估算无理数的大小.doc

估算无理数的大小 二次根式有意义的条件 二次根式的运算 非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质 *完全平方数 实数大小比较 实数与数轴 【考点一】估算无理数的大小1. （2012天津市3分）估计的值在【 】（A）2到3之间 （B）3到4之间 （C）4到5之间（D）5到6之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小。【分析】利用”夹逼法“得出 的范围，继而也可得出+1的范围：4 6 9 ，即。故选B。1-1 （2012广西钦州3分）估算的值在【 】A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间【答案】C。1-2（2012浙江杭州3分）已知，则有【 】A5m6B4m5C5m4D6m5【答案】A。【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。【分析】求出m的值，估算出经的范围5m6，即可得出答案：，即5m6。故选A。1-3.（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】9 12 16，。，即。故选B。2 （2012山东枣庄4分）已知a、b为两个连续的整数，且，则【答案】11。【考点】估算无理数的大小。【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，从而得出答案：25 28 36，。，a、b为两个连续的整数， a=5，b=6。ab=11。2-1（2012宁夏区3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则 【答案】7。【考点】估算无理数的大小。【分析】 91116 ，。又，且a、b为两个连续的整数，a=3，b=4。a+b=3+4=7。2-2（2012江苏淮安3分）若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 。【答案】2。【考点】估计无理数的大小。【分析】459，即。 由的值在两个整数a与a+1之间，得a=2。符合条件的数可以是：2(答案不唯一)。3（2012江苏连云港3分）写一个比大的整数是【答案】2(答案不唯一)。【考点】实数大小比较，估算无理数的大小。【分析】先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可；134，12。【考点二】二次根式有意义的条件1（2012广东肇庆3分）要使式子有意义，则的取值范围是【 】A B C D【答案】A。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在有意义，必须。故选A。1-1（2012江苏镇江3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】A. B. C. D. 【答案】A。1-2（2012广东梅州3分）使式子有意义的最小整数m是 【答案】2。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。所以最小整数m是2。2（2012广西来宾3分）使式子 有意义的x的取值范围是【 】Ax1 B1x2 Cx2 D1x2【答案】B。【考点】二次根式有意义的条件，解一元一次不等式组。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选B。【考点三】二次根式的运算1. （2012湖北宜昌3分）下列计算正确的是【 】A B C D【答案】A。【考点】二次根式的混合运算。141【分析】根据二次根式的加减乘除法则，及二次根式的化简结合选项逐一作出判断，即可得出答案：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误。故选A1-1（2012福建三明4分）下列计算错误的是【 】A B C D【答案】B。【考点】二次根式的运算。【分析】根据二次根式的运算法则逐一作出判断：A，计算正确； B，计算错误；C，计算正确； D，计算正确。因此，计算错误的是B。故选B，16. （2012湖北孝感3分）下列运算正确的是【 】A3a22a26a6 B4a22a22aC D【答案】C。【考点】单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法、【分析】分别根据单项式乘单项式，整式的除法，二次根式的加减法运算法则运算，即可作出判断：A、3a32a2=6a5，故本选项错误； B、4a22a2=2，故本选项错误；C、，故本选项正确； D、 ，故本选项错误。故选C。20. （2012贵州黔东南4分）下列等式一定成立的是【 】A B C D【答案】B。【考点】算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则。【分析】根据算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则即可判断：A、，故选项错误；B、，故选项正确；C、，故选项错误；D、，故选项错误。故选B。22. （2012山东菏泽3分）在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】A加号B减号C乘号D除号【答案】D。【考点】实数的运算，实数大小比较。【分析】分别填上运算符号计算后比较大小：当填入加号时：，当填入减号时：；当填入乘号时：；当填入除号时：。，这个运算符号是除号。故选D。1. （2012陕西省3分）计算： 8（2012江苏南京2分）计算的结果是 【答案】。【考点】分母有理化。【分析】分子分母同时乘以 即可进行分母有理化：。【答案】。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简。【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。14. （2012湖北荆门3分）计算= 【答案】。【考点】实数的运算，算术平方根，负整数指数幂，零指数幂。【分析】针对算术平方根，负整数指数幂，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。35. （2012黑龙江大庆3分）计算：= .【答案】2。【考点】二次根式的混合运算。【分析】先分母有理化，再合并同类二次根式即可：。2. （2012广西柳州6分）计算：【答案】解：原式=2。【考点】二次根式的混合运算。【分析】先去括号，再根据二次根式乘法法则运算，最后进行二次根式的加减运算。非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质15. （2012湖北荆州3分）若与|xy3|互为相反数，则x+y的值为【 】A 3 B 9 C 12 D 27【答案】D。【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。【分析】与|xy3|互为相反数，+|xy3|=0， ，解得。x+y=12+15=27。故选D。19. （2012四川攀枝花3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是【 】A20或16 B 20 C16 D以上答案均不对【答案】B。【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方根，三角形三边关系，等腰三角形的性质。【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解： 由得，x4=0，y8=0，即x=4，y=8。（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20。故选B。15. （2012湖北荆州3分）若与|xy3|互为相反数，则x+y的值= 【答案】27。【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。【分析】与|xy3|互为相反数，+|xy3|=0， ，解得。x+y=12+15=27。16. （2012湖南张家界3分）已知，则x+y= 【答案】1。【考点】非负数的性质，算术平方根，偶次方，解二元一次方程组。【分析】根据算术平方根，偶次方的非负数的性质，由得，解得。x+y=1+2=1。32. （2012青海省2分）若m，n为实数，且，则（m+n）2012的值为 【答案】1。【考点】绝对值和算术平方根非负数的性质，有理数的乘方。【分析】由，根据非负数和的性质得，解得。 （m+n）2012=（1）2012=1。*完全平方数12. （2012福建福州4分）若是整数，则正整数n的最小值为 【答