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文档简介

1 1直线的倾斜角和斜率 高一数学 一 回顾旧知 1 点的确定在平面直角坐标系中 用什么条件可以确定一个点呢 2 直线的确定 在平面直角坐标系中 怎样刻画一条位置确定的直线呢 抽象概括在平面直角坐标系中 确定直线位置的几何条件是 已知直线上的一个点和这条直线的方向 二 新知探究1 直线的倾斜角 动态演示 在平面直角坐标系中 对于一条与x轴相交的直线l 把x轴 正方向 按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角 叫做直线l的倾斜角 当直线l和x轴平行时 它的倾斜角为0 直线倾斜角的范围是 0 180 1个单位长度 h 生活中的数学 2 斜率 以过坐标原点 倾斜角为的直线为例 1 的直线的斜率 直线上的点 当横坐标x从0到1增加一个单位时 纵坐标y从0增加到k k 0 我们称k为这条直线的斜率 由于 opq与 abc相似 所以 k 这样 斜率k可以用 来计算 2 的直线的斜率 直线上的点 当横坐标x从0到1增加一个单位时 纵坐标y从0变化到k k 0 我们称k为这条直线的斜率 思考 1 对于倾斜角是90 的直线 它的斜率是多少 2 不通过坐标原点的直线 它的斜率如何定义呢 倾斜角与斜率的对应关系 0 0 90 90 90 180 k 0 k 0 斜率不存在 k 0 提升总结 思考 当倾斜角变化时 斜率如何变化 经过平面内不同的两点p x1 y1 q x2 y2 的直线的斜率 3 过两点的直线的斜率公式 判断下列说法是否正确 1 任何一条直线都有唯一的倾斜角 2 任何一条直线都有唯一的斜率 3 直线的倾斜角越大斜率也越大 三 典例解析 例1 你学会了吗 例2 如图 已知直线l1 l2 l3的斜率分别是k1 k2 k3 试比较k1 k2 k3的大小 例3 求过已知两点的直线的斜率并指出其倾斜角是锐角 直角还是钝角 1 直线pq过点p 2 3 q 6 5 2 直线ab过点a 3 5 b 4 2 3 直线cd过点c 1 2 b 5 2 4 直线ef过点e 3 0 b 3 2 已知直角坐标平面内三点a 3 2 b 2 1 c m 1 1 求直线ab的斜率 2 求直线ac的斜率 3 若a b c三点共线 求m的值 2 a b c三点共线 四 变式练习 五 课堂小结 1 确定直线位
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