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文档简介

4 2换底公式 1 理解换底公式的证明过程 会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数 能正确运用换底公式计算一般对数 2 能灵活地将换底公式和对数的运算法则结合起来 进行对数运算 换底公式 做一做1 已知lg2 a lg7 b 则log849用a b表示为 答案 a 做一做2 log47 log74 a 0b 1c 4d 7答案 b 题型一 题型二 题型三 题型一换底公式的应用 例1 计算 1 log1627 log8132 2 log32 log92 log43 log83 分析 在两个式子中 对数的底数都不相同 因而要用换底公式进行换底便于计算求值 题型一 题型二 题型三 反思换底公式中的底可由条件决定 也可换为常用对数的底 一般来讲 对数的底越小越便于化简 如以an为底的对数可换成以a为底的对数 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型二用已知对数表示其他对数 例2 已知log189 a 18b 5 求log3645 用a b表示 分析 先利用换底公式 把题目中不同底的对数化成同底的对数 再进一步应用对数的运算性质求值 题型一 题型二 题型三 反思用已知对数表示其他对数时 若它们的底数不相同 常用换底公式来解决 题型一 题型二 题型三 变式训练2 已知log1227 a 求log616的值 用a表示 题型一 题型二 题型三 题型三对数的综合应用 分析 两边取对数后 表示出a b 再代入求解 运算时注意换同底的对数 反思在解题过程中 根据问题的需要 将指数式转化为对数式 这是转化思想的具体体现 而换底公式的作用是统一底数 进而才能运用运算法则 题型一 题型二 题型三 变式训练3 设a b c都是正数 且3a 4b 6c 求的值 1 2 3 4 5 6 1下列等式不成立的是 答案 d 1 2 3 4 5 6 2 log29 log34 解析 原式 log232 log322 4 log23 log32 答案 d 1 2 3 4 5 6 3若mlog35 1 n 5m 则n的值为 答案 3 1 2 3 4 5 6 4已知lg2 a 10b 3 则log36 1 2 3 4 5 6 5若x log32016 1 则2016x 2016 x 1 2 3 4 5 6 6一种放射性物质不断变化为其他物质 每经过一年剩余的质
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