第九章第3单元电磁感应的综合应用.doc

第十章第3单元 电磁感应的综合应用【教学目标】理解电磁感应中的电路问题，掌握其基本解题思路理解电磁感应中的力学问题，掌握其基本解题思路【教学内容】一、电磁感应中的电路问题解决电磁感应电路问题的基本步骤：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向：感应电流方向是电源内部电流的方向(2)根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路(3)根据EBLv或En /t 结合闭合电路欧姆定律，串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解【例1】如图所示，在磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，有一等边三角形ABC的固定裸导体框架，框架平面与磁感线方向垂直，裸导体DE能沿着导体框架滑动，且滑动时一直能与框架保持良好的接触已知三角形的边长为0.2 m，且三角形框架和导体DE的材料、横截面积相同，它们单位长度的电阻均为每米10 ，当导体DE以v4.2 m/s的速度(速度方向与DE垂直)下滑至AB、AC的中点M、N时，求：(1)M、N两点间感应电动势的大小；(2)流过导体框底边BC的电流多大？方向如何？【例2】如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力现用一电动机以恒定功率沿导轨水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂金属框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示求：(1)稳定后通过ab边的电流；(2)稳定后导体棒ef运动的速度；(3)电动机的牵引功率P.二、电磁感应中的力学问题解决电磁感应力学问题的基本思路：(1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小(3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定(4)列出动力学方程或平衡方程求解【例3】如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知：l1 m，m1 kg，R0.3 ，r0.2 ，s1 m)(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；(2)求磁感应强度B的大小和电阻R两端的最大电压【例4】如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触(1)求初始时刻导体棒受到的安培力(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?【课后训练】1如图所示，一个小矩形线圈从高处自由落下，进入较小的有界匀强磁场，线圈平面和磁场保持垂直设线圈下边刚进入磁场到上边刚进入磁场为A过程；线圈全部进入磁场内运动为B过程；线圈下边刚出磁场到上边刚出磁场为C过程，则( )A在A过程中，线圈一定做加速运动B在B过程中，线圈机械能不变，并做匀加速运动C在A和C过程中，线圈内电流方向相同D在A和C过程中，通过线圈某截面的电量相同2.如图所示，光滑曲线导轨足够长，固定在绝缘斜面上，匀强磁场B垂直斜面向上一导体棒从某处以初速度v0沿导轨面向上滑动，最后又向下滑回到原处导轨底端接有电阻R，其余电阻不计下列说法正确的是( )A滑回到原处的速率小于初速度大小v0B上滑所用的时间等于下滑所用的时间C上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等D上滑过程通过某位置的加速度大小等于下滑过程中通过该位置的加速度大小3如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行已知ABBCl，线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中( )A线框中的电动势随时间均匀增大 B通过线框截面的电荷量为Bl2/2RC线框所受外力的最大值为 D线框中的热功率与时间成正比4两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下匀速运动重力加速度为g.以下说法正确的是( )Aab杆所受拉力F的大小为mgB2L2v/2R Bcd杆所受摩擦力为零Ccd杆向下匀速运动的速度为2mgR/ B2L2 Dab杆所受摩擦力为2mg5如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动将电阻R，开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，求：(1)开关S断开，极板间有一带正电q，质量为m的粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小(2)当S闭合时，该带电粒子以g/4的加速度向下运动，则R是r的几倍？6光滑的平行金属导轨长L2 m，两导轨间距d0.5 m，轨道平面与水平面的夹角30，导轨上端接一阻值为R0.6 的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B1 T，如图所示有一质量m0.5 kg、电阻r0.4 的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q10.6 J，取g10 m/s2，试求：(1)当棒的速度v2 m/s时，电阻R两端的电压；(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小7如图所示，在距离水平地面h0.8 m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场，正方形线框abcd的边长l0.2 m，质量m0.1 kg，电阻R0.08 .一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M0.2 kg的物体A.开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时