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文档简介

学业分层测评(三) 1.1.3平行截割定理(建议用时：40分钟)学业达标一、选择题(每小题5分，共20分)1.如图1149，梯形abcd中，adbc，e是dc延长线上一点，ae分别交bd于g，交bc于f.下列结论：；，其中正确的个数是()图1149a.1 b.2c.3d.4【解析】bcad，.故正确.bfad，故正确.【答案】c2.已知如图1150，adbecf，egfh，则下列等式成立的是()图1150a.b.c.d.【解析】becf，egfh，.故选c.【答案】c3.如图1151，平行四边形abcd中，n是ab延长线上一点，则为()图1151a.b.1c.d.【解析】adbm，.又dcan，.，1.【答案】b4.如图1152，已知abc中，aeeb13，bddc21，ad与ce相交于f，则的值为()图1152a.b.1c.d.2【解析】过点d作dgab交ec于点g，则.而，即，所以aedg，从而有affd，effgcg，故1.【答案】c二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图1153，在abc中，点d是ac的中点，点e是bd的中点.ae交bc于点f，则_.图1153【解析】过点d作dmaf交bc于点m.点e是bd的中点.在bdm中，bffm.点d是ac的中点，在caf中，cmmf.【答案】6.如图1154，已知b在ac上，d在be上，且abbc21，eddb21，则addf_.图1154【解析】如图，过d作dgac交fc于g.则.dgbc.又bcac，dgac.dgac，.dfaf.从而adaf，addf72.【答案】72三、解答题(每小题10分，共30分)7.如图1155，ad平分bac，deac，efbc，ab15cm，af4cm，求be和de的长.图1155【解】deac，32.又ad平分bac，12.13，即aeed.deac，efbc，四边形edcf是平行四边形.edfc，即aeedfc.设aedefcx.由efbc得.即，解之得x16，x210(舍去).所以de6cm，be1569(cm).8.如图1156所示，已知直线fd和abc的bc边交于d，与ac边交于e，与ba的延长线交于f，且bddc，求证：aefbecfa.图1156【证明】过a作agbc，交df于g点，如图所示.agbd，.又bddc，.agbd，.，即aefbecfa.能力提升9.如图1157，abbd于b，cdbd于d，连接ad，bc交于点e，efbd于f
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