有几百mm 短的仅0 2mm 由结构形式上看 有单片 双片 应变花和各种特殊形状的图案 就使用环境上说 有高温 低温 水 核辐射 高压 磁场等 而安装形式 有粘贴 非粘贴 焊接 火焰喷涂等 15 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 主要的分类方法是根据敏感元件材料的不同 将应变片分为金属式和半导体式两大类 从敏感元件的形态又可进一步分成不同类型 16 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 1 金属应变片 金属丝式应变片金属丝弯曲部分可作成圆弧 锐角或直角 弯曲部分作成圆弧 U 形是最早采用的一种形式 制作简单但横向效应较大 直角 H 形两端用较粗的镀银铜线焊接 横向效应相对较小 但制作工艺复杂 将逐渐被横向效应小 其他方面性能更优越的箔式应变片所代替 17 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 箔式应变片它是利用照相制版或光刻腐蚀法将电阻箔材在绝缘基底上制成各种图形的应变片 厚度一般在0 003 0 01mm 18 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 箔式应变片与金属丝式应变片相比有如下特点 i 敏感栅尺寸准确 线条均匀 故大批量生产时 电阻值离散程度小 并且可根据不同测量要求制成任意形状 ii 可制成基长很小的应变片 iii 敏感栅弯头横向效应可忽略 iv 箔式应变片敏感栅截面为长方形 表面积大 散热性能好 在相同断面积情况下能通过较大的工作电流 从而能增大输出信号 v 疲劳寿命长 机械滞后小 蠕变小 vi 便于批量生产 而且生产效率高 19 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 薄膜式应变片薄膜式应变片是采用真空溅射或真空沉积等镀膜技术将应变电阻材料镀在基底材料上而形成的应变片 厚度在零点几纳米到几百纳米 这类应变片的显著特点是灵敏系数大 允许电流密度大 工作温度范围广 197 317 也可用于核辐射等特殊情况下 易实现工业化批量生产 20 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 2 半导体应变片 体型半导体应变片 21 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 薄膜型半导体应变片是利用真空沉积技术将半导体材料沉积于绝缘体或蓝宝石基片上制成的 扩散型半导体应变片是将P型杂质扩散到高阻的N型硅基片上 形成一层极薄的敏感层制成的 外延型半导体应变片是在多晶硅或蓝宝石基片上外延一层单晶硅制成的 22 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 半导体应变片有如下优点 灵敏度高 比金属应变片的灵敏度大几十倍 工作时 不必用放大器就可用电压表或示波器等简单仪器记录测量结果 体积小 耗电省 具有正 负两种符号的应力效应 即在拉伸时P型硅应变片的灵敏度系数为正值 而N型硅应变片的灵敏度系数为负值 机械滞后小 可测量静态应变 低频应变等 23 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 3 电阻应变片的工作原理 弹性元件变形 应变片变形 电阻改变 F e e DR 力 f F 的形式与弹性元件有关 24 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 4 电阻应变片的特点 1 优点 测量精度高 测量应变的误差小于1 能测1 2me的应变 测量范围广 应变测量范围一般可由数个me至数千个me 从弹性变形一直可测至塑性变形 变形范围从1 20 分辨力高 通常可达1me 25 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 频率响应特性好 一般电阻应变片响应时间约为10 7 10 11s 若能在弹性元件设计上采取措施 则电阻应变式传感器可测几十甚至上百kHz的动态过程 尺寸小 超小型应变片的敏感栅尺寸为0 2mm 2 5mm 重量轻 结构简单 测试时对试件的工作状态及应力分布基本上没有影响 适合动 静态测量 环境适应性强 可在高温 低温 高压 高速 水下 强烈振动 强磁场 核辐射及化学腐蚀等各种恶劣环境条件下使用 便于实现多点测量及远距离传送 26 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构 2 缺点 在大应变状态下具有较大的非线性 半导体应变片的非线性更为显著 应变片的输出信号较微弱 故其抗干扰能力较差 因此 对信号连接导线要认真屏蔽 虽然应变片尺寸较小 但测出的仍是应变片敏感栅范围内的平均应变 不能完全显示应力场中应力梯度的变化 应变片的温度系数较大 27 2 1电阻应变式传感器 2 1 1电阻应变片的基本原理与结构2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性2 1 3电阻应变片的测量电路2 1 4电阻应变式传感器举例 28 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 1 电阻应变片的主要参数 1 电阻值应变片的电阻值是指应变片在安装前及室温下测定的电阻值 也称为初始电阻值 应变片的电阻值是一个系列 有60W 90W 120W 250W 350W 600W和1000W等 其中以120W和350W应用较多 电阻值越大 DR RKSe也就越大 从而输出信号就能增大 但敏感栅尺寸也要随之增大 29 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 2 几何尺寸应变片的标距 或工作基长 l相对于工作宽度b较小时横向效应较大 所以通常情况下尽量用l值较大的应变片 但在应变变化梯度大的场合 如应力集中处 则应该使用小标距的应变片 目前应变片的最小标距可做到0 2mm 最大标距可达300mm以上 应变片的基宽 或工作宽度 b值小时应变片的整体尺寸可减小 但其过小将使散热性能变差 30 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 3 灵敏系数应变片灵敏系数 以下用K表示 的定义为 将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面 试件由泊松比 0 285的钢构成 使其灵敏轴线与应力方向平行时 应变片电阻值的相对变化与沿轴向的应变之比值 称为应变片的灵敏系数 即 31 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 应变片的灵敏系数是一个无量纲的量 它是应变片的重要技术参数 K值的误差大小是衡量应变片质量好坏的主要依据之一 其准确性又直接影响着应变片的测量精度 因一般应变片粘贴到试件上后不能取下再用 故只能在每批产品中提取一定百分比 如5 的产品进行测定 取其平均值作为这一批产品的灵敏系数 这就是产品包装盒上注明的灵敏系数 或称 标称灵敏系数 32 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 例2 1如果将100W的电阻应变片贴在弹性试件上 试件受力横截面积S 0 5 10 4m2 弹性模量E 2 1011N m2 若有F 5 104N的拉力引起应变片电阻变化为1W 试求该应变片的灵敏系数 解 33 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 4 绝缘电阻绝缘电阻是指应变片引出线与粘贴该应变片的试件之间的电阻值 它是检查应变片粘贴质量 粘合剂是否完全干燥或固化的重要指标 绝缘电阻越高越好 一般应大于104MW 34 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 5 允许电流允许电流是指允许通过应变片敏感栅而不影响其工作特性的最大工作电流 它与应变片敏感栅的形状和尺寸 基底尺寸和材料 粘合剂的材料及试件的热性能有关 为了保证测量精度 在静态测量时 允许电流一般为25mA 箔式应变片允许电流较大一些 在动态测量时 允许电流为75 100mA 最大工作电流选取的依据是使应变片的零漂不超过允许值 35 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 6 应变极限应变极限是指在一定温度条件下 应变片指示的应变值与试件真实应变的相对差值不超过10 时的最大真实应变值 影响应变极限大小的主要因素是粘合剂和基底材料的性能 36 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 7 疲劳寿命疲劳寿命是指粘贴在试件表面上的应变片 在恒定幅值的交变应力作用下 可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数 该参数反映了应变片适应动态应变的能力 在标定应变片疲劳寿命时 交变应力的特性及大小 以及所谓疲劳损坏都有明确的规定 37 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 8 机械滞后应变片安装在试件上后 在一定温度下 其加载 卸载特性不重合 在同一机械应变值eg下 其对应的指示应变ei不一致 加载特性曲线与卸载特性曲线的最大差值称应变片的机械滞后 38 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 9 零漂和蠕变粘贴在试件上的应变片 在温度保持恒定 不承受机械应变时 其电阻值随时间而变化的特性 称为应变片的零漂 如果在一定温度下 使其承受恒定的机械应变 其电阻值随时间变化的特性 称为应变片的蠕变 一般蠕变的方向与原应变量变化的方向相反 39 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 10 线性度试件的应变e和电阻的相对变化DR R在理论上呈线性关系 但实际上 在大应变时会出现非线性关系 应变片的非线性度一般要求在0 05 或1 以内 40 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 2 横向效应应变片由于圆弧处感受横向应变而使电阻变化率减少并使应变片灵敏系数降低的现象称为应变片的横向效应 原因在于圆弧段感受到的轴向应变从ex到 mex ey mex 41 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 由于横向效应的存在 使灵敏系数减小 敏感栅愈窄 圆弧半径越小 基长愈长的应变片 其横向效应引起的误差越小 最好采用直角丝栅式金属丝应变片或箔式应变片 另外 当电阻应变片用来测量泊松比m不等于0 285之试件的应变时 如果仍然按应变片的标称灵敏系数来计算应变 必然带来测量误差 42 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 应变片的粘贴应变片的粘贴工艺对于传感器的精度起着关键作用 应变片通常是用粘合剂粘贴到试件上的 在做应变测量时 是通过粘合剂所形成的胶层将试件上的应变准确无误地传递到应变片的敏感栅上去的 因此 粘合剂的选择和粘贴质量的好坏直接关系到应变片的工作情况 影响测量结果的准确性 所以 对粘合剂有如下要求 43 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 1 有一定的粘结强度 2 能准确传递应变 3 蠕变小 4 机械滞后小 5 耐疲劳性能好 6 具有足够的稳定性能 7 对弹性元件和应变片不产生化学腐蚀作用 8 有适当的储存期 9 应有较大的温度使用范围 10 绝缘 防湿 防油 44 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 3 温度效应及其补偿 1 温度效应把应变片安装在自由膨胀的试件上 即使试件不受任何外力作用 如果环境温度发生变化 应变片的电阻也将发生变化 这种现象称为应变片的温度效应 由温度变化引起的应变输出称为热输出 它是虚假应变 在测量中须设法予以消除 45 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 产生温度误差的原因有二 敏感栅金属丝本身的电阻随温度变化 电阻与温度的关系可由下式表示 若由于电阻值随温度变化引起的应变误差记作De1 则由式 2 6 可得 46 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 由于敏感栅材料与试件材料的线膨胀系数不同引起附加变形而使电阻变化 附加变形 47 由于敏感栅材料与试件材料的线膨胀系数不同引起附加变形而使电阻变化 关系式可用下式表示 式中bg 试件材料的线膨胀系数 bs 敏感栅材料的线膨胀系数 若由于敏感栅材料与试件材料的线膨胀系数不同而使电阻变化造成的应变误差记作De2 则 48 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 由于温度效应而造成的附加应变 热输出 为 2 温度补偿温度补偿就是消除热输出对应变测量的影响 温度补偿方法通常有桥路补偿法 应变片自补偿法和热敏电阻补偿法 49 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 桥路补偿这种补偿方法的原理是用两个参数相同的应变片 其中R1为工作应变片 R2为补偿应变片 R1粘贴在试件上 R2粘贴在和试件材料相同 处于同一温度的补偿块上 测量时 使二者接入电桥的相邻臂上 50 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 有时根据被测试件的应变情况 亦可不专门设补偿试件 而将补偿片亦贴在被测试件上 使其既能起到温度补偿作用 又能提高灵敏度 补偿非线性 例如 构件作纯弯曲形变时 非纯弯曲变形也近似适用 51 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 应变片自补偿法 这种补偿方式是利用自身具有温度补偿作用的特殊应变片 称为温度自补偿应变片 它是通过选配敏感栅材料及其结构参数制成的 i 单丝自补偿应变片 由式 2 11 可知 欲使由于温度效应而造成的应变误差为零 只须满足条件 52 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 ii 双金属敏感栅自补偿应变片 这种应变片也称组合式自补偿应变片 它是利用两种电阻温度系数符号相反的电阻丝材料 将二者串联绕制成敏感栅 若两段敏感栅R1和R2由于温度变化而产生的电阻变化DR1T DR2T 就可实现温度补偿 R1与R2的关系可由下式决定 53 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 也可采用两种电阻温度系数符号相同的丝材 R1是工作臂 R2与外接串联电阻R5 温度系数很小 组成补偿臂 适当调节它们之间的长度比和外接电阻R5的数值 使 54 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 但是 工作栅灵敏系数也被抵消了一部分 因此补偿栅材料通常选用电阻温度系数大且电阻率小的铂或铂合金 这样只要几欧的铂电阻就能达到温度补偿 使应变片的灵敏系数少损失一些 只要适当调节R1 就可在不同线膨胀系数的试件上实现温度自补偿 所以比较通用 这是它的优点 但必须每片都接成半桥线路 并要外接一个高精度电阻R5 在测量点很多的情况下 使用较麻烦 55 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 热敏电阻补偿法 热敏电阻RT处在与应变片R1相同的温度条件下 当温度升高时 热敏电阻RT的值下降 使电桥的输入电压U随温度升高而增加 从而提高电桥的输出Uo 补偿因工作应变片R1阻值增加而引起的Uo下降 适当选择分流电阻R5的值 可得到良好的补偿效果 56 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 辅助测温元件微型计算机补偿法 该方法的基本思想是在传感器内靠近敏感测量元件处安装一个测温元件 用以检测传感器所在环境的温度 常用的测温元件有半导体热敏电阻以及PN结二极管等 测温元件的输出经放大及A D转换送到计算机 计算机在处理传感器数据时 即可消除温度变化对传感器的影响 以达到提高测量精度的目的 57 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 4 应变片的动态特性在测量频率较高的动态应变时 应考虑其动态响应特性 在动态情况下 应变以波动形式在材料中传播 传播速度为声速 钢材声速为5000m s 应变波由试件经过胶层和基片传到敏感栅的时间约为2 10 7s 可忽略不计 但是 应变波沿应变片长度方向传播经过敏感栅需要比较长的时间 应当考虑其影响 58 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 1 对正弦应变波的响应当测量按正弦规律变化的应变波时 应变片的输出所反映的是在应变片敏感栅长度内感受到的应变量的平均值 因此应变片输出的波幅将低于真实应变波 从而带来一定误差 显然 这种误差将随应变片基长的增加而加大 当基片一定时将随频率的增加而加大 59 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 如图所示 显然 当应变片两端坐标满足下面条件时 其输出最大 60 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 此时应变片在其基长l内测得的平均应变ep达到最大值 其值为 故可得 幅值 测量误差为 61 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 当l l较大时 由上式可知 测量误差e与比值l l有关 如图所示 l l愈大 误差e愈小 一般可取l l 10 20 其误差e小于1 6 0 4 62 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 为了求在一定测量误差下应变片的最高测量频率f 令l l n 根据l u f 得 当n确定时则测量误差也确定 对于钢材 u 5000m s 若要e 1 对l 1mm的应变片 其允许的最高工作频率为 63 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 2 对阶跃波的响应图 a 所示的阶跃波沿敏感栅轴向传播时 应变片的理论响应特性如图 b 所示 但是 由于应变片粘合层对应变波中高次谐波的衰减作用 实际波形如图 c 所示 如以输出从最大值的10 上升到90 的这段时间为上升时间 则 64 2 1 2电阻应变片的主要参数及工作特性 最高测量频率经验公式为 实际上tk值是很小的 例如 应变片基长l 20mm 应变波速u 5000m s时 tk 3 2 10 6s f 110kHz 65 2 1 3电阻应变片的测量电路 电阻应变片工作时 其电阻变化很微小 例如 1片K 2 初始电阻120W的应变片 受到1000me的应变时 其电阻变化仅0 24W 常用电桥电路来精确地测量这个微小的电阻变化 66 2 1 3电阻应变片的测量电路 1 直流电桥 1 平衡电桥图中R1为应变片 可认为电源供给的电流I在工作过程中是不变的 假定电压源内阻为零 若Rg为检流计内阻 则检流计中流过的电流Ig和电桥各参数之间的关系为 67 2 1 3电阻应变片的测量电路 Ig 0时 电桥平衡 平衡条件为 如果在测量前电桥平衡 在测量中应变片阻值发生改变后通过调节其他桥臂的阻值使电桥恢复平衡 从而确定应变片阻值的改变量 则称为零读法 68 2 1 3电阻应变片的测量电路 当采用零读法时 初始时电桥平衡 在应变片承受应变的情况下 其阻值由R1变为R1 R1 从而破坏了电桥原来的平衡 使检流计中有电流流过 此时可调节其它桥臂的电阻值 重新使Ig 0 即电桥重新平衡 比如调节R2 使其值变为R2 R2后电桥重新平衡 则有 69 2 1 3电阻应变片的测量电路 当恒定R3 R4时 根据DR2的值可求得DR1 R2称为调节臂 R3 R4称为比例臂 改变它们的比值 可改变DR1的测量范围 平衡电桥通常用在静态应变测量中 2 不平衡电桥法 偏转法 不平衡电桥法用在动态应变测量中 其输出量可以是电流 也可以是电压 应变片承受应变的情况下 其阻值R1变为R1 DR1 将其代入式 2 21 后 就可得到Ig与DR1的关系式 通过读取Ig 就可求得DR1 此时输出量是电流 下面以输出电压为例进行分析 70 2 1 3电阻应变片的测量电路 设供桥电压为U R1为应变片 R2 R3 R4为固定电阻 当应变片未承受应变时 R1R4 R2R3 电桥平衡 输出电压Uo 0 当应变片承受应变后 其阻值变为R1 DR1 电桥的不平衡输出为 电桥输出开路 71 2 1 3电阻应变片的测量电路 设R2 R1 n 又因DR1 R1 分母上忽略DR时一定要在通分之后 R1R4 R2R3 上式简化为 电桥的电压灵敏度为 相对灵敏度 72 2 1 3电阻应变片的测量电路 电桥的电压灵敏度与供桥电压U成正比 供桥电压越高 电压灵敏度越高 但是供桥电压的提高 受到应变片允许工作电流的限制 所以供桥电压通常为1 5V 电桥电压灵敏度与桥臂电阻比值n有关 在U一定时 由灵敏度取极值的条件 可求得n 1时Su为最大 这就是说 在电桥电压一定 当R1 R2 R3 R4时 电桥的电压灵敏度最高 通常这种情况称为电桥的第一种对称形式 73 2 1 3电阻应变片的测量电路 此时 而R1 R3 R2 R4则称为电桥的第二种对称形式 第一种对称形式有较高的灵敏度 第二种对称形式线性较好 等臂电桥是其中的一个特例 74 75 2 1 3电阻应变片的测量电路 3 电桥电路的非线性误差补偿以上讨论电桥电路时都是基于DR1 R1的情况 所以在分析电桥输出电压与各参数的关系时 得到的是线性关系 但是若应变片感受大应变时 分母上的DR1 R1项就不能忽略 此时得到的特性为非线性关系 从而造成非线性误差 在补偿非线性误差时常用的措施如下 76 2 1 3电阻应变片的测量电路 采用差动电桥 在电桥的相邻两臂接入两个参数相同的应变片 测量时一个受拉 一个受压 电阻变化量符号相反 数值相等 即构成半桥差动电路 此时电桥的输出电压为 77 2 1 3电阻应变片的测量电路 假设 则无需近似可得 可见 差动电桥法不仅补偿了非线性误差 且电压灵敏度提高了1倍 另外还能起到温度补偿的作用 78 2 1 3电阻应变片的测量电路 在电桥的四臂都接入同参数应变片 两个受拉 两个受压 构成全桥差动电路 若满足 则有 全桥差动电路不仅补偿了非线性误差 且电压灵敏度比半桥差动电路补偿时又提高了1倍 还能起到温度补偿的作用 79 变换器接入电桥的形式 a 单臂电桥 b 差动半桥 c 差动全桥 80 输入 输出特性 81 灵敏度 82 2 1 3电阻应变片的测量电路 采用恒流源电桥产生非线性的原因之一是在工作过程中 由于电阻变化 使通过桥臂的电流不恒定 为此 可采用恒流源供电 设供电电流为I 则初始时电路的输出电压为 83 2 1 3电阻应变片的测量电路 设电桥初始处于平衡状态 而且R1 R2 R3 R4 R 当电阻R1变为R DR时 电桥输出电压为 可见 与恒压源时相比 非线性误差减小 采用半导体应变片时电桥一般采用恒流源供电 84 2 1 3电阻应变片的测量电路 2 交流电桥在交流电源供电时 需要考虑分布电容的影响 此时桥臂已不是纯电阻性的 需要分析各桥臂均为复阻抗时一般形式的交流电桥 其电源电压 输出电压及各桥臂阻抗均应用复数表示 输出电压为 85 2 1 3电阻应变片的测量电路 所以平衡条件为 设电桥各臂的阻抗为 则交流电桥的平衡条件为 86 87 例2 2采用四片相同的金属丝应变片 K 2 将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上 如图所示 力F 9800N 圆柱断面半径r 1cm 杨氏模量E 2 107N cm2 泊松比m 0 3 1 画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图 2 求各应变片的应变 电阻相对变化量 3 若供电桥压U 6V 求桥路输出电压Uo 4 此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响 说明原因 88 2 1 3电阻应变片的测量电路 解 1 按题意采用四个相同应变片 粘贴位置如图所示 R1 R3沿轴向 在力F作用下产生正应变 R2 R4沿圆周方向 产生负应变 89 2 1 3电阻应变片的测量电路 四个应变片接入桥路位置如图所示 组成全桥测量电路 可提高输出电压灵敏度 90 2 各应变片的应变 电阻相对变化量 3 若供电桥压U 6V 求桥路输出电压Uo 4 此种测量方式能否补偿环境温度的影响 91 电阻应变仪 92 2 1 4电阻应变式传感器举例 电阻应变丝 片 除直接用来测定试件的应变和应力外 还广泛用作传感元研制成各种应变式传感器 用来测定其他物理量 如力 压力 扭矩 加速度等 应变式传感器的基本构成通常可分为两部分 即弹性敏感元件和应变片 丝 弹性敏感元件在被测物理量的作用下 产生一个与它成正比的应变 然后用应变片 丝 作为转换元件将应变转换为电阻变化 93 2 1 4电阻应变式传感器举例 不仅对于应变式传感器 对其他一些类型的传感器 弹性敏感元件在传感器技术中也占有极为重要的地位 在传感器工作过程中 一般是由弹性敏感元件把各种形式的物理量转换成变形 再由转换元件 例如电阻应变片 转换成电量 所以在传感器中弹性元件是应用最广泛的元件之一 有时还是传感器的核心部分 其质量的优劣直接影响传感器的性能及精度 94 2 1 4电阻应变式传感器举例 通常要求弹性敏感元件具有以下性能 1 弹性储能 应变能 高 弹性储能是材料在开始塑性变形以前单位体积所储存的弹性能 它表示弹性材料储存变形能而不发生永久变形的能力 其大小为 2 具有较高的抗压 抗拉 刚度EA 以便在高载荷下有足够的安全性能 95 2 1 4电阻应变式传感器举例 3 受温度影响小 即弹性模量温度系数小而稳定 且热膨胀系数小 4 具有良好的机械加工和热处理性能 易于机械加工及热处理 热处理后应有均匀稳定的组织 且各向同性 5 具有良好的重复性和稳定性 6 具有高的抗氧化 抗腐蚀性能 弹性敏感元件的材料主要是合金结构钢 例如 中碳铬镍钼钢 中碳铬锰硅钢 析出硬化型不锈钢 高速工具钢和弹簧钢等 96 2 1 4电阻应变式传感器举例 1 应变式测力与称重传感器应变式测力传感器由弹性体 应变片和外壳组成 弹性体是测力传感器的基础 应变片是传感器的核心 根据弹性体结构形式的不同可分为 柱式 轮辐式 梁式 环式等 97 2 1 4电阻应变式传感器举例 1 柱式传感器柱式传感器是称重 或测力 传感器应用较普遍的一种形式 它分为柱形和圆筒形两种 圆筒或圆柱在外力F作用下产生的应变为 98 2 1 4电阻应变式传感器举例 一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面的中间部分 如左图所示 并连接成右图所示的桥路 R1和R3 R2和R4分别串联 放在相对桥臂内 这是为了消除弯矩的影响 横向粘贴的应变片R5 R6 R7和R8作为温度补偿片 也可起到提高灵敏度的作用 参见例2 2 所示连接方式也是为了消除弯矩的影响 99 2 1 4电阻应变式传感器举例 筒式结构可使分散在端面的载荷集中到筒的表面上来 改善了应力线分布 在筒壁上还能开孔 如图所示 形成许多条应力线 从而与载荷在端面的分布无关 并可减少偏心载荷 非均布载荷的影响 使引起的误差更小 100 2 1 4电阻应变式传感器举例 2 悬臂梁式传感器悬臂梁式传感器是一种低外形 高精度 抗偏 抗侧性能优越的称重测力传感器 采用弹性梁及电阻应变片作敏感转换元件 配以相应的应变仪 数字电压表或其他二次仪表 即可显示或记录重量 或力 悬臂梁有两种 一种为等截面梁 另一种为等强度梁 101 2 1 4电阻应变式传感器举例 等截面梁就是悬臂梁的横截面处处相等 当外力F作用在梁的自由端时 在固定端产生的应变最大 粘贴应变片处的应变为 顺着梁的长度方向分别贴上R1 R2和R3 R4四个电阻应变片 R3 R4在下面 将它们组成差动全桥 则电桥的灵敏度为单臂工作时的4倍 102 2 1 4电阻应变式传感器举例 等强度梁的结构如图所示 其特点是 沿梁长度方向的截面按一定规律变化 当集中力F作用在自由端时 距作用点任何距离之截面上的应力相等 为 这种梁的优点是在长度方向上粘贴应变片的要求不严格 103 2 1 4电阻应变式传感器举例 悬臂梁式传感器一般可测0 5kg以下的载荷 最小可测几十克重 悬臂梁式传感器也可达到很大的量程 如工字钢悬臂梁结构传感器 量程为0 2 30t 精度可达0 02 F S 悬臂梁式传感器具有结构简单 应变片容易粘贴 灵敏度高等特点 104 2 1 4电阻应变式传感器举例 除等截面梁和等强度梁传感器外 还有剪切梁式传感器 两端固定梁传感器等等 如图所示 为几种梁式传感器外形 105 a 双孔梁 b S形 106 2 1 4电阻应变式传感器举例 如图所示 是引进美国HBM公司技术和生产线生产的SB3悬臂梁式传感器 107 2 1 4电阻应变式传感器举例 案例 电子称 108 2 1 4电阻应变式传感器举例 3 轮辐式传感器轮辐式传感器是一种剪切力传感器 轮辐条成对地连接在轮圈和轮轱之间 可为四根或八根 采用钢球传递重力 因为圆球压头有自动定中心的功能 1 轮轱 2 轮圈 3 轮辐条 4 承压应变片 5 承拉应变片 109 2 1 4电阻应变式传感器举例 当外力F作用在轮轱的上端面时 使辐条产生剪应变 正方形两对角线的线应变大小相等 符号相反 八片应变片分别贴在四根辐条的正反两面 与辐条水平中心轴线成 45 角 并组成全桥电路 110 2 1 4电阻应变式传感器举例 八片应变片的连接方法如图所示 当受外力作用时 使辐条对角线缩短方向粘贴的应变片Ci受压 对角线伸长方向粘贴的应变片Ti受拉 每对轮辐的受拉片和受拉片串联成一臂 受压片和受压片串联成一臂 受拉片和受压片组成相邻臂 这样有助于消除载荷偏心对输出的影响 111 2 1 4电阻应变式传感器举例 4 环式传感器圆环式传感器弹性元件的结构如图所示 环式传感器常用于测几十千克以上的大载荷 与柱式相比 它的特点是应力分布变化大 且有正有负 便于接成差动电桥 a 拉力环 b 压力环 112 113 2 1 4电阻应变式传感器举例 2 应变式压力传感器应变式压力传感器由电阻应变片 弹性元件 外壳及补偿电阻组成 一般用于测量较大的压力 它广泛用于测量管道内部压力 内燃机燃气的压力 压差和喷射压力 发动机和导弹试验中的脉动压力 以及各种领域中的流体压力等 114 2 1 4电阻应变式传感器举例 1 筒式压力传感器如图所示 一端盲孔 另一端有法兰与被测系统连接 当应变管内腔与被测压力相通时 圆筒部分周向应变为 在薄壁筒上贴有工作片 实心部分贴有温度补偿片 115 2 1 4电阻应变式传感器举例 2 膜片式压力传感器该类传感器的弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片 当膜片一面受压力p作用时 膜片的另一面 应变片粘贴面 上的径向应变er和切向应变et为 116 式中 r为平膜片工作部分半径 h为平膜片厚度 x为计算点离圆心的径向距离 117 2 1 4电阻应变式传感器举例 应变分布规律如左图 由应变分布规律可找出贴片的方法 由于切应变全是正的 中间 x 0 最大 径向应变分布有正有负 在x r 0 577时为零值 一般在圆片中心处沿切向贴两片 在边缘处沿径向贴两片 如右图所示 应变片R1 R4 和R2 R3 接在桥路相邻两臂内 以提高灵敏度和进行温度补偿 也可以在半径为0 577r的两侧沿径向各贴两片 组成四臂差动电桥 118 119 2 1 4电阻应变式传感器举例 膜片式压力传感器的一种敏感元件结构 120 2 1 4电阻应变式传感器举例 3 组合式压力传感器组合式压力传感器如图所示 通常用于测量小压力 膜片 波纹管 膜盒等弹性敏感元件感受压力后 推动推杆使梁变形 电阻应变片粘贴于梁的根部感受应变 因为悬臂梁刚性较大 所以这种组合可以克服稳定性较差 滞后较大的缺点 121 2 1 4电阻应变式传感器举例 3 应变式位移传感器应变式位移传感器是把被测位移量变换为弹性元件的应变 通过测量应变间接求得位移 对应变式位移传感器中弹性元件的要求是刚度要小 否则 当弹性元件产生变形时 会对被测构件形成反作用力 从而使测得的位移量失真 按弹性元件结构形式的不同 应变式位移传感器可分为弹簧组合式 梁式 弓形等几类 122 2 1 4电阻应变式传感器举例 以弹簧组合式位移传感器为例 梁弯曲产生的应变与测量杆的位移呈线性关系 测量杆的位移包括两部分 悬臂梁端部位移量y1和弹簧伸长量y2 即y y1 y2 根据应变量的读数值 可求得位移y 123 124 125 2 1 4电阻应变式传感器举例 4 应变式加速度传感器在悬臂梁的自由端固定一质量块 当壳体与待测物一起作加速运动时 梁在质量块惯性力的作用下发生变形 使粘贴于其上的应变片的阻值变化 检测阻值的变化可求得待测物的加速度 126 2 1 4电阻应变式传感器举例 5 振动式汽车防盗继电器振动式汽车防盗继电器能在盗窃者发动汽车时自动切断火花塞电路 使汽车发动不起来 同时电喇叭发出刺耳的长鸣声 127 128 2 2压阻式传感器 压阻效应 固体受到作用力后电阻率发生变化的现象 压阻式传感器有两种类型 利用半导体材料做成的粘贴式应变片 在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成扩散电阻 称扩散型压阻传感器 129 2 2压阻式传感器 压阻式传感器的优点 灵敏度非常高 有时传感器输出不需放大就可直接用于测量 分辨率高 例如测量压力时可测出10 20Pa的微压 测量元件的有效面积可做得很小 故频率响应高 可测量低频加速度和直线加速度 体积小 压阻式传感器的缺点 温度误差大 需温度补偿或恒温条件下使用 130 2 2压阻式传感器 2 2 1基本工作原理2 2 2温度误差及其补偿2 2 3压阻式传感器举例 131 2 2 1基本工作原理 根据式 2 3 式中pl为沿某晶向的压阻系数 s为应力 E为弹性模量 pl 40 80 10 11m2 N E 1 67 1011N m2 则KS plE 50 100 式中的Dr r项 对金属材料 其值很小 可忽略不计 对半导体材料 其值很大 为 132 2 2 1基本工作原理 这说明 半导体材料的灵敏系数比金属应变片大很多 可近似认为 压阻效应是因为在外力作用下 原子点阵排列发生变化 导致载流子迁移率及浓度发生变化而形成的 由于半导体 如单晶硅 是各向异性材料 因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度 温度和材料类型有关 还与晶向有关 所谓晶向 就是晶面的法线方向 晶向的表示方法有截距法和法线法 133 2 2 1基本工作原理 1 截距法设单晶硅的晶轴坐标系为Oxyz 则晶面方程为 1 r 1 s 1 t为截距的倒数 用r s t的最小公倍数分别相乘 获得三个没有公约数的整数a b c 这三个数称为密勒指数 用以表示晶向 记作 abc 某数 如a 为负数则记作 abc 表示晶面 abc 表示晶面簇 134 图 b 截距为1 1 1 截距倒数仍为1 1 1 密勒指数为 2 2 1基本工作原理 例如图 a 截距为 2 2 4 截距倒为 1 2 1 2 1 4 密勒指数为 图 c 中ABCD面 截距分别为1 截距倒数为1 0 0 所以密勒指数为 135 2 2 1基本工作原理 2 法线法如图所示 通过坐标原点O 作平面的法线OP 与x y z轴的夹角分别为a b g 平面方程为 cosa cosb cosg为法线的方向余弦 p为法线的大小 即长度 136 2 2 1基本工作原理 密勒指数与方向余弦的关系 137 2 2 1基本工作原理 为了求取任意晶向的压阻系数pl 必须先了解晶轴坐标系内各向压阻系数 将半导体材料沿三个晶轴方向取一微单元 如图所示 当受到作用力 微单元上的应力分量应有9个 用上 右 前面上的应力表示 相对面上应力大小和性质相同 因剪切应力总是两两相等 即 138 2 2 1基本工作原理 因此应力分量中仅有6个独立分量 即 有应力就会产生电阻率变化 6个独立应力分量可在6个相应方向产生6个独立电阻率变化 若电阻率变化率Dr r用符号d表示 则相应为d1 d2 d3 d4 d5 d6 电阻率的变化率与应力之间的关系可写成下列矩阵方程 139 2 2 1基本工作原理 矩阵中的压阻系数有如下特点 1 剪切应力不可能产生正向压阻效应 矩阵中右上块内各分量应为零 即 140 2 2 1基本工作原理 2 正向应力不可能产生剪切压阻效应 矩阵中左下块内各分量应为零 即 3 剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应 因此 右下块内只剩下三项p44 p55 p66三项 而其余 141 2 2 1基本工作原理 4 单晶硅是正立方晶体 考虑到正立方体的对称性 则 正向 纵向 压阻效应应相等 故 横向压阻效应应相等 故 剪切压阻效应应相等 故 142 2 2 1基本工作原理 由此可以看出 独立的压阻系数分量只有三个 p11称为纵向压阻系数 p12称为横向压阻系数 p44称为剪切压阻系数 必须强调的是 上列矩阵是相对于晶轴坐标系推导得出的 因此 p11 p12 p44是相对于三个晶轴方向而言的三个独立分量 143 2 2 1基本工作原理 最后 压阻系数的矩阵为 144 2 2 1基本工作原理 硅压阻系数的典型数据 145 2 2 1基本工作原理 当硅膜比较薄时 可以略去剪应力及沿硅膜厚度方向的正应力时 电阻相对变化为 式中p 纵向压阻系数 p 横向压阻系数 s 纵向应力 s 横向应力 146 2 2 1基本工作原理 任意方向的平面压阻元件的压阻系数为 式中 l1 m1 n1 l2 m2 n2分别是电阻的纵向和横向在晶体坐标系中的方向余弦 147 2 2 2温度误差及其补偿 如图所示是在不同杂质浓度下 P型硅的压阻系数与温度的关系 掺杂浓度较低时 压阻系数较高 温度系数也较大 为负 反之 掺杂浓度高时 温度系数可以很小 但压阻灵敏系数太低 一般不采用高掺杂的办法来降低温度误差 而是进行温度补偿 148 2 2 2温度误差及其补偿 压阻式传感器一般扩散四个电阻 并接入电桥 当四个扩散电阻阻值相等或相差不大 温度系数也一样时 则电桥零漂和灵敏度漂移会很小 但工艺上很难满足这些条件 还需要进行额外的零位补偿和灵敏度补偿 1 零点温度漂移是由于4个扩散电阻的温度系数不一致造成的 2 灵敏度温度漂移是由于压阻系数随温度变化引起的 149 2 2 2温度误差及其补偿 1 零位温漂补偿一般可用串 并联电阻的方法进行补偿 串联电阻R5 起调零作用 并联电阻Rp则主要起补偿作用 Rp是负温度系数电阻 当然R4上并联正温度系数电阻也可以 R5 Rp的取值及温度系数要选择合适 要根据四臂电桥在低温和高温下实测电阻值计算出来 才能取得较好的补偿效果 150 2 2 2温度误差及其补偿 2 二极管灵敏度温漂补偿法电桥的电源回路中串联二极管VD 温度每升高1 其正向压降减小1 9 2 4mV 电源采用恒压源 就可补偿灵敏度随温度的下降 所串联二极管数 依实测结果而定 a为压阻系数的温度系数 UF为二极管的正向压降 b为二极管正向压降的温度系数 151 2 2 2温度误差及其补偿 3 热敏电阻灵敏度温漂补偿法如图所示 用负温度系数的热敏电阻进行补偿 152 2 2 3压阻式传感器举例 由于固态压阻式传感器具有频率响应高 体积小 精度高 灵敏度高等优点 所以它在航空 航海 石油 化工 动力机械 兵器工业以及医学等方面得到了广泛的应用 在机械工业中 可用于测量冷冻机 空调机 空气压缩机的压力和气流流速 以监测机器的工作状态 在航空工业上 用来测量飞机发动机的中心压力 153 2 2 3压阻式传感器举例 在兵器工业上 可用来测量枪炮膛内的压力 也可对爆炸压力及冲击波进行测量 它还广泛用于医疗事业中 目前已有各种微型传感器用来测量心血管 颅内 尿道 眼球内的压力 随着微电子技术以及电子计算机的发展 其应用将会越采越广泛 154 2 2 3压阻式传感器举例 压阻式传感器 硅压阻式压力传感器 HB2120系列硅压阻传感器敏感芯体 155 2 2 3压阻式传感器举例 1 压阻式压力传感器传感器硅膜片两边有两个压力腔 一个是和被测压力相连接的高压腔 另一个是低压腔 通常和大气相通 156 2 2 3压阻式传感器举例 当膜片两边存在压力差时 膜片上各点存在应力 膜片上的四个电阻在应力作用下 阻值发生变化 电桥失去平衡 其输出的电压与膜片两边压力差成正比 其核心部分是一块沿某晶向切割的N型圆形硅膜片 在膜片上扩散四个P型电阻 圆形硅膜片的晶向为 即铅垂线方向 157 2 2 3压阻式传感器举例 在压力P作用下 膜片上各点的径向应力sr和切向应力st可用下列两式表示 将m 0 35代入式 2 37 可得 膜片式压力传感器中当x r 0 635时 径向应力sr为零值 158 2 2 3压阻式传感器举例 四个电阻沿晶向分别在x 0 635r的内外排列 如图所示 在0 635r之内侧的电阻承受的sr为正值 即拉应力 外侧的电阻承受的sr是负值 即压应力 159 2 2 3压阻式传感器举例 由于晶向的横向为 因此 160 2 2 3压阻式传感器举例 代入 161 2 2 3压阻式传感器举例 所以 式中 内 外电阻上所承受径向应力的平均值 162 2 2 3压阻式传感器举例 设计时 要正确地选择电阻的径向位置 使 因而使内外电阻变化率大小相等 符号相反 其中ermax 膜片边缘允许的最大径向应变 为了保证较好的测量线性度 要控制膜片边缘处径向应变er的变化范围在400 500me之间 而由式 2 39 可得膜片厚度为 163 2 2 3压阻式传感器举例 压阻式压力传感器由于弹性元件与变换元件一体化 尺寸小 其固有频率很高 故可以测频率范围很宽的脉动压力 固有频率可按下式计算 式中r 硅片的密度 kg m3 164 2 2 3压阻式传感器举例 MPM388压阻式压力传感器 165 2 2 3压阻式传感器举例 2 压阻式加速度传感器压阻式加速度传感器采用硅悬臂梁结构 在硅悬臂梁的自由端装有质量块 在梁的根部 扩散四个性能一致的电阻 1 基座 2 扩散电阻 3 质量块 4 硅梁 166 2 2 3压阻式传感器举例 为了保证传感器输出有较好的线性度 悬臂梁根部的应变范围在400 500me之间 可由下式计算 式中m 质量块质量 l 梁的长度 b 梁的宽度 h 梁的高度 a 被测加速度 167 2 2 3压阻式传感器举例 压阻式加速度