第2章第5节 (2).doc

第二章第五节1(2012天津高考)已知a21.2，b0.8，c2log5 2，则a，b，c的大小关系为()AcbaBcabCbacDbc2，b0.820.8，所以1b2a，又c2log5 2log5 41，所以cb1时，f(x)ln(x1)，又f(x)的图象关于x1对称，故选B.4(2014唐山模拟)下列区间中，函数f(x)|ln(2x)|在其上为增函数的是()A(，1BCD1,2)解析：选D方法一：当2x1，即x1时，f(x)|ln(2x)|ln(2x)，此时函数f(x)在(，1上单调递减当02x1，即1x0的解集是()AB(2，)C(2，)D(2，)解析：选C定义在R上的偶函数f(x)在0，)上是增函数，由于f0，则f0，由f(x)0可得x，或x0等价于log x，或log xlog ，或log xlog ，所以0x2，故选C.8(2014湖北重点中学统考)，x(sin )log cos ，y(cos )log sin ，则x与y的大小关系为()AxyBx0，a，则log a_.解析：3a，log alog ，log alog2，log a3.10若loga(a21)loga 2a1，又loga(a21)0，0a1，又loga(a21)loga 2a且a1.所以ab1；ba1；ab1；ba0，且a1)求证：(1)函数f(x)的图象在y轴的一侧；(2)函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0.证明：(1)由ax10得ax1，当a1时，x0，函数f(x)的定义域为(0，)，此时函数f(x)的图象在y轴右侧；当0a1时，x0，函数f(x)的定义域为(，0)，此时函数f(x)的图象在y轴左侧函数f(x)的图象在y轴的一侧(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数f(x)图象上任意两点，且x11时，由(1)知0x1x2，1a，011.01.y1y20，又x1x20；当0a1时，由(1)知x1x21，110，1.y1y20.又x1x20.函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0.1(2014长沙模拟)已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)lg x设af，bf，cf，则()AabcBbacCcbaDcab解析：选D已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x0，bffflg 0，cfflg lg ，所以0lg lg .所以ca0的解集是(1，)，由10，可得2xa，故xlog2 a，由log2 a1得a2.4设ab1，c；acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是_解析：由ab1，c0得，；幂函数yxc(c0)是减函数，所以acbc，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，均正确5已知函数f(x)loga ，(a0，且a1)(1)求函数的定义域，并证明：f(x)loga 在定义域上是奇函数；(2)对于x2,6，f(x)loga loga 恒成立，求m的取值范围解：(1)由0，解得x1，函数的定义域为(，1)(1，)当x(，1)(1，)时，f(x)loga loga loga 1loga f(x)，f(x)loga 在定义域上是奇函数(2)由x2,6时，f(x)loga loga 恒成立，当a1时，0对x2,6恒成立0m(x1)(7x)在x2,6上恒成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216x2,6则g(x)在x2,3时为增函数，在x3,6时为减函数又g(2)14，g(6)7，g(x)ming(6)7，0m7.当0a1时，(x1)(7