相交线与平行线综合练习.doc

相交线相交线 例 1 如图 已知 2 与 BOD 是邻补角 OE 平分 BOD OF 平分 COE 2 1 4 1 求 AOF 1 如图 1 直线 AB CD 相交于点 O 对顶角有 对 它们分别是 AOD 的邻补角是 2 如图 2 直线 l1 l2和 l3相交构成 8 个角 已知 1 5 那么 5 是 的对顶 角 与 5 相等的角有 1 与 5 互补的角有 图 1 图 2 3 如图 3 直线 AB CD 相交于点 O 射线 OE 为 BOD 的平分线 BOE 30 则 AOE 为 图 3 图 4 图 5 4 如图 3 直线 AB CD 相交于点 O 若 AOD 比 AOC 大 40 则 BOD 若 AOD 2 AOC 则 BOC 若 AOD AOC 则 BOD 5 已知 1 与 2 是对顶角 1 与 3 是邻补角 则 2 3 6 已知 如图 4 三条直线 AB CD EF 相交于一点 O 已知 1 50 5 42 则 2 3 4 2 4 6 7 如图 5 A O B 三点在一条直线上 AOC BOC 30 OE 平分 BOC 则 2 1 BOE 8 如图 6 直线 AB CD 相交于点 O 且 EOD DOB OF 平分 AOE 若 AOC 28 则 EOF 9 若直线 AB CD 相交于点 O AOC AOB 则 5 2 AOC AOD 图6 平行线性质及判定平行线性质及判定 例 例 判断正误 如图所示 正确的画 错误的画 B 与 DAE 是同位角 B 与 EAC 是同位角 B 与 DAC 是同位角 B 与 CAB 是同旁内角 B 与 EAB 是同旁内角 C 与 EAC 是内错角 C 与 DAE 是内错角 C 与 B 是内错角 例 例 如图所示 AB CD EF 为直线 1 63 度 2 27 度 试说明 EF CD 例 例 如图 当 BED 与 B D 满足 时 可以判定 AB CD 在 上填写一个条件 试说明你填写的条件的正确性 例 例 如图直线 AC BD 连结 AB 直线 AB 直线 BD 直线 AC 把平面分成 四个部分 规定 线上各点不 属于任何部分 当动点 P 落在某个部分时 连结 PA PB 构成 PAC APB PBD 三个角 提示 有公共端点的两条重合的射线组成的角是 0 度 角 1 当动点 P 落在第 部分时 求证 APB PAC PBD 2 当动点 P 落在第 部分时 APB PAC PBD 是否成立 直接回答成立 或不成立 3 当动点 P 落在第三部分时 全面探究 APB PAC PBD 之间的关系 并 写出动点 P 的具体位置和相应的结论 选择一种结论加以证明 练习练习 1 完成推理 填写推理依据 如图 B AB CD BGC CD EF AB CD CD EF AB 如图 填空 2 3 已知 AB 1 A 已知 1 D 已知 F 已知 AC DF 填空 如图 AC AB BD AB 已知 CAB 90 90 CAB CAE DBF 已知 BAE 已知 如图 1 2 180 填空 1 2 180 又 2 3 1 3 180 2 如图 已知 A 1 C 2 求证 求证 AB CD 3 已知 如图 AHF FMD 180 GH 平分 AHM MN 平分 DMH 求证 GH MN 4 已知 如图 且 求证 EC DF 5 4 D 3 E 2 1 CB A 5 如图 直线 AB CD 被 EF 所截 1 2 CNF BME 求证 AB CD MP NQ 小测小测 一 选择题一 选择题 1 通过平移 可将图 1 中的福娃 欢欢 移动到图 图 1 A B C D 2 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行前进 那么两次 拐弯的角度是 A 第一次右拐 50 第二次左拐 130 B 第一次左拐 50 第二次右拐 50 C 第一次左拐 50 第二次左拐 130 D 第一次右拐 50 第二次右拐 50 3 如右图 1 下列能判定 的条件有 个 ABCD 1 2 180BCDB21 3 4 43 5 B A 1 B 2 C 3 D 4 图 1 4 同一平面内的四条直线满足 a b b c c d 则下列式子成立的是 A a b B b d C a d D b c 5 如图 2 若 m n 1 105 则 2 A 55 B 60 C 65 D 75 6 下列说法中正确的是 A 有且只有一条直线垂直于已知直线 图 2 B 从直线外一点到这条直线的垂线段 叫做这点到这条直线的距离 C 互相垂直的两条直线一定相交 D 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中 最短线段的长是 3cm 则点 A 到直线 c 的距离是 3cm 7 如图 3 AD BC 点 E 在 BD 的延长线上 若 ADE 155 则 DBC 的度数为 A 155 B 35 C 45 D 25 F 2 AB CD Q E 1 P M N 图 3 8 如图 a b 1 与 2 互余 3 1150 则 4 等于 A 115 B 155 C 135 D 125 二 填空题二 填空题 9 过一点有且只有 条直线与已知直线垂直 10 如图 4 直线 与直线相交于 ABCDEFEF 1051 当时 能使 2ABCD 11 把命题 平行于同一条直线的两条直线互相平行 改写成 如果 那么 形为 12 若 1 与 2 是对顶角 3 与 2 互补 又知 3 60 则 1 度 13 如图 5 直线 AB CD 相交于点 O OE AB O 为垂足 如果 EOD 38 则 AOC 14 如图 6 要从小河 a 引水到村庄 A 请设计并作出一最佳路线 理由是 15 如图 7 AB DE BC FE 则 E B 16 某宾馆在重新装修后 准备在大厅主楼梯上铺设某种红 色地毯 已知这种地毯每平方米售价 30 元 主楼梯道宽 2 米 其侧面如图所示 则购买地毯至少需要 元 三 作图题三 作图题 17 读句画图 如图 直线 CD 与直线 AB 相交于 C 根据下列语句画图 1 过点 P 作 PQ CD 交 AB 于点 Q 2 过点 P 作 PR CD 垂足为 R 3 若 DCB 120 猜想 PQC 是多少度 并说明理由 DC BA F E 2 1 图 4 图 5 A a 图 6 A BC EF D 图 7 d 第 8 题图 4 3 21 c b a P D CB A 四 解答题四 解答题 18 如图 B C AB EF 证明 BGF C 19 已知 如图 AB CD 垂足为 O EF 经过点 O 1 25 求 的度数 20 如图 EF AD 1 2 BAC 70 求 AGD 21 已知 如图 交 B 于 G