北师大版必修五 1.3等比数列 教案.docx

科目：高二数学 授课时间：第 6周 星期一 单元（章节）课题 数列本节课题 等比数列三维目标知识与技能：复习等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解.情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.提炼的课题复习等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.教学重难点复习等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.教 过 程1. 知识梳理等比数列定义或 注意；通项公式（离散型指数函数）前n项和公式注意q含字母讨论简单性质若,则.2. 基础练习（1）在等比数列中，已知，则_. （2）在等比数列中，已知，成等差数列，则公比=_.（3）已知数列是等比数列,且,，则 （4）设，则=_.（a） （b） （c） （d）3. 典型例题例1.（1） 若等比数列an的公比q0，前n项和为sn，则s2a3与s3a2的大小关系是(a) s2a3s3a2(b) s2a3s3a2 (c) s2a3= s3a2 (d)不确定（2）已知数列满足a1=1，an1=2an3(nn )，则an的通项公式为_例2.若数列（）若an是等比数列，试求数列bn的前n项和sn的公式；（）当bn是等比数列时，甲同学说：an一定是等比数列；乙同学说：an一定不是等比数列你认为他们的说法是否正确？为什么？解：（1）因为an是等比数列a1=1,a2=a.a0，an=an1. 又，,即是以a为首项, a2为公比的等比数列. （ii）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下： 设bn的公比为q，则又a1=1,a2=a, a1, a3, a5,，a2n1，是以1为首项，q为公比的等比数列；而a2, a4, a6, , a2n , 是以a为首项，q为公比的等比数列， 即an为：1，a, q, aq , q2, aq2, . 当q=a2时，an是等比数列；当qa2时，an不是等比数列. 课堂检测内容1选择题（1）等比数列的各项都是正数，若,则它的前5项和是 ( )(a)179 (b)211 (c)243 (d)275(2)设an是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3a30=230，那么a3a6a9a30等于( )(a)210 (b)220 (c)216 (d)215 (3) 给定正数p,q,a,b,c，其中pq，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列, 则一元二次程bx22ax+c=0（ ） (a)无实数根 (b)有两个相等的实数根(c)有两个同号的相异的实数根 (d)有两个异号的相异的实数根2填空题(4)一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角是_.(5)在和之间插入个正数,使这个正数成等比数列,则插入的个正数之积为_.(6)一张报纸，其厚度为，面积为.现将报纸对折(即沿对边中点点连线折叠)7次,报纸的厚度为_,报纸的面积为 . 课后作业布置3解答题（7）在数列中，已知，求数列前项的和. (8)三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和