余弦定理.doc

自我检测1、(2010江西)直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若MN2，则k的取值范围是_2、圆x2y24x0在点P(1，)处的切线方程为_3、圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的公切线有_条4、(2011重庆)过原点的直线与圆x2y22x4y40相交所得弦的长为2，则该直线的方程为_5、若P(2，1)为圆C：(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是_.变式迁移2已知圆C：x2y26x8y210和直线kxy4k30.(1)证明：不论k取何值，直线和圆总有两个不同交点；(2)求当k取什么值时，直线被圆截得的弦最短，并求这条最短弦的长一、填空题(每小题6分，共48分)1、直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的位置关系是_2、直线xym0与圆x2y22x20相切，则实数m_.3、过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为_4、若圆(x3)2(y5)2r2上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离为1，则半径r的取值范围是_5、若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.6、已知点A是圆C：x2y2ax4y50上任意一点，A点关于直线x2y10的对称点也在圆C上，则实数a_.7、(2011湖北)过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_8、(2011大纲全国改编)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离C1C2_.二、解答题(共42分)9、(14分)圆x2y28内一点P(1,2)，过点P的直线l的倾斜角为，直线l交圆于A、B两点(1)当时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，求直线l的方11、(14分)已知两圆x2y22x6y10和x2y210x12ym0.求：(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切？(3)m45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长自我检测1、若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则abc_.2、在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin C2sin B，则A_.3、在ABC中，A60，b1，ABC的面积为，则边a的值为_4、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_5、在ABC中，若b1，c，C，则a_.探究点一正弦定理的应用例1(1)在ABC中，a，b，B45，求角A、C和边c；(2)在ABC中，a8，B60，C75，求边b和c.变式迁移1(1)在ABC中，若tan A，C150，BC1，则AB_；(2)在ABC中，若a50，b25，A45，则B_.探究点二余弦定理的应用例2已知a、b、c分别是ABC中角A、B、C的对边，且a2c2b2ac.(1)求角B的大小；(2)若c3a，求tan A的值变式迁移2在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，B，b，ac4，求a探究点三正余弦定理的综合应用例3在ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，试判断该三角形的形状变式迁移3在ABC中，.(1)证明：BC；(2)若cos A，求sin的值一、填空题(每小题6分，共48分)1、在ABC中，a15，b10，A60，则cos B_.2、在ABC中，AB3，AC2，BC，则_.3、在ABC中，sin2(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为_4、在ABC中，若A60，BC4，AC4，则角B的大小为_5、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C120，ca，则a，b的大小关系为_6、在ABC中，B60，b2ac，则ABC的形状为_7、已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，AC2B，则sin C_.8、在锐角ABC中，ADBC，垂足为D，且BDDCAD236，则BAC的大小为_二、解答题(共42分)9、(14分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，3.(1)求ABC的面积；(2)若bc6，求a的值10、(14分)在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长14在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(abc)(bca)3bc.(1)求A；(2)若BC90，c4，求b.(结果用根式表示)15在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a