苏教版2015届高三数学一轮复习导学案直线与圆的位置关系(1)(2)课时.doc

直线与圆的位置关系（1）一、学习目标1.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系2.理解直线和圆的三种位置关系(相离、相切、相交)与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解(无解、惟一解、两组解)的对应关系二、知识梳理1直线AxByC0(A2B20)与圆 (r0)的位置关系及判断三、预习自测1. 直线xy20与圆的位置关系为_相交_2. 若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是_-3,1_3. 以为圆心且与直线相切的圆的方程是_.4. 过点P(3，4)作圆(x2)2(y3)21的切线，则切线长为_7_例1. 已知圆C：，直线l: ,当实数m为何值时，l与圆C（1） 相切？（2）相交？（3）相离？分析:圆心（0,0）半径r=2(1) 直线与圆相切 d=r 即(2) 直线与圆相交 dr ,即或练习 ：已知动直线l：ykx5和圆C：(x1)2y21，则当k为何值时，直线l与圆C相离？相切？相交？分析：（1） （2） （3）例2（1）圆在点处的切线方程为_.（2）过点A(1,1)向圆（x-2）2（y-3）21所引切线的方程为_或_分析：斜率不存在的时候方程为，与圆相切 斜率存在的时候，设直线方程为y-1=k(x-1),由d=r 得 k=3/4,直线方程为（3）经过点Q(3，2)与圆x2y24相切的直线方程为_或_变式练习1. 若直线mxy20与圆相切，则实数m的值为_2. 由直线y=x+1上一点向圆引切线，则切线长最小值为_分析：圆心C（3,0）半径r=1 ，若M为切点，P为直线上的任一点， 则 当PC垂直于直线y=x+1时取到（PC）min3.过直线xy20上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_分析：设切点为M、N，圆心到直线距离为d=2，r=1, ，满足两条切线的夹角是60，故OP垂直于直线xy20，所以OP的方程为y=x,联立方程组可得P点坐标直线与圆的位置关系（2）一、学习目标1.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系2.理解直线和圆的三种位置关系(相离、相切、相交)与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解(无解、惟一解、两组解)的对应关系3.会处理直线与圆相交时所得的与弦长有关的问题(已知直线及圆的方程求其弦长；已知弦长求直线或圆方程中的基本量)，渗透方程思想，巩固基本量的求法二、知识梳理1直线AxByC0(A2B20)与圆 (r0)的位置关系及判断2.弦长公式 (R为圆的半径，d为圆心到直线的距离)三、预习自测1. “a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的_充分不必要_条件2. 过点A(2,4)向圆x2y24所引切线的方程为_或_3.已知过点A(-1,-1)的直线l与圆相交，则直线l的斜率的取值范围为_4. （2014年江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，直线被圆截得的弦长为 5. 若直线axby10与圆C：x2y21相交，则点P(a，b)与圆C的位置关系是_点在圆外_例题分析例1 （1）求直线被圆截得的弦长。（2）求直线x-y-5=0被圆截得的弦长分析：（1）AB=2 (2) 变式练习1. 直线x-y+1=0与相交于A、B两点，且AB=2，则圆半径为_例2.直线l经过点P(5，5)，且和圆C：x2y225相交，截得弦长为4，则l的方程为_或_分析：由题意可知直线斜率存在，故设直线方程为y-5=k(x-5),即kx-y+5-5k=0弦长4，所以 , ,所以直线方程为_或练习1：若直线l经过点P(0，5)被圆截得的线段长为，则l 的方程为_或3x-4y+20=0_变式1:直线l经过点P(5，5)与圆C：x2y225相交于A、B两点，截得弦长,则直线l的斜率的取值范围为_分析：即，所以k的范围为变式2. 直线l：y=kx+1被圆C：截得的最短弦长为_.练习：1.过点P（-3，-4）作直线l，当l的斜率为何值时（1） 直线l将圆平分？ （2） 直线l与圆相切？（3） 直线l与圆相交，且所截得的弦长为2？分析：（1）