2017第13讲 同角三角函数基本关系与诱导公式.doc

2017高三一轮复习第14讲 三角函数基本关系与诱导公式一 知识归纳（一）、同角三角函数的基本关系式 1平方关系：2商数关系: （二）、六组诱导公式 公式一：公式二：公式三：公式四：公式五：公式六：记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”（三）记住特殊角的三角函数值二考点分析：考点一 同角三角函数关系式的应用例1若，则 .例2. 若tan 2，则的值为_例3已知sincos，则sincos_.若变式训练1.已知则 2.已知则 3.已知，则（A） （B） （C） （D）4.已知，那么的值是()A. B C2 D25已知tan 2，则sin cos _.6. 已知则7已知，求（1）的值（2）的值归纳领悟 1利用sin2cos21可以实现角的正弦、余弦的互化，利用tan可以实现角的弦切互化 2. 应用公式时注意方程思想的应用：对于sincos，sincos，sincos这三个式子，利用(sincos)212sincos，可以知一求二 3应用sin2cos21求sin或cos时，特别注意角的三角函数值的符号，符号规律：“一全正，二正弦，三正切，四余弦” 4注意公式逆用及变形应用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2. 考点二 诱导公式的应用例1 (1)(A) (B)- (C) (D) 练习1.的值为(A) (B) (C) (D) 练习2求值：sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan945= 练习3.化简例题2(1)已知cos，求cos的值；(2)已知2，cos(7)，求sin(3)tan的值变式训练1.已知则2. 已知则3.已(2)已知sin 是方程5x27x60的根，是第三象限角，则tan2()_.4.知cos()，且是第四象限角，计算：sin(2)； 归纳领悟 利用诱导公式化简求值时的原则为： 1“负化正”，运用公式三将任意负角的三角函数化为任意正角的三角函数 2“大化小”，利用公式一将大于360的角的三角函数化为0到360的三角函数，利用公式二将大于180的角的三角函数化为0到180的三角函数 3“小化锐”，利用公式六将大于90的角化为0到 90的角的三角函数 4“锐求值”，得到0到90的三角函数后，若是特殊角直接求得，若是非特殊角可由计算器求得 考点三 诱导公式在三角形中的应用例题1ABC中，cosA，则sin(BC)_.例题2已知在ABC中，sinAcosA，(1) 求sinAcosA； (2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形练习 1.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= . 2. 已知在ABC中，则C= 归纳领悟 1诱导公式在三角形中经常应用，常用的变形结论有：ABC； 2A2B2C2； .2求角时，一般先求出该角的某一三角函数值，再确定该角的范围，最后求角三方程思想在三角函数求值中的应用典例1：已知sin cos ，(0，)，则tan _.思维启迪利用同角三角函数基本关系，寻求sin cos ，sin cos 和sin cos 的关系四、把脉考情 从近两年的高考试题来看，同角三角函数基本关系及诱导公式是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中低档题；主要是诱导公式在三角式求值、化简的过程中与同角三角函数的关系式、和差角公式及倍角公式的综合应用，一般不单独命题，在考查基本运算的同时，注重考查等价转化的思想方法预测高考仍将以含，的诱导公式及同角三角函数的平方关系和商数关系为主要考点，重点考查运算能力与恒等变形能力五、考题诊断1已知sin ，则cos(2)()A B C. D.2记cos(80)k，那么tan100()A. B C. D3sin750= 4是第四象限角，tan，则sin()A. B C. D5. “”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既