北师大版选修11 1.1 命题 课件（19张）.pptx

第一章 集合与简单逻辑第2课时命题及其关系 充要条件 学习目标 1 理解命题的概念 2 了解 若 则 形式的命题及其逆命题 否命题与逆否命题 会分析四种命题的相互关系 3 理解必要条件 充分条件与充要条件的意义 一 命题命题 用语言 符号或式子表达的可以判断真假的陈述句 叫 判断为真的命题是 判断为假的命题是 命题 真命题 假命题 基础梳理 二 四种命题及其关系1 四种命题的形式原命题 若p 则q p为命题的条件 q为命题的结论 逆命题 否命题 逆否命题 若 则 若 则 若 则 2 四种命题的关系 相同 没有 3 四种命题的真假性之间的关系 若两个命题互为逆否命题 则它们有 的真假性 若两个命题为互逆命题或互否命题 则它们的真假性 关系 原命题等价于逆否命题 否命题等价于逆命题在四种形式的命题中真命题的个数只能是0或2或4 归纳 三 充分条件与必要条件 1 若p q qp 则p是q的 2 若pq q p 则p是q的 3 若p q q p 则p是q的 4 若pq qp 则p是q的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 题型一四种命题及其真假的判定 例1 写出下列命题的逆命题 否命题及逆否命题 并判断它们的真假 1 若 则或 2 末位数字是0的整数是5的倍数 2 原命题可化为 若一个整数的末位数字是0 则它是5的整数倍 逆命题 若一个整数是5的整数倍 则它的末位数字是0 否命题 若一个整数的末位数字不是0 则它不是5的整数倍 逆否命题 若一个整数不是5的整数倍 则它的末位数字不是0 这里 原命题与逆否命题为真命题 逆命题与否命题是假命题 题型二 充要条件的判断例2 1 在 abc中 sinb 1 是 abc为直角三角形 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 2 是 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 3 若 则 是 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 a a b 规律总结 充分 必要条件的判定方法 1 定义法 2 集合法 若p以集合a的形式出现 q以集合b的形式出现 即 则1 若 则p是q的充分不必要条件 2 若 则p是q的必要不充分条件 3 若 则p是q的充要条件 4 若 则p是q的既不充分也不必要条件 3 等价命题法 若p是q的充分不必要条件 则是的充分不必要条件 1 设集合m x x 2 n x x 3 那么 x m或x n 是 x m n 的 a 充要条件b 必要不充分条件c 充分不必要条件d 既不充分也不必要条件 b 注 集合法 注 等价法 转化为逆否命题 2 若a是b的充分不必要条件 c是b的必要不充分条件 则a为c的 条件a 充要条件b 必要不充分条件c 充分不必要条件d 既不充分也不必要条件 b 思考题二 1 17 天津 设 则 是 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件2 16 天津 设x 0 y r 则 x y 是 x y 的 a 充要条件b 充分而不必要条件c 必要而不充分条件d 既不充分也不必要条件 链接高考 b c 3 17 浙江 已知等差数列的公差为d 前n项和为 则 d 0 是 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 4 14 江西 下列叙述中正确的是 a 若a b c r 则 ax2 bx c 0 的充分条件是 b2 4ac 0 b 若a b c r 则 的充要条件是 a c c 命题 对任意x r 有 的否定是 存在x r 有 d l是一条直线 是两个不同的平面 若l l 则 c d 5 17 北京 设m n为非零向量 则 存在负数 使得m n 是 m n 0 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件6 14 陕西 原命题为 若 互为共轭复数 则 关于逆命题 否命题 逆否命题真假性的判断依次如下 正确的是 a 真 假 真b 假 假 真c 真 真 假d 假 假 假7 15 陕西 是 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要 a b a 课堂小结 1 四种命题的定义以及它们的真假性关系 2 充要条件的判断方