高二理科期末考试数学试题.doc

高二理科数学试题本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡的相应位置.）1，则= A. B.1 C. D.22“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，以上推理的大前提是 A矩形都是四边形；B四边形的对角线都相等；C矩形的对角线相等；D对角线都相等的四边形是矩形3 A. B. C. D.4设随机变量服从正态分布，若，则= ( ) A.0 B.2 C.3 D.95的展开式中的系数是 A20 B 40 C80 D1606用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，中恰有一个偶数”正确的反设为 A，中至少有两个偶数 B，中至少有两个偶数或都是奇数 C，都是奇数 D，都是偶数7以下结论中，不正确的是A根据22列联表中的数据计算得出K26.635, 而P（K26.635）0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系B在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小C在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D变量y与x的一个回归直线方程为，则变量x=200时，变量y的值一定是158由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为 A.B.C. D.9. 已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是10一只骰子掷次，至少出现一次1点的概率大于，则的最小值为 A.6 B.5 C.4 D.312. 函数，则函数在区间上的值域是 A B C D 二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在第卷的指定位置）13复数在复平面上对应的点在第 象限。14若在点P处的切线平行于轴，且点P在的图象上，则点P的坐标为 。15来自北京、上海、天津、重庆四市的各2名学生代表排成一排照像，要求北京的两人相邻，重庆的两人不相邻。所有不同的排法种数为 (用数字作答)。16、某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 .考号： 班级： 姓名： 高二理科数学试题第卷 填空题答案：（13） （14） （15） （16） 三、解答题（本大题6小题，共74分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分) 已知在的展开式中，第6项为常数项.(1) 求；(2) 求含项的系数18. (本小题满分12分)设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四位数.（1）可组成多少个这样的四位数？（2）有多少个这样的四位数是2的倍数？19.(本小题满分12分)已知z是复数均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。20（本小题满分12分） 某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加。为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题作答。已知在6道备选题中,选手甲有4道题能够答对，其他2道题不会；而选手乙答对每题的概率都是，且各题答对与否互不影响。设选手甲、选手乙答对的题数分别为 （1）写出的概率分布列（不要求计算过程），并求出 （2）你认为该单位应派哪个选手参加竞赛？请说明理由.21. (本小题满分12分)是否存在常数，使等式对于一切都成立？请说明理由.22(本小题满分14分)已知()如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式; ()对一切的,恒成立,求实数的取值范围高二理科数学试题参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分ACCBD BDABC CA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分13. 2 14. (0，-1) 15. 7200 16. 0.128三、解答题：本大题6个小题，共68分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1718.解：(1)第一类，不含0：有个， 3分第二类，含0：有个，由分类加法计数原理知，共有432+324=756个符合条件的数。 6分(2)是2的倍数即偶数，第一类，不含0：有个， 9分第二类，含0：有个，是2的倍数的无重复数字的四位数共有216+180=396个 12分19. 解：设，因为，由题意得y2，3分因为，由题意x4，所以，7分因为，根据条件，可知 10分 解得所以，实数a的取值范围是（2，6）12分20.21.解：若存在常数使等式成立，则将代入上式，有得，即有 对于一切成立4分证明如下：(1)当时，左边=，右边=，所以等式成立 6分(2)假设时等式成立，即 当时，=也就是说，当时，等式成立， 11分综上所述，可知等式对任何都成立。 12分说明：本题若用裂项求和法做，可根据解答情况酌情给分