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文档简介
14余弦定理时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1在abc中,已知a4,b6,c120,则边c的值是()a8 b2c6 d22在abc中,已知a2b2bcc2,则角a为()a. b.c. d.或3若abc的三个内角满足sinasinbsinc51113,则abc()a一定是锐角三角形 b一定是直角三角形c一定是钝角三角形 d不能确定4在abc中,ab3,bc,ac4,则sina等于()a. b.c. d.5在abc中,ac2b,且b2ac,则abc一定是()a等腰直角三角形b钝角三角形c直角三角形或等边三角形d等边三角形6在abc中,sin2asin2bsin2csinbsinc,则a的取值范围是()a(0, b,)c(0, d,)二、填空题:(每小题5分,共5315分)7已知在abc中,a60,b3,c4,则a2_.8在abc中,a,b,c分别为a,b,c的对边,b,c1,且a2b2c22bcsina,则边a_.9abc为钝角三角形,a3,b4,cx,则x的取值范围是_三、解答题:(共35分,其中第10小题11分,第11、12小题各12分)10在abc中,ab,bc1,cosc,求的值11.在abc中,6sin2cos2a5.(1)求角a的大小;(2)若a,bc3,求b,c的值如图,在abc中,已知bc15,abac78,sinb,求bc边上的高ad的长一、选择题1d根据余弦定理,c2a2b22abcosc1636246cos12076,c2.2c由a2b2bcc2,cosa,a.3c由正弦定理abc51113,由余弦定理cosc0,c为钝角4a由余弦定理得cosa,sina.5d易得b60,由余弦定理得b2a2c22accos60,又b2ac.解得abc,所以abc是等边三角形6c由已知及正弦定理,有a2b2c2bc.而由余弦定理可知,a2b2c22bccosa,于是b2c22bccosab2c2bc,可得cosa,注意到在abc中,0a,故a(0,二、填空题713解析:由余弦定理a2b2c22bccosa.可得a213.82解析:由已知及余弦定理得sinacosa,a45,a2b2c22bccos454,a2.91x或5x7解析:当b为钝角时,即1x;当c为钝角时,即5x7.所以x的取值范围是1x或5x7x,知b也为钝角,不合要求)由余弦定理,得(7x)2(8x)215228x15cos
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