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文档简介
1 常用逻辑用语 序言数学的学习过程中我们学习了很多的定理 比如说平行四边形的判定 线线平行 线线垂直 线面平行 面面平行等等的判定定理 这说明寻找某个 数学 对象成立的条件是数学工作中的一个基本工作 而当我们找到了某个 数学对象 成立的条件时 如何用简洁的数学语言表达让人理解 这就这一章我们要学习的内容 常用数学逻辑用语 1 了解命题的概念 会判断命题的真假 能够把命题化为 若p 则q 的形式 2 了解四种命题 并掌握四种命题间的关系 3 学会应用命题的等价性来证明命题 1 1命题 教学目标 1常用逻辑用语 教学重点和难点 真假 若p 则q p q 判断语句是否为命题 例题1 判断下列语句是否是命题 若是 判断其真假 并说明理由 1 奇数的平方仍是奇数 2 5x 4x 3 若x r 则x2 4x 7 0 4 未来是多么美好啊 5 你是高二的学生吗 6 若x y是有理数 则x y都是有理数 解 1 原命题可以改为 若一个数为奇数 则这个数的平方为奇数 这个语句是正确的 故为真命题 2 不是命题 3 真命题 4 不是命题 5 不是命题 6 假命题 名师点评 1 判断语句是否为命题的关键是观察语句能否判断真假 2 在判断一个命题的真假时 要分清命题的条件和结论 一般先将命题改写成 若p 则q 的形式 再进行判断 3 在说明一个命题为真命题时 应进行严格的推理证明 而要说明一个命题是假命题 只要举出一个反例即可 四种命题及其相互关系 结论 条件 条件的否定 结论的否定 结论的否定 条件的否定 例题3 设原命题为 1 写出这个命题的逆命题 否命题以及逆否命题 2 判断这四个命题的真假 解 1 逆命题 否命题 逆否命题 2
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