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3等差数列时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知等差数列an中，anan12(n2)，且a11，则这个数列的第10项为()a18b19c20 d212等差数列的前三项依次是x1，x1,2x3，则其通项公式为()a. an2n5 b. an2n3c. an2n1 d. an2n13一个等差数列的前4项是a，x，b,2x，则等于()a. b. c. d. 4等差数列an中，a6a916，a41，则a11()a. 64 b. 30c. 31 d. 155等差数列an中，a2a68，a3a43，那么它的公差是()a. 4 b. 5c. 6 d. 76在递增的等差数列an中，已知a3a6a912，a3a6a928，则an为()an2 b16ncn2或16n d2n二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知数列an为等差数列，且a511，a85，则an_.8在等差数列an中，a3，a11是方程x212x50的两个根，则a7_.9在等差数列an中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为_三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10等差数列an中，已知a5970，a80112，求a101.11.已知数列an满足an2，an1，则数列是否为等差数列？说明理由已知数列an满足a14，an4(n2)，令bn，(1)求证数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项公式一、选择题1ba10a19d12919.2bx1，x1,2x3是等差数列的前三项，2(x1)x12x3，解得x0.a1x11，a21，a33，d2，an12(n1)2n3，故选b.3ca，bx.4d解法1：a11a110d15.解法2：69411，a4a11a6a916，a1115.5b6aa3a92a6，由a3a6a912，a64，a3a98，a3a97，且a3a9，an1(n1)1n2.二、填空题72n21解析：本题的常规解法是利用a5与a8建立关于a1和d的方程组，求解后写出来通项an.巧妙解法是利用d，其中am、an是等差数列中的任意两项86解析：a3a11122a7.a76.98解析：由a2a4a6a8a105a680，a616，a7a8(2a7a8)(a6a8a8)a68.三、解答题10解法一：设首项为a1，公差为d，则由题意得解得a101a1100d461002154.解法二：设公差为d，则a80a59(8059)da5921d，即1127021d，d2.a101a80(10180)d112212154.解法三：ana1(n1)ddna1d是关于n的一次函数，其图象是直线上的点，点(59，a59)，(80，a80)，(101，a101)共线，即.a101154.11数列是等差数列，理由如下：a12，an1，(常数)是以为首项，公差为的等差数列12(1)an12
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