2016.6.26八年级数学.doc

2016.6.26八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1下列式子中，属于最简二次根式的是( )ABCD2一元二次方程x（x1）=0的解是( )Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=13对于反比例函数y=，下列说法正确的是( )A图象经过点（1，1）B图象位于第二、四象限C当x0时，y随x增大而增大D图象是中心对称图形4如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有( )A0对B1对C2对D3对5为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩为A等大约有900人6在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A1250kmB125kmC12.5kmD1.25km7某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A=B=C=D=8如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是( )A1x0或x1Bx1或0x1Cx1D1x09如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若AC+BD=24cm，OAB的周长是18cm，则EF的长为( )A6B4C3D210如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为( )A1B2C3D4二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分， 11请你写出一个与点（3，4）在同一双曲线上的点的坐标_12已知分式的值为2，那么x的值为_13如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为_14如图，已知DEBC，AD=5，DB=3，BC=99，则=_15点A（a，b）、B（a1，c）均在函数的图象上若a0，则b _c（填“”、“”或”=”）16在四边形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_17数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为_米18如图，正方形ABCD中，CD=5，BE=CF，且DG2+GE2=28，则AE的长_三、解答题：（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19化简或计算：（1）；（2）20先化简，再求值：，其中21解方程：（1）x2+4x7=0 （2）5x（x3）=（x+1）（x3）22一只不透明的口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为（1）求白球的个数；（2）小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是”请你判断小明的说法正确吗？为什么？23如图，在ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且EAD=ADE（1）求证：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4求DE的长24如图在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；（3）则SA1B1C1：SA2B2C225已知，y=yl+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时，y=1，当x=2时，y=5（1）求y关于x的函数关系式； （2）当y=5时，求x的值26如图，在菱形ABCD中，过点A作AEBC，垂足E为BC中点，连接DE，F为DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=2，求AF的长27如图，矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动当点P到达B点时，点Q同时停止，设运动时间为t秒已知AD=6，且t=2时，PQ=2（1）AB=_；（2）连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF当DPDF时，求t的值；试证明，在运动过程中，DEF的面积是定值28如图1，直线y=2x与反比例函数y=的图象交于点A（3，n），点B是线段OA上的一个动点（1）则m=_，OA=_；（2）将三角板的直角顶点放置在点B处，三角板的两条直角边分别交x轴、y轴于C、D两点，求的值；（3）如图2，B是线段OA的中点，E在反比例函数的图象上，试探究：在x轴上是否存在点F，使得EAB=EBF=AOF？如果存在，试求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由20166.26墨香教育八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1下列式子中，属于最简二次根式的是( )ABCD【考点】最简二次根式 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【解答】解：A、，不是最简二次根式，错误；B、是最简二次根式，正确；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误；故选B【点评】此题考查最简二次根式问题，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式2一元二次方程x（x1）=0的解是( )Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=1【考点】解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题【分析】方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【解答】解：方程x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x=0或x=1故选：D【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3对于反比例函数y=，下列说法正确的是( )A图象经过点（1，1）B图象位于第二、四象限C当x0时，y随x增大而增大D图象是中心对称图形【考点】反比例函数的性质 【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、1（1）=11，点（1，1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；B、k=10，反比例函数y=的图象在一、三象限，故本选项错误；C、k=10，此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；D、函数y=是反比例函数，此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键，即反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大4如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有( )A0对B1对C2对D3对【考点】相似三角形的判定 【分析】由三角形高的定义得到ADC=BDC=90，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断RtACDRtABC和RtABCRtCBD，所以RtCBDRtACD【解答】解：CD是斜边AB上的高，ADC=BDC=90，CAD=BAC，RtACDRtABC，DBC=CBA，RtABCRtCBD，RtCBDRtACD故选D【点评】本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似5为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】图表型【分析】根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可【解答】解：A、=200（名），则样本容量是200，故A正确；B、成绩为A的人数是：20060%=120（人），成绩为D的人数是2001205020=10（人），D等所在扇形的圆心角为：360=18，故B错误；C、样本中C等所占百分比是160%25%100%=10%，故C正确；D、全校学生成绩为A等大约有150060%=900人，故D正确；由于该题选择错误的，故选：B【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小6在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A1250kmB125kmC12.5kmD1.25km【考点】比例线段 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列出比例式，即可求得实际距离【解答】解：设实际距离为xcm，则：1：50000=25：x，解得x=125000012500000cm=12.5km故选：C【点评】本题考查了比例尺的定义要求能够根据比例尺由图上距离正确计算实际距离，注意单位的换算7某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A=B=C=D=【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：=故选：A【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键8如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是( )A1x0或x1Bx1或0x1Cx1D1x0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】根据反比例函数关于原点对称即可得到B的坐标，求y1y2时x的范围，即一次函数的图象在反比例函数的图象的上边时，对应的x的范围【解答】解：B的坐标是（1，2），则当y1y2时，自变量x的取值范围是：1x0或x1故选A【点评】本题综合考查反比例函数与一次函数的相关知识点，理解反比例函数的图象是中心对称图形求得B的坐标是关键，函数值的比较，体现了数形结合的思想9如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若AC+BD=24cm，OAB的周长是18cm，则EF的长为( )A6B4C3D2【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质 【分析】根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF是OAB的中位线即可得出EF的长度【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，又AC+BD=24厘米，OA+OB=12cm，OAB的周长是18厘米，AB=6cm，点E，F分别是线段AO，BO的中点，EF是OAB的中位线，EF=AB=3cm故选C【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题需要用到：平行四边形的对角线互相平分，三角形中位线的判定定理及性质10如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为( )A1B2C3D4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质；坐标与图形变化-平移 【专题】计算题【分析】作DEx轴于E，CFy轴于F，如图，先根据坐标轴上点的坐标特征得到B（0，3），A（1，0），再证明AOBDEA得到AE=OB=3，DE=OA=1，则D（4，1），同样方法可得C（3，4），接着根据反比例函数图象上点的坐标特征确定k=4，则反比例函数解析式为y=，然后计算当y=4时所对应的自变量，从而可确定b的值【解答】解：作DEx轴于E，CFy轴于F，如图，当x=0时，y=3x+3=3，则B（0，3）；当y=0时，3x+3=0，解得x=1，则A（1，0），四边形ABCD为正方形，AB=AD，BAD=90，2+3=90，而1+3=90，1=3，在AOB和DEA中，AOBDEA，AE=OB=3，DE=OA=1，D（4，1），同样方法可得AOBBFC，CF=OB=3，BF=OA=1，C（3，4），而顶点D落在双曲线y=，k=41=4，反比例函数解析式为y=，当y=4时，=4，解得x=1，C点向左平移2个单位恰好落在该双曲线上，即b=2故选B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k也考查了正方形的性质和平移变换二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11请你写出一个与点（3，4）在同一双曲线上的点的坐标（3，4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】写出一个点，只要满足点的横纵坐标之积等于3（4）即可【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k为常数，k0），则k=3（4）=12，而34=12，所以点（3，4）在反比例函数y=的图象上故答案为（3，4）【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k也考查了反比例函数k的几何意义12已知分式的值为2，那么x的值为0【考点】分式的值 【分析】根据题意列出方程求解即可【解答】解：的值为2，=2，解得x=0故答案为：0【点评】本题主要考查了分式的值，解题的关键是正确的列出方程13如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为3【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义 【专题】因式分解【分析】把方程的解x=2代入方程得到关于b的等式，可以求出字母系数b的值【解答】解：把2代入方程有：4+2b+2=02b=6b=3故答案是：3【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值14如图，已知DEBC，AD=5，DB=3，BC=99，则=【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】由DEBC证明ADEABC，根据“相似三角形面积的比等于相似比的平方”可得两三角形面积比【解答】解：AD=5，DB=3则AB=8，根据DEBC，得到ADEABC，相似比是5：8，又因为相似三角形面积的比等于相似比的平方，则=【点评】本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方15点A（a，b）、B（a1，c）均在函数的图象上若a0，则b c（填“”、“”或”=”）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质 【分析】根据反比例函数的增减性，k0，当a0时，两坐标位于第三象限的图象上，y随x的增大而减小，由此判断a、b的大小【解答】解：函数y=的图象位于一、三象限，又a0，a10，A（a，b），B（a1，c）均在第三象限的分支上，在这个分支上y随x的增大而减小，aa1，bc故答案为bc【点评】本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征16在四边形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是【考点】列表法与树状图法；平行四边形的判定 【专题】计算题【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种，分别为（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），则P=故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为4.2米【考点】相似三角形的应用 【专题】压轴题【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似本题中：经过树在教学楼上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到树的顶端的高度，再加上墙上的影高就是树高【解答】解：设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米则有，解得x=3树高是3+1.2=4.2（米），故填4.2【点评】本题实际是一个直角梯形的问题，可以通过作垂线分解成直角三角形与矩形的问题18如图，正方形ABCD中，CD=5，BE=CF，且DG2+GE2=28，则AE的长【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理 【分析】连接DE，由正方形的性质得出AB=BC=CD=DA=5，A=BCD=B=90，由SAS证明BCECDF，得出对应角相等BEC=CFD，再由角的互余关系证出DGE是直角三角形，由勾股定理求出DE2，AE2，即可得出AE的长【解答】解：连接DE，如图所示：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA=5，A=BCD=B=90，在BCE和CDF中，BCECDF（SAS），BEC=CFD，BEC+BCE=90，CFD+BCE=90，DGE=CGF=90，DE2=DG2+GE2=28，AE2=DE2AD2=2825=3，AE=；故答案为：【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的判定、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键三、解答题：（本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19化简或计算：（1）；（2）【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）先进行二次根式的乘除法运算，然后合并即可【解答】解：（1）原式=2=10；（2）原式=+=+33=【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式20先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值 【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可【解答】解：=（+）=，把，代入原式=【点评】此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键21解方程：（1）x2+4x7=0 （2）5x（x3）=（x+1）（x3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法 【分析】（1）求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（2）移项，分解因式，再代入公式求出即可【解答】解：（1）x2+4x7=0，=4241（7）=44，x=，x1=2+，x2=2；（2）5x（x3）=（x+1）（x3），5x（x3）（x+1）（x3）=0，（x3）5xx1）=0，x3=0，5xx1=0，x1=3，x2=【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中22一只不透明的口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为（1）求白球的个数；（2）小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是”请你判断小明的说法正确吗？为什么？【考点】概率公式 【分析】（1）根据“口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为”得：=，则可求得答案；（2）分别求得摸到红球、白球或黄球的概率，即可知小明的说法错误【解答】解：（1）设口袋中白球的个数为m，根据题意得：=，解得：m=3；答：白球的个数为3个；（2）不正确P（白球）=，P（红球）=，P（黄球）=；小明的说法不正确【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=23如图，在ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且EAD=ADE（1）求证：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4求DE的长【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】（1）利用已知条件易证ABDE，进而证明DCEBCA；（2）首先证明AE=DE，设DE=x，所以CE=ACAE=ACDE=4x，利用（1）中相似三角形的对应边成比例即可求出x的值，即DE的长【解答】（1）证明：AD平分BAC，BAD=DA，EAD=ADE，BAD=ADE，ABDE，DCEBCA；（2）解：EAD=ADE，AE=DE，设DE=x，CE=ACAE=ACDE=4x，DCEBCA，DE：AB=CE：AC，即x：3=（4x）：4，解得：x=，DE的长是【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度不大24如图在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；（3）则SA1B1C1：SA2B2C2【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换 【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用对应点横坐标与纵坐同时乘以2，进而得出各点的位置；（3）利用位似图形的性质得出面积比即可【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；（3）A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，A1B1C1与A2B2C2，关于原点位似，位似比为1：2，SA1B1C1：SA2B2C2=1：4【点评】此题主要考查了轴对称变换以及位似变换和位似图形的性质，根据题意得出对应点坐标是解题关键25已知，y=yl+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时，y=1，当x=2时，y=5（1）求y关于x的函数关系式； （2）当y=5时，求x的值【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】（1）设y1=kx，y2=则y=y1+y2=kx+，再把当x=1时，y=1，当x=2时，y=5代入可得，然后再解方程组即可得到k、n的值，进而可得答案；（2）把y=5代入（1）所得的函数解析式即可【解答】解：（1）设y1=kx，y2=则y=y1+y2=kx+，当x=1时，y=1，当x=2时，y=5，解得：，y关于x的函数关系式为y=3x；（2）把y=5代入y=3x得：5=3x，解得：x1=1，x2=【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，关键是正确表示出函数解析式26如图，在菱形ABCD中，过点A作AEBC，垂足E为BC中点，连接DE，F为DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=2，求AF的长【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质 【分析】（1）由菱形的性质得出ADBC，ABCD，得出ADF=DEC，B+C=180，再由已知条件和邻补角关系求出AFD=C，即可得出结论；（2）由菱形的性质得出AD=AB=BC=2，由勾股定理求出AE、DE，再由相似三角形的性质得出对应边成比例，即可求出AF的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ADBC，ABCD，ADF=DEC，B+C=180，AFE+AFD=180，AFE=B，AFD=C，ADFDEC；（2）解：四边形ABCD是菱形，AD=AB=BC=2，AEBC，E为BC中点，AEAD，BE=BC=1，DAE=90，AE=，DE=，ADFDEC，即，解得：AF=【点评】本题考查了菱形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键27如图，矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动当点P到达B点时，点Q同时停止，设运动时间为t秒已知AD=6，且t=2时，PQ=2（1）AB=8；（2）连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF当DPDF时，求t的值；试证明，在运动过程中，DEF的面积是定值【考点】四边形综合题 【分析】（1）根据勾股定理得出PB的长，再得出AP的长，进而得出AB的长度即可；（2）首先证明ADPCDF，根据相似三角形的性质可得，进而得到，解出t即可；由EBQEAD，得，进而得到BE=，再根据三角形的面积公式进行计算即可【解答】解：（1）AD=6，且t=2时，PQ=2，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒1cm的速度向点C运动，AP=22=4，BQ=21=2，在RtBPQ中，BP=，AB=AP+PB=4+4=8，故答案为：8；（2）四边形ABCD是矩形，A=ADC=ABC=BCD=90，DPDF，ADP=CDF，ADPCDF，AD=6，AP=2t，CD=8，