北师大版必修二 空间图形基本关系的认识与公理13 作业.doc

一、选择题1如果空间四点a，b，c，d不共面，那么下列判断中正确的是()aa，b，c，d四点中必有三点共线ba，b，c，d四点中不存在三点共线c直线ab与cd相交d直线ab与cd平行2若点a在直线b上，b在平面内，则a，b，之间的关系可以记作()aab，b bab，bcab，b dab，b3如图，平面平面l，点a，点b，且点c，点cl.又ablr，设a，b，c三点确定的平面为，则是()a直线ac b直线bcc直线cr d直线ar4平行六面体abcda1b1c1d1中，既与ab共面也与cc1共面的棱的条数为()a3 b4 c5 d65在四面体abcd的棱ab，bc，cd，da上分别取e，f，g，h四点，如果ef与hg交于点m，则()am一定在直线ac上bm一定在直线bd上cm可能在ac上，也可能在bd上dm不在ac上，也不在bd上二、填空题6空间四点a，b，c，d，其中任何三点都不在同一直线上，它们一共可以确定平面的个数为_7 如图，在这个正方体中，bm与ed平行；cn与bm是异面直线；cn与be是异面直线；dn与bm是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_8有下面几个说法：如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；点a在平面外，点a和平面内的任意一条直线都不共面其中正确的序号是_(把你认为正确的序号都填上)三、解答题9如图所示，abp，cdp，a，d与b，c分别在平面的两侧，acq，bdr.求证：p，q，r三点共线10已知：a，b，c，d是两两相交且不共点的四条直线求证：a，b，c，d共面答 案1. 解析：选b若a，b，c，d四点中有三点共线，则a，b，c，d四点共面，若ab与cd相交(或平行)，则ab与cd共面，即得a，b，c，d四点共面2. 解析：选b点a在直线b上，ab，又直线b在平面内，b，ab，b.3. 解析：选cc平面abc，ab平面abc，而rab，r平面abc.而c，l，rl，r，点c，点r为两平面abc与的公共点，cr.4. 解析：选c如图，与ab共面也与cc1共面的棱有cd，bc，bb1，aa1，c1d1，共5条5. 解析：选a因为e，f，g，h分别是四面体abcd的棱ab，bc，cd，da上的点，ef与hg交于点m，所以点m为平面abc与平面acd的公共点，而两个平面的交线为ac，所以m一定在直线ac上6. 解析：四点共面时，确定1个平面，任何三点不共线，四点不共面时，确定4个平面答案：1或47. 解析：观察图形可知错误，正确答案：8. 解析：中线段可与平面相交；中的四边形可以是空间四边形；中平行的对边能确定平面，所以是平行四边形；中三边在同一平面内，可推知第四条边的两个端点也在这个平面内，所以第四条边在这个平面内；中点a与内的任意直线都能确定一个平面答案：9. 证明：abp，cdp，abcdp.ab，cd可确定一个平面，设为.aab，ccd，bab，dcd，a，c，b，d.ac，bd，平面，相交abp，acq，bdr，p，q，r三点是平面与平面的公共点p，q，r都在与的交线上，故p，q，r三点共线10. 证明：无三线共点情况，如图所示，设adm，bdn，cdp，abq，acr，bcs.adm，a，d可确定一个平面.nd，qa，n，q.nq，即b.同理c.a，b，c，d共面有三线共点的情况，如图所示