北师大版选修11 命　题 课时作业.doc

课时跟踪训练(一)命题1命题“若x1，则x1”的否命题是()a若x1，则x1b若x1，则x1c若x1，则x1 d若x1，则x12给出下列三个命题：()“全等三角形的面积相等”的否命题；“若lg x20，则x1”的逆命题；“若xy，或xy，则|x|y|”的逆否命题其中真命题的个数是()a0 b1c2 d33(湖南高考)命题“若，则tan 1”的逆否命题是()a若，则tan 1 b若，则tan 1c若tan 1，则 d若tan 1，则4已知命题“若ab0，则a0或b0”，则下列结论正确的是()a真命题，否命题：“若ab0，则a0或b0”b真命题，否命题：“若ab0，则a0且b0”c假命题，否命题：“若ab0，则a0或b0”d假命题，否命题：“若ab0，则a0且b0”5已知命题：弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧若把上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是_，q是_6命题“若x24，则2x2”的逆否命题为_，为_(填“真、假”)命题7把命题“两条平行直线不相交”写成“若p，则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题8证明：已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，br，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.答 案1选c原命题的否命题是对条件“x1”和结论“x1”同时否定，即“若x1，则x1”，故选c.2选b的否命题是“不全等的三角形面积不相等”，它是假命题；的逆命题是“若x1，则lg x20”，它是真命题；的逆否命题是“若|x|y|，则xy且xy”，它是假命题，故选b.3选c以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若，则tan 1”的逆否命题是“若tan 1，则”4选b逆否命题“若a0且b0，则ab0”，显然为真命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题否命题为“若ab0，则a0且b0”，故选b.5答案：一条直线是弦的垂直平分线这条直线经过圆心且平分弦所对的弧6答案：若x2或x2，则x24真7解：原命题：若直线l1与l2平行，则l1与l2不相交；逆命题：若直线l1与l2不相交，则l1与l2平行；否命题：若直线l1与l2不平行， 则l1与l2相交；逆否命题：若直线l1与l2相交，则l1与l2不平行8证明：法一：原命题的逆否命题为“已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，br，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”ab0，ab，ba.又f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)，即逆否命题为真命题原命题为真命题法二：假设ab0，则ab，ba，又f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)这与已知条件f(a)f(b)f(a)f(b)相矛盾因此假设不成立，故ab0.1选c原命题的否命题是对条件“x1”和结论“x1”同时否定，即“若x1，则x1”，故选c.2选b的否命题是“不全等的三角形面积不相等”，它是假命题；的逆命题是“若x1，则lg x20”，它是真命题；的逆否命题是“若|x|y|，则xy且xy”，它是假命题，故选b.3选c以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若，则tan 1”的逆否命题是“若tan 1，则”4选b逆否命题“若a0且b0，则ab0”，显然为真命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题否命题为“若ab0，则a0且b0”，故选b.5答案：一条直线是弦的垂直平分线这条直线经过圆心且平分弦所对的弧6答案：若x2或x2，则x24真7解：原命题：若直线l1与l2平行，则l1与l2不相交；逆命题：若直线l1与l2不相交，则l1与l2平行；否命题：若直线l1与l2不平行， 则l1与l2相交；逆否命题：若直线l1与l2相交，则l1与l2不平行8证明：法一：原命题的逆否命题为“已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，br，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”ab0，ab，ba.又f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)，即逆否命题为真命题原命题为真命题法二：假设ab0，则a