人教B版选修41　1.2.1　圆的切线　作业.doc

学业分层测评(五) 1.2.1圆的切线(建议用时：40分钟)学业达标一、选择题(每小题5分，共20分)1.如图1211，pa切o于a，po交o于b，若pa6，pb4，则o的半径是()图1211a.b.c.2d.5【解析】令oaobr，pa切o于点a，pa2oa2op2，即62r2(r4)2.解得r.【答案】a2.如图1212，eb为半圆o的直径，点a在eb的延长线上，ad切半圆o于点d，bcad于点c，ab2，半圆o的半径为2，则bc的长为()图1212a.2b.1c.1.5d.0.5【解析】如图，连接od.ad切o于d，odad.又bcad，odbc，doacba，.即，bc1.【答案】b3.如图1213所示，o是正abc的内切圆，切点分别为e、f、g，点p是弧eg上的任意一点，则epf()图1213a.120b.90c.60d.30【解析】如图所示，连接oe、of.oeab，ofbc，beobfo90.eofabc180.eof120.epfeof60.【答案】c4.如图1214所示，ac切o于d，ao的延长线交o于b，且abbc，若adac12，则aoob()图1214a.21b.11c.12d.11.5【解析】如图所示，连接od、oc，则odac.abbc，odcobc90.obod，ocod，cdocbo.bcdc.，addc.bcac.又obbc，a30，obodao.【答案】a二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图1215所示，点p在o的直径ab的延长线上，且pbob2，pc切o于点c，cdab于点d，则cd_.图1215【解析】如图所示，连接oc.在直角三角形中，由射影定理，得oc2odop，od1.pd3.cd2odpd，cd23.cd.【答案】6.如图1216，在rtabc中，acb90，ac5，bc12，o分别与边ab、ac相切，切点分别为e、c.则o的半径是_.图1216【解析】连接oe，设oer，ocoer，bc12，则bo12r，ab13，由beobca，得，即，解得r.【答案】三、解答题(每小题10分，共30分)7.如图1217，ab是o的直径，bac30，m是oa上一点，过m作ab的垂线交ac于点n，交bc的延长线于点e，直线cf交en于点f，且ecfe.图1217求证：cf是o的切线.【证明】如图，连接oc，ab是o的直径，acb90.bac30，abc60，又oboc.ocbobc60，在rtemb中，embe90，e30.eecf，ecf30，ecfocb90.又ecfocbocf180，ocf90.cf为o的切线.8.如图1218，ab是o的直径，点p在ba的延长线上，弦cdab于e，pocpce.图1218(1)求证：pc是o的切线；(2)若oeea12，pa6，求o半径.【解】(1)证明：在ocp与cep中，pocpce，opccpe，ocpcep.cdab，cep90，ocp90.又c点在圆上，pc是o的切线.(2)法一设oex，则ea2x，ocoa3x.coeaoc，oecocp90，oceopc，.即(3x)2x(3x6)，x1，oa3x3，即圆的半径为3.法二由(1)知pc是o的切线，ocp90.又cdop，由射影定理知oc2oeop，以下同法一.能力提升9.如图1219，ad是o的直径，bc切o于点d，ab、ac与圆分别相交于点e、f.图1219(1)aeab与afac有何关系？请给予证明；(2)在图中，如果把直线bc向上或向下平移，得到图(1)或图(2)，在此条件下，(1)题的结论是否仍成立？为什么？【解】(1)aeabafac.证明：连接de.ad为o的直径，dea90.又bc与o相切于点d，adbc，即adb90，adbdea.又baddae，baddae，即ad2abae.同理ad2afac，aeabafac.(2)(1)中的结论仍成立.因为bc在平