北师大版必修五 数列的函数特性 课时作业.doc

2数列的函数特性时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1设数列an的前n项和snn2，则a8的值为()a15b16c49 d642已知an1an30，则数列an是()a. 递增数列 b. 递减数列c. 常数项 d. 不能确定3下列说法中不正确的是()a数列a，a，a，是无穷数列b数列f(n)就是定义在正整数集n上或它的有限子集1,2,3，n上的函数值c数列0，1，2，3，不一定是递减数列d已知数列an，则an1an也是一个数列4已知数列an满足a10，an1(nn)，则a20的值是()a0 bc. d.5设数列an中，a12，an12an3，则通项an可能是()a53n b32n11c53n2 d52n136已知数列an满足an1若a1，则a2 014的值为()a. b. c. d. 二、填空题：(每小题5分，共5315分)7数列an的通项公式为ann26n，则它的最小项是_8已知数列an中，a11，an1an(1)n，则a100_.9已知数列an的前n项和snn29n，第 项满足5a 8，则 _.三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10根据函数y的单调性，求数列的最大项与最小项的值11.在数列an中，a1，an1(n2，nn )(1)求证：an3an；(2)求a2 014.在数列an中，an(n1)n(nn )(1)求证：数列an先递增，后递减；(2)求数列an的最大项一、填空题 1aa8s8s7827215.故选a.2a3cc中数列是递减数列，故c不正确，a、b、d都正确4ba10，a2，a3，a40，a5，a6，an的取值规律是0，循环取值，a20a632a2.5d由a12，an12an3可得a27，当n2时，经验证只有d适合6a计算得a2，a3，a4.故数列an是以3为周期的周期数列，又因为2 01467131，所以a2 014a1.二、选择题79解析：ann26n(n3)29，当n3时，an取得最小值9.80解析：可用累加法求之因为a11，an1an(1)n，所以a2a11，a3a21，a4a31，a100a991，将以上各式左右两边分别相加可得：a100a11，所以a1000.也可以通过研究数项的规律特征求之由an1an(1)n，an2an1(1)n1，两式相加得：an2an0，即an2an，因为a11，a2a11，所以a2a110，故得该数列奇数项均为1，偶数项均为0，所以a1000.98解析：snn29n，n2时ansnsn12n10a1s18适合上式an2n10(nn )52 108得7.5 9 8.三、解答题10函数y在(，20.5)上为减函数，在(20.5，)上也为减函数，因此an当n20时a20最小，当n21时a21最大，且a2018，a2120.11(1)an31111111(1an)an.an3an.(2)由(1)知数列an的周期t3，a1，a21，a32.又a2 014a36711a1，a2 014.12因an(n1)n是积幂式子的形式且an0，所以可用作商法比较an与an1的大小(1)