北师大版必修五 基本不等式与最大(小)值 课时作业.doc

23基本不等式与最大(小)值时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知x1，y1，且lgxlgy4，则lgxlgy的最大值是()a4b2c1 d.2如果直角形的周长为2，则它的最大面积是()a32 b32c3 d33已知实数a，b满足ab2，则3a3b的最小值是()a18 b6c2 d24已知x0，y0，lg2xlg8ylg2，则的最小值是()a2 b2c4 d25下列求最值过程中正确的是()a若0x，则ysinx22.所以y的最小值是2b若0x，则ysinx()222.所以y的最小值是2c若x0，则y2x226.所以y的最小值是6d若0x1，则yx(4x)24.所以y的最大值为46某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()a60件 b80件c100件 d120件二、填空题：(每小题5分，共5315分)7设xr，则ylog2(x6)的最小值为_8若实数x、y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_9若对任意x0，a恒成立 ，则a的取值范围是_三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10已知0x，试求函数f(x)x(13x)的最大值11.求f(x)3x的值域已知x0，y0，且1，试求xy的最小值一、选择题1ax1，y1，lgx0，lgy0，lgxlgy()2，当且仅当xy100时，等号成立2b2ab2，2.ab(2)264.sab32.3bab2，3a3b226，当且仅当ab1时取等号4c由lg2xlg8ylg2，得lg2x3ylg2.x3y1，(x3y)24.5ca、b、d中等号都取不到a中需满足sinx，即sinx(0,1；b中由得sinx(0,1；d中由x4x得x2(0,1)6b若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是，存储费用是，总的费用是220，当且仅当时取等号，即x80.二、填空题73因为x0，所以x2(当且仅当x1时，等号成立)，所以ylog2(x6)log2(26)3，所以当x1时，y取得最小值3.8.解析：xy(xy)2，1x2y2xy(xy)2xy(xy)2(xy)2(xy)2，(xy)2，xy，当xy时，xy取得最大值.9，)解析：若对任意x0，a恒成立 ，只需求得y的最大值即可因为x0，所以y，当且仅当x1时取等号，所以a的取值范围是，)三、解答题100x，13x0.yx(13x)3x(13x)2.当且仅当3x13x，即x时，等号成立当x时，函数f(x)取得最大值.11当x0时，由基本不等式，得f(x)3x2212，当且仅当3x，即x2时，等号成立当x0时，x0，所以f(x)(3x)212，即f(x)12，当且仅当3x，即x2时，等号成立所以函数f(x)的值域为(，1212，)12解法一：1，xy(xy)()10.x0，y0，26.当且仅当，即y3x时等号成立又1，x4，y12.即x4，y12时，xy取得最小值16.解法二：由1得y9xxy，(x1)(y9)9.由已知得x1，y9，xy10(x1)(y9)10216当且仅当x1y9时等号成立又1，x4，y12.当x4，y12时，xy取得最小值16.解法三：由1得x