18.1平行四边形的性质.ppt

18 1平行四边形的性质 华东师范大学出版社八年级下册 生活中的平行四边形 生活中的平行四边形 回忆 平行四边形的定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 你能从以下图形中找出平行四边形吗 什么样的图形叫做平行四边形 试一试 按照下面的步骤 作一个平行四边形 平行四边形相对的角称为对角 平行四边形相对的边称为对边 强调 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 思考 根据定义 平行四边形的一个主要性质是 两组对边分别平行 由此可知 平行四边形的相邻两个内角互补 除此之外 平行四边形的边 角还有什么性质呢 平行四边形是否是中心对称图形 A B C D 演示 将两个形状大小完全一样的ABCD和EFGH重合在一起 连结AC BD交于点O 用一枚图钉穿过点O 将ABCD绕点O旋转180度 观察旋转后的ABCD和EFGH是否重合 探索 我们发现 旋转180 之后两个平行四边形完全重合 即平行四边形是中心对称图形 对角线的交点O就是对称中心 由此可以得到 AB CD AD CB A C B D 推理 想一想 证明边相等或角相等有哪些方法 平行四边形问题可以转化为三角形问题解决 证明 连结BD 四边形ABCD是平行四边形 AB DC AD BC 平行四边形的两组对边分别平行 ABD CDB ADB CBD 又 BD DB ABD CBD AB CD AD CB A C 由 ABD CDB ADB CBD 得 ABD CBD ADB CDB 即 ABC CDA 归纳 平行四边形的性质 平行四边形的性质定理1 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质定理2 平行四边形的对角相等 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD CB 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 例析 例1如图 ABCD中 已知 A 40 求其他各个内角的度数 解 在ABCD中 A C B D 平行四边形的对角相等 A 40 C 40 又 AD BC A B 180 B 180 A 180 40 140 D B 140 例析 解 在ABCD中AB DC AD BC 平行四边形的对边相等 AB 8 DC 8又 AB BC DC AD 24 AD BC 24 2AB 4 练习一填空题 1 在ABCD中 A 65 则 B C D 115 65 115 3 在ABCD中 AB CD 28cm ABCD的周长等于96cm 则AB BC CD AD 14cm 34cm 14cm 34cm 巩固 2 在ABCD中 若 A C 200 则 A B 100 80 练习二判断题 巩固 1 平行四边形的两组对边分别平行 2 平行四边形的四个内角都相等 3 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 4 ABCD中 如果 A 30 那么 B 60 练习三 1 在 ABCD中 A 3 B 求 C和 D的度数 解 在 ABCD中 AD BC A B 180 又已知 A 3 B则3 B B 180 解得 B 45 A 3 45 135 所以 C A 135 D B 45 巩固 解答题 2 已知平行四边形ABCD的周长为60cm 两邻边AB BC长的比为3 2 求AB和BC的长度 解 在 ABCD中 AB CD AD CB又 ABCD的周长为60cm AB BC 30cm又AB BC 3 2 即AB 1 5BC则1 5BC BC 30 解得BC 12 cm 而AB 1 5 12 18 cm 巩固 小结 这节课你有什么收获 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理1 平行四边