人教版八年级数学下册期中考试卷.doc

广州市第47中学10学年第二学期八年级数学期中考试卷注意事项: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟1必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生可以使用计算器必须保持答题卷的整洁，第一部分：答案写在“第二部分“试卷上一、单项选择题。（每题3分，共30分）1 当分式有意义时，字母应满足（ ）.A. B. C. D. 2医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ）毫米.A. 0.4310-4 B. 0.43104 C. 4.310-5 D. 4.31053已知反比例函数的图象经过点(1,2),则的值可确定为（ ）.A. 2 B. C. 2 D. 4如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）. A12 B13 C144 D194 5根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）. A B C D 6如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）. A B C D7将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（ ）.A可能是锐角三角形 B仍是直角三角形C可能是钝角三角形 D不能确定是什么三角形8某次试验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近下列函数中的（ ）.m1234567v6.102.902.011.511.191.050.86Av=m22 Bv=6m Cv=3m1 Dv=9已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、 B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）.Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定10若分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ）. A B C D 二、填空题（每小题3分, 满分18分）11当x=_*_时,分式的值为零.12计算：= * .13如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走 “捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 * m，却踩伤了花草.14已知函数的图象不经过第二象限，则函数的图象在第 * 象限内.15当 * 时，分式的值大于0.16如图，长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB1=12cm，则BD1 * cm.广州市第47中学09学年第二学期八年级数学期中考试卷第一部分答案（每题3分，共48分）：序号12345678910答案序号111213141516答案第二部分：三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）17（本题满分满分16分） 计算：（1） （2） 18（本题满分8分）解方程：19（本题满分8分）已知：如图，AB=3，AC=4，ABAC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BCBD.20（本题满分10分）现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？21（本题满分10分）已知一次函数的图象与双曲线交于两点的坐标分别为（，）、（，1）；（1）求该一次函数的解析式；（2）描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.22（本题满分12分） 已知，求的值.23（本题满分12分）已知：如图，OPQ是边长为2的等边三角形，反比例函数的图象过P点；（1）求P点和Q点的坐标；（2）求反比例函数的解析式.24（本题满分12分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k0，x0）的图象上，点P（m、n）是函数（k0，x0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S.（1）求B点坐标和k的值；（2）当S时，求点P的坐标；25（本题满分14分）如图，C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.（1）用含x的代数式表示ACCE的长；（2）请问点C满足什么条件时，ACCE的值最小?EDCBA（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值.广州市第47中学09学年第二学期八年级数学期中考试答案第一部分：（每小题3分，共48分）题号12345678910答案DCACCCBDAD题号111213141516答案32一、三313第二部分：（共102分）17、解： （1） 18、解： 19、解：（1）AB=3，AC=4，ABACBC=.4分 （2） BD=12， CD=13，.6分 CBD=900.7分 BCBD.8分20、解：设原来每天装配机器x台，依题意得：.1分 .5分 解这个方程得：.8分 经检验：是原方程的解.9分 答：原来每天装配机器6台。10分21、解：（1）坐标为(，)和(，1)的两点在双曲线上 .1分 2分 设一次函数的解析式为：3分 代入坐标（1，2）和（2，1）得： 解之得：5分 一次函数的解析式为： 6分（2）画出函数草图.8分根据图象得：当时， 一次函数的值大于反比例函数。.10分22、解： .2分 将x=3y代入得，过程略 12分A23、 解：（1）过P点作PAOQ ,垂足为A .1分 OPQ是边长为2的等边三角形 .3分在RtOPA中， .6分 P点和Q点的坐标分别为：，（，）.8分（） 反比例函数的图象过P点10分反比例函数的解析式为：.12分24、 解：（1） 正方形OABC的面积为9 OA=OC=31分 B点的坐标为：（3 ，3）3分 点B在函数（k0，x0）的图象上 .5分（2）P（m、n）是函数图象上的一个动点 .6分当S时，P点的位置有两种情况：第一种：P点在B点的左侧，这时 即 ， P点坐标为：.9分第二种：P点在B点的右侧，这时 即 P点坐标为：综上所述，P点的坐标为或.12分25、解：（1）EDCBA .5分 （2）当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候，ACCE的值最小. 8分 （能正确构图，并且所列线段的长度正确）.11分过点作的平行线交延长线于点；由（）可知代数式的最小值就是线段的长在RtAFE中，AFE=900,AF=AB+DE=3+2=5 EF=BD=12 代数式的最小值是1314分初二数学期中试卷考试时间：100分钟 满分：120分一、精心选一选（103）题号12345678910选项1.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B. C. D.2.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是（ ）第6题A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 第4题 3.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）.A、 80 B、 20 C、 80或20 D、 不能确定4.如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A、三角形B、平行四边形C、矩形D、正方形5.下列图形中，不一定为菱形的是（ ）A、两条对角线互相垂直平分的四边形 B、四条边都相等的四边形C、有一条对角线平分一个内角的平行四边形 D、由两个全等的三角形拼成的图形6.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）、 、 、 、7. 以不在同一直线上的三点A、B、C为顶点画平行四边形，一共可以画( ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个8.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关9.如图所示，四边形ABCD中，ADBC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若DAC20，ACB66，则FEG等于（ ） A、23 B、41 C、46 D、4710.在平行四边形中，点，和，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、第10题第8题第9题 RPDCBAEF 二、细心填一填（83）11.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD是菱形，则还需添加一个条件是 （只需填写一个条件即可）12.写出一个小于0的无理数 .13.一个梯形的面积为8，高为2cm，则该梯形的中位线长为 .14.一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）A DB CO 15.利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理的结论其数学表达式是 16.如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 第16题（1）（2）17.如图，梯形中，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是 （第18题）ABDC(第17题)18.如图，E是正方形ABCD边AD上一点，AE=2cm，DE=6cm，P是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是 .三、用心做一做（66分）19.如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中；（4分）（2）直接写出这两个格点四边形的周长（2分）图第19题图图图A F DB E C20.如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD和DCB，交BC、AD于点E和点F试说明（1）ABE是等腰三角形；（4分）（2）四边形AECF是平行四边形（4分）21.国庆节期间，王睿同学和父母去南京中山陵游玩，在瞻仰孙中山铜像时，他想知道铜像的底座侧面是否为矩形，这时他只带了一把米尺，你能帮助他吗？说说你的方法。（4分）22.如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离（6分）23.如图，E、F分别是等腰ABC的腰AB、AC的中点。ABFEC （1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB5cm，BC8cm，求菱形AEMF的面积（4分+4分）24.已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；（4分）ABCDEFG（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由（6分）25.如图，已知ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点（1）试说明：AF与DE互相平分；（4分）（2）当ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由（4分）（3）当ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由（4分）26.如图，矩形纸片中，将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折痕的一端点在边上，（1）当折痕的另一端在边上时，如图（1），求的面积；（6分）ABFE(B)DCG图（1）图（2）GCDFABE(B)H(A)（2）当折痕的另一端在边上时，如图（2），试说明四边形为菱形，并求出折痕的长（6分）初二数学参考答案1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C11.略 12.略 13. 4cm 14. (不化简也算对) 15.16.可供参考的有：它内角的度数为60、60、120、120；它的腰长等于上底长；它的上底等于下底长的一半17. 18. 10cm19.略20.解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图图图图图图图图图图图，图图，图图，画出其中一组图中的两个图形（2）对应（1）中所给图图的周长分别为，；图图的周长分别为，；图图的周长分别为，结果正确21.略22.作ABL于B，则AB=300，设CD=x，则CB=400x，x2=(400x)2+3002，x=312.523.解：（1）作图（略）注：本题作法较多，如：方法一，作的中垂线：方法二，以为圆心，为半径画弧，交于点等等AFCBDE图（1）M（2）如图（1），为菱形，平分又，在中，则，又分别是、的中点，故菱形的面积（cm2）24.（1）证明：四边形为正方形，BCCD，BCGDCE90. CGCE，BCGDCE.（2）答：四边形EBGD是平行四边形 理由：DCE绕点D顺时针旋转90得到DAECEAE，CGCE，CGAE，ABCD，ABCD，BEDG，BEDG，四边形EBGD是平行四边形.25.略26.解:(1)过点G作GHAD,则四边形ABGH为矩形,GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知BFGEFG,EG=BG=10,FE=FB,在RtAEF中，即EF=5,SEFG=EFEG=510=25.(2)由图形的折叠可知四边形ABGF四边形HEGF,BG=EG,AB=EH,BGF=EGF,EFBG，BGF=EFG,EGF =EFG,EF=EG,BG=EF,四边形BGEF为平行四边形,又EF=EG,平行四边形BGEF为菱形；连结BE，BE、FG互相垂直平分，在RtEFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6，AE=16，BE=8，BO=4，FG=2OG=2=4。初二数学期中试卷考试时间：100分钟 满分：120分一、精心选一选（103）题号12345678910选项1.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B. C. D.2.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是（ ）第6题A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 第4题 3.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）.A、 80 B、 20 C、 80或20 D、 不能确定4.如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A、三角形B、平行四边形C、矩形D、正方形5.下列图形中，不一定为菱形的是（ ）A、两条对角线互相垂直平分的四边形 B、四条边都相等的四边形C、有一条对角线平分一个内角的平行四边形 D、由两个全等的三角形拼成的图形6.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）、 、 、 、7. 以不在同一直线上的三点A、B、C为顶点画平行四边形，一共可以画( ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个8.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关9.如图所示，四边形ABCD中，ADBC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若DAC20，ACB66，则FEG等于（ ） A、23 B、41 C、46 D、4710.在平行四边形中，点，和，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、第10题第8题第9题 RPDCBAEF 二、细心填一填（83）11.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD是菱形，则还需添加一个条件是 （只需填写一个条件即可）12.写出一个小于0的无理数 .13.一个梯形的面积为8，高为2cm，则该梯形的中位线长为 .14.一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）A DB CO 15.利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理的结论其数学表达式是 16.如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 第16题（1）（2）17.如图，梯形中，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是 （第18题）ABDC(第17题)18.如图，E是正方形ABCD边AD上一点，AE=2cm，DE=6cm，P是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是 .三、用心做一做（66分）19.如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中；（4分）（2）直接写出这两个格点四边形的周长（2分）图第19题图图图A F DB E C20.如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD和DCB，交BC、AD于点E和点F试说明（1）ABE是等腰三角形；（4分）（2）四边形AECF是平行四边形（4分）21.国庆节期间，王睿同学和父母去南京中山陵游玩，在瞻仰孙中山铜像时，他想知道铜像的底座侧面是否为矩形，这时他只带了一把米尺，你能帮助他吗？说说你的方法。（4分）22.如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离（6分）23.如图，E、F分别是等腰ABC的腰AB、AC的中点。ABFEC （1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB5cm，BC8cm，求菱形AEMF的面积（4分+4分）24.已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；（4分）ABCDEFG（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由（6分）25.如图，已知ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点（1）试说明：AF与DE互相平分；（4分）（2）当ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由（4分）（3）当ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由（4分）26.如图，矩形纸片中，将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折痕的一端点在边上，（1）当折痕的另一端在边上时，如图（1），求的面积；（6分）ABFE(B)DCG图（1）图（2）GCDFABE(B)H(A)（2）当折痕的另一端在边上时，如图（2），试说明四边形为菱形，并求出折痕的长（6分）初二数学参考答案1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C11.略 12.略 13. 4cm 14. (不化简也算对) 15.16.可供参考的有：它内角的度数为60、60、120、120；它的腰长等于上底长；它的上底等于下底长的一半17. 18. 10cm19.略20.解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图图图图图图图图图图图，图图，图图，画出其中一组图中的两个图形（2）对应（1）中所给图图的周长分别为，；图图的周长分别为，；图图的周长分别为，结果正确21.略22.作ABL于B，则AB=300，设CD=x，则CB=400x，x2=(400x)2+3002，x=312.523.解：（1）作图（略）注：本题作法较多，如：方法一，作的中垂线：方法二，以为圆心，为半径画弧，交于点等等AFCBDE图（1）M（2）如图（1），为菱形，平分又，在中，则，又分别是、的中点，故菱形的面积（cm2）24.（1）证明：四边形为正方形，BCCD，BCGDCE90. CGCE，BCGDCE.（2）答：四边形EBGD是平行四边形 理由：DCE绕点D顺时针旋转90得到DAECEAE，CGCE，CGAE，ABCD，ABCD，BEDG，BEDG，四边形EBGD是平行四边形.25.略26.解:(1)过点G作GHAD,则四边形ABGH为矩形,GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知BFGEFG,EG=BG=10,FE=FB,在RtAEF中，即EF=5,SEFG=EFEG=510=25.(2)由图形的折叠可知四边形ABGF四边形HEGF,BG=EG,AB=EH,BGF=EGF,EFBG，BGF=EFG,EGF =EFG,EF=EG,BG=EF,四边形BGEF为平行四边形,又EF=EG,平行四边形BGEF为菱形；连结BE，BE、FG互相垂直平分，在RtEFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6，AE=16，BE=8，BO=4，FG=2OG=2=4。20092010学年度第二学期期中考试试题八年级数学试题（考试时间：120分钟；分值：150分）学校：新户中学 命题人：八年级数学组题号一二三总分202122232425262728分数一、选择题 (每小题4分，共44分)1. 在式子， ， ，中，分式的个数是（ ）A、 2个 B、3个 C、4个 D、5个2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是 （ ）A. B. C. D.3. 在函数（a为常数）的图象上有三点（-3，y1）,(-1，y2)，（2，y3）则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y2 y3 y1 B、y3 y2 y1 C、y1 y2 y3 D、y3 y1 y22254004. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形的面积是（ ）A. 175 B.575 C. 625 D.7005. 分式与的最简公分母是（ ）A. B. C. D.6. 某村粮食总常量为（为常量）吨，设该村粮食的人均产量吨），人口数为人），则与之间的函数图像应为图中的 （ ）/吨/吨/吨/吨/人/人/人/人D.C.B.A.7. 在分式（a,b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式值（ ）A、扩大原来的2倍 B、缩小原来的C、不变 D、缩小为原来的8成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ） 、 、 、 、9. 把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（ ）A. B. C. D.10. 如图，函数yk（x1）与（k0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）11. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米、结果比李老师早到半小时，求两位老师的速度？设李老师每小时走千米，依题意，得到的方程是 （ ）A. B. C. D. 二、填空(每小题4分，共32分)12. 化简：=_； =_13. 反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是 .14. 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有_km.15. 若2，则 xyABO第18题题 图3m4m“路”16. 若关于的方程无解则= .17. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.18. 如图，点、是双曲线上的点, 分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若 则 19. 观察下面几组勾股数，并寻找规律： 3， 4， 5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41；请你写出有以上规律的第组勾股数： .三、解答题.（共74分） 20化简 （4分） 计算（4分） 21解方程（6分）22（6分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.23、(6分)如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积（墙壁的厚度可忽略不计）. 3m 4m 20m24、（9分）花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成.、师徒两人单独完成任务各需要几天？、若完成后得到报酬720元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？ 25、（9分）某机床内有两个小滑块A、B，由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动.（1）如图1，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米.求连杆AB的长.（2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2 ，如果滑块A向下滑动6厘米时，求滑块B向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中，）26、（10分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1. 过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数.（3）结合图象直接写出：当0时，x的取值范围. 27、(10分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？28、（10分）请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm，高AB为5d