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高一数学试卷 一.填空题（本大题14小题，每小题5分，共70分）1.若原点和点(1,1)在直线xya0的两侧，则实数a的取值范围是_2. 圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是_. 3.过点且垂直于直线的直线方程是 4. 数列的前n项和满足，则_5.不等式的解集是 6.数列1，2，3，4，的前n项和是 _.7.点P（,3）到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则P点的坐标为_8.已知圆,直线上动点,过点作圆的一条切线,切点为,则的最小值为_.9. 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 10.直线l经过A(2,1)、B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是_11. 若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则ln a1ln a2ln a20_12. 已知直线过点P（-1，1），且与直线：及轴围成一个底边在轴上的等腰三角形，给出下列结论：直线与直线的斜率互为倒数；直线与直线的倾斜角互补；直线在轴上的截距为；直线在轴上的截距为；这样的直线有两条. 则其中正确结论的序号是_13. 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”则圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是 _ 14.若,且,则的最小值为_ 二 解答题：（本大题6小题，共90分）15.（本小题14分）设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1) 若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2) 若l不经过第二象限，求实数a的取值范围16. （本小题14分） 已知变量和满足约束条件.（1）求的最大值；（2）求的取值范围.17. （本小题14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元(1) 若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？(2) 若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：纯利润总和最大时，以10万元出售；该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？18. （本小题16分）已知等比数列满足，（1）求数列的通项公式（2）若等差数列的前n项和为，满足，求数列的前n项和19. （本小题16分）已知圆C的方程为：（1）求的取值范围；（2）若圆C与直线交于M、N两点，且，求的值.（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由20. （
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