18、成比例线段.doc

让每一个孩子从这里走向成功 2017年下期集体备课资料课题成比例线段主备人黄英二备人年级：九年级班级：审核人教学目标1.知识目标1.掌握比例线段的概念及其性质. 2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例.3.知道黄金分割的定义，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.2.能力目标能够灵活运用比例线段的性质解决问题.3.情感目标感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法.教学重点难点能够灵活运用比例线段的性质解决问题.掌握黄金分割的概念，并能解决相关的实际问题.教具准备教案课时安排1课时教 学 过 程二次备课记载一、情景导入，初步认知1.1、2、4、8这四个数成比例吗？如何确定四个数成比例？2.比例基本性质是什么？二、思考探究，获取新知1.如下图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）有ABC与ABC，它们的顶点都在格点上，试求出线段AB,BC,AC,AB,BC,AC的长度，并计算AB与AB,BC与BC,AC与AC的长度的比值.【教学说明】注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位有多种，但求比值必须在同一长度单位下，比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关.(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为ABCD.2.什么是比例线段？【归纳结论】在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段.三、运用新知，深化理解1.已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例.（1）a=16cm，b=8cm，c=5cm，d=10cm;（2）a=8cm，b=5cm，c=6cm，d=10cm.（2）由已知得abcd,acbd,adbc，所以a、b、c、d四条线段不成比例.2.若ac=bd，则下列各式一定成立的是()【答案】 B3.已知C是线段AB的一个黄金分割点，则ACAB为（）【答案】 D4.已知abc=432,且a+3b3c=14.（1）求a,b,c;（2）求4a3b+c的值.解：（1）设a=4k,b=3k,c=2k.a+3b3c=14,4k+9k6k=14,7k=14,k=2,a=8,b=6,c=4.（2）4a3b+c=3218+4=18.5.在ABC中，D是BC上一点，若AB=15 cm，AC=10 cm，且BDDC=ABAC，BDDC=2 cm，求BC. 解：略.6.在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为多少米？解：设两地之间的实际距离为x，则：,x=52000=10000cm=100m7.在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感.张女士的身高为1.65米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)为1.00米，那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美.(精确到十分位) 8、已知线段AB，求作线段AB的黄金分割点C，使ACBC.解：作法：（1）延长线段AB至F，使ABBF，分别以A、F为圆心，以大于等于线段AB的长为半径作弧，两弧相交于点G，连接BG，则BGAB，在BG上取点D，使BDAB，（2）连接AD，在AD上截取DEDB，（3）在AB上截取ACAE.如图，点C就是线段AB的黄金分割点.四、师生互动、课堂小结先小组内交流