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漳州正兴学校高辅理科数学 作业 组编：戴家骅 校对：王俊 审核：戴家骅 姓名： 学号 ： 日期：第47讲空间几何体的表面积和体积一、选择题1一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，求长方体的对角线长是 ( A)A4cm B6cm C8cm D2cm2一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是(C)A8 B6C4 D3三棱锥VABC 的底面ABC 的面积为12，顶点V 到底面ABC 的距离为3，侧面VAB 的面积为9，则点C 到侧面VAB 的距离为（ B ）.A 3 B 4 C5 D64圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，则圆柱的全面积为(C)A6(43)B8(31)C6(43)或8(31) D6(41)或8 (32) 5已知一个圆锥的展开图如上图所示， 其中扇形的圆心角为120，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为( D ) A B C D6一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为(B)A24 cm3 B48 cm3 C32 cm3 D28 cm37将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1 的小正四面体(使截面平行于底面)，所得几何体的表面积为(A)A7 B6C3 D98如图，从一个半径为的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是以正方形的边为一边的四个正三角形，以此为表面（舍去阴影部分）折叠成一个四棱锥，则该锥体的体积是（A ）AB CD 二、填空题9一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 。10圆柱的底面积为S，侧面展开图为一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是_4S _。11如图，将正方体的六个面的中 心连接起来，构成一个八面体，设这个八面体的体积是，正方体体积是，则 1:6 。 12已知正四棱锥SABCD中，SA2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为_2_。三、解答题13如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.答案：S=60+4;V=52-=14如图1所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，ABAD，A1AB=A1AD=。（1）求证：顶点A1在底面ABCD上的射影O在BAD的平分线上；（2）求这个平行六面体的体积图1 图2解析：（1）如图2，连结A1O，则A1O底面ABCD。作OMAB交AB于M，作ONAD交AD于N，连结A1M，A1N。由三垂线定得得A1MAB，A1NAD。A1AM=A1AN，RtA1NARtA1MA,A1M=A1N，从而OM=ON。点O在BAD的平分线上。（2）AM=AA1
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