北师大版必修三 系统抽样 学案.doc

要点阐述1系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本2系统抽样的步骤假设要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：（1）先将总体的n个个体编号有时可直接利用个体自身所带的号码，如号、准考证号、门牌号等（2）确定分段间隔 ，对编号进行分段当（n是样本容量）是整数时，取 ；（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l ）；（4）按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔 得到第2个个体编号l+ ，再加 得到第3个个体编号l+2 ，依次进行下去，直到获取整个样本典型例题【例】某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10 的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本【规律总结】应用系统抽样注意以下两点：（1）若根据抽取比例（百分比）计算样本容量，得到的不是整数，要舍去小数部分，取其最大整数如本例中，取62为样本容量（2）根据样本容量计算分段间隔时，总体中的个体数如果正好能被样本容量整除，则可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔如果不能被整除，则可以用简单随机抽样的方法从总体中剔除部分个体，剔除的个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数然后再编号、分段，确定第一段的起始点，进而确定整个样本 小试牛刀1一个年级有12个班，每个班有50名生，按1到50排号，为了交流习经验，要求每班号为14的生留下进行交流，这里运用的是（ ）a系统抽样b抽签法c随机数表法d以上都不对【答案】a【解析】符合系统抽样的特点2下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是（ ）a某市的4个区共有2000名生，且4个区的生人数之比为3282，从中抽取200人入样b从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样c从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样d从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样【答案】c 【解题策略】当总体容量较大时，样本容量也较大时适宜用系统抽样法抽样3为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（ ）a3，2b2，3c2，30d30，2【答案】a【解析】92不能被30整除，所以首先应剔除2家，抽样的间隔为【规律总结】系统抽样分组时，对多余个体的剔除不影响抽样的公平性4为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为l到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）a5，10，15，20，25b2，4，8，16，32c1，2，3，4，5d7，17，27，37，475为了了解某地参加计算机水平测试的5008名生的成绩，从中抽取了200名生的成绩进行统计分析，运用系统抽样的方法抽取样本时，每组的容量为（ ）a24b25c26d28【答案】b【解析】5008除以200的商为25，余数为8，选b6为了了解1200名生对校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为（ ）a40b30c20d12【答案】a【解析】考题速递1某中从已编号（1 60）的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是（ ）a6，16，26，36，46，56b3，10，17，24，31，38c4，11，18，25，32，39d5，14，23，32，41，50【答案】a【解析】由题意知，则，a中6个号码的间隔相等，都为10，其他选项不符合要求2某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为（）a11b12c13d14【答案】b【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人,所以从编号1 480的人中，恰好抽取24人，接着从编号481 720共240人中抽取12人故选b3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450内的人做问卷a，编号落入区间 451，750内的人做问卷b，其余的人做问卷c则抽到的人中，做问卷b的人数_【答案】104下面给出村委会为调查本村各户收入情况的抽样方法，阅读并回答问题（1）本村人数1200，户数300，每户平均4人；（2）应抽户数：30；（3）抽样间距；（4）确定随机数字：取一张扑克牌，确定后两位数字为12；（5）确定第一户样本：编号12号的为第一样本户；（6）确定第二户样本：12+40=52，52号为第二样本户，该村委会采用了何种抽样方法？抽样过程中存在哪些问题？找出并修改【解析】该村委会采用的是系统抽样的方法抽样过程存在如下错误：（1）抽样间距不应为，而应为（2）确定随机数字不应后两位数字为12，应末位数字为2；（3）确定第一样本户不应为12号，应为02号；（4）其余样本户不应为52号，92号，而应为12号，22号，规律总结系统抽样的注意事项（1）系统抽样适用于个体数目较多，个体比较均衡的情形；（2）预先制定的规则一般是：在第一部分中采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上，加上分段间隔的整倍数即为抽样编号；但也可以按照其他的规则确定各段内