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第三章变化率与导数 1变化的快慢与变化率 第三章变化率与导数 学习导航 第三章变化率与导数 0 2 已知函数f x x3 5x 3 则从x1 2到x2 2 x的自变量的改变量为 a 2b 2 xc xd 以上都不对解析 改变量为x2 x1 2 x 2 x c c 4 2014 广东肇庆高二期末 一物体做直线运动 其运动方程为s t t2 2t 则t 0时其速度为 2 求改变量 求函数f x x2 3x 1从1变化到2时函数的改变量 解 y f 2 f 1 11 5 6 方法归纳 1 自变量的改变量指变化后的自变量减去变化前的自变量 2 函数的改变量指变化后的函数值减去变化前的函数值 1 在函数f x x2 x的图像上取点p 1 2 及邻近点q 1 x 2 y 则自变量和函数的改变量分别是 解析 x 1 x 1 x y 2 y 2 y x y 求函数的平均变化率 已知函数f x 3x 1和g x 2x2 1 1 分别求函数f x 和g x 在区间 3 1 上的平均变化率 2 比较两函数在区间 3 1 上函数值变化的快慢 已知函数f x 2x2 x 求自变量x在以下的变化过程中 函数值的平均变化率 1 x从0变到0 1 2 x从0变到0 01 3 x从0变到0 001 估计当x 0时 函数的瞬时变化率是多少 链接教材第三章 1例1 函数的瞬时变化率 方法归纳在总结平均变化率的趋势时 可以逐渐令 x的取值越来越小 这样得出的瞬时变化率更准确 表中是某同学通过计算得出的部分数据 请你据此估计该合金棒在x 2m处的线密度 解 从此同学列出的表格可以看出 当x1趋于x0 2m时 平均线密度趋于0 71kg m 所以该合金棒在x 2m处的线密度为0 71kg m 甲 乙两人走过的路程s1 t s2 t 与时间t的关
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