2017年3月五年级数学下册导学案.docx

同分母分数加减法教学设计教材来源:小学五年级数学教科书/人民教育出版社2013版 内容来源:小学五年级数学下册第六单元 主 题: 分数的加法和减法 课 时: 共6课时,第1课时 授课对象: 五年级学生 设 计 者: 张光明 杨承伟 樊海龙 /米村小学 目标确定的依据1.课程标准要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。2.学情分析相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。学生已有一定的生活经验，并有一定的分析和解决问题的能力，会有条理地表达自己的思考过程。【学习目标】1 、理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 、培养数形结合的数学思想能力。提高迁移类推的能力和计算能力。【评价任务】 一、看图填一填。二、计算。 3 【资源与建议】（至少包含以下内容）1.对教材的简单分析；同分母分数加、减法。教学同分母分数加、减法的含义，同分母分数加、减法的计算方法。教材选择学生熟悉的日常生活（分吃圆形大饼）作为素材，引出两个问题，分别教学同分母分数加、减法。第（1）题教学同分母分数加法，教材注意结合直观图示引导学生从分数意义的角度来理解算理，也就是明确“分数单位相同的分数可以直接相加”，在此基础上规范书写过程，从而实现学生计算由原来借助感性经验上升到理解算理的理性认识的飞跃。2.本节课的重点和难点是理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。可以通过图形和课件来突破本节课的难点。 【学习过程】教学环节学生的学教师的教评价要点课堂导入课前研究（观察书本第89页图）1、要求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，说说该怎样列式计算？为什么？2、写出计算过程？3、怎样计算同分母分数加法？w 4、要求爸爸比妈妈多吃了多少张饼，说说该怎样列式计算？5、概括同分母分数加、减法的计算法则1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？ 师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？ 2、师：同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？自主探究学生分析读题，列式+=学生说出得数。同桌或小组内的同学交流自己的方法。-=1、学习例题1：师：刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。教师板书课题。1）创设情境，出示题目：2）出示例题1师：请说出图上有什么信息？（1）师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。（3）方法展示：图示法、线段法、数分数单位法。2、学习例题2师：刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。A、教师板书两个分数、（1）师：你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回答。(2)师：老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？B、出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。请仿照例题1的计算方法计算得数。达标检测学生口头汇报学生汇报学生上台板演一、看图填一填。二、计算。 3 【板书设计】 同分母分数加、减法=分数加减法含义与整数加减法含义相同。=计算方法：分母不变，分子相加减。【作业设计】【教后反思】异分母分数加减法教学设计教材来源:小学五年级数学教科书/人民教育出版社2013版 内容来源:小学五年级数学下册第六单元 主 题: 分数的加法和减法 课 时: 共6课时,第2课时 授课对象: 五年级学生 设 计 者: 张光明 杨承伟 樊海龙 /米村小学 目标确定的依据1.课程标准要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。2.学情分析五年级的学生已经能理解“只有分数单位相同的分数才能相加减”的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。根据对教材的分析及对学情的把握，我确定了以下的教学目标和教学重难点。【学习目标】1.掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；2.渗透转化的思想，提高应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力；3.感受成功的喜悦，受到环保的教育。【评价任务】 1.比比谁算得快A、发现规律、教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1，分母是互质的两个分数相加减如：1/3+1/4 1/5-1/6）、让学生出题（4题过后）2.【对比题】：是非审判庭。逐题出示2/3-4/9=2/9（ ） 7/10-3/5=4/5（ ）3/5+4/7=7/12（ ）1/2+3/7=13/14（ ）【资源与建议】（至少包含以下内容）1.对教材的简单分析；异分母分数加、减法。这是本单元学习的重点。教材特别突出转化的思想，即利用通分将异分母转化为同分母来计算。与同分母分数加、减法一样，教材也是选取“生活垃圾”这一素材引出两个问题，分别教学异分母分数加、减法。2.本节课的重点是通过探索得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。难点是通过探索得出异分母分数加减法的方法，可以通过迁移和课件来突破本节课的难点。 【学习过程】教学环节学生的学教师的教评价要点课堂导入课前研究（看书第9394页）1、要求纸张和废金属在生活垃圾中共占几分之几？怎样列式?怎样计算？2、要求危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？怎样列式？怎样计算？3、观察上面两个式子，思考：这两个分数的分母不同就表示什么不同？分数单位不同可以直接计算吗？不能直接计算怎么办呢？4、归纳异分母分数的计算方法1、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则） 2、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？自主探究个学生尝试计算“”，教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法多种多样，可能有：集体讨论并更正，让学生分别对上述三种计算方法进行评价，并总结出各种算法正确与否，讨论各算法的的优点和缺点第一种算法正确，但不简便。将、通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对。算理错了。学生利用已有经验验算，方法主要有两种：一种重算法（将原式重算一遍）一种逆算法，逆算关系式有两种，学生多数会用此法验算。（1）利用关系式“减数+差=被减数”。因为所以原式计算正确；因为所以原式计算错误。（2）利用关系式“被减数差减数”。因为所以原式计算正确；因为，所以原式计算错误。总结算法的基础上，强调验算的方法并引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。教学例1：人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形统计图记录了各类垃圾所占的比例；问题：（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食品残渣多？多多少？1让学生根据问题（1）列出算式：2探讨“”的算法。；等；问题：两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。（3）归纳异分母分数加法的计算方法。由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，就变成，变成，如下图。所以。问题：谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？3继续研究例题1的问题2；（1）根据题意，让学生比较和的大小关系，得出：（2）列出算式（3）完成的计算，比较算法与异分母分数加法的计算有什么异同？（4）尝试独立总结异分母分数加减法计算方法。课堂小结：今天你有什么收获？达标检测学生做题。学生出题学生判断1.【拓展题】：比比谁算得快A、发现规律、教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1，分母是互质的两个分数相加减如：1/3+1/4 1/5-1/6）、让学生出题（4题过后）师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算式？有什么发现？ 2.【对比题】：是非审判庭。逐题出示2/3-4/9=2/9（ ） 7/10-3/5=4/5（ ）3/5+4/7=7/12（ ）1/2+3/7=13/14（ ）师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。回顾总结学生谈感受。通过本节课的学习，你有哪些收获？【板书设计】 异分母分数加减法计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法方法进行计算。注意：结果要化成最简分数，是假分数要化成带分数。【作业设计】【教后反思】异分母分数加、减法练习课教学设计教材来源:小学五年级数学教科书/人民教育出版社2013版 内容来源:小学五年级数学下册第六单元 主 题: 分数的加法和减法 课 时: 共6课时,第3课时 授课对象: 五年级学生 设 计 者: 张光明 杨承伟 樊海龙 /米村小学 目标确定的依据1.课程标准要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。2.学情分析学生已经学会了同分母，异分母分数相加减计算法则，但综合应用能力不强。【学习目标】1 通过教学，巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2 提高观察推理能力。【评价任务】 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？【资源与建议】（至少包含以下内容）1.对教材的简单分析；异分母分数加、减法。这是本单元学习的重点。教材特别突出转化的思想，即利用通分将异分母转化为同分母来计算。与同分母分数加、减法一样，教材也是选取“生活垃圾”这一素材引出两个问题，分别教学异分母分数加、减法。2.本节课的重点和难点是正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。可以通过练习和课件来突破本节课的难点。 【学习过程】教学环节学生的学教师的教评价要点课堂导入学生回忆并口答。（一）导入上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？强调：分数单位不同不能相加减。自主探究学生先独立完成，并验算。请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。学生举例，如：+= -= 请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。1 完成教材第95页练习二十四的第4 题。集体订正2 完成教材第95 页练习二十四的第6 题。指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？3 让完成教材第96 页练习二十四的第7 题。合作探究以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。4 完成教材第96 页练习二十四的第8 题。5 完成教材第96 页练习二十四的第9 题。6 完成教材第96 页练习二十四的第10 题。巩固检测学生做题出示题目，并评价回顾总结学生自由谈收获。通过本节课的学习，你有哪些收获？【板书设计】 异分母分数加、减法异分母分数加减法通分后再按照同分母分数加减法计算方法计算。【作业设计】【教后反思】分数加减混合运算教学设计教材来源:小学五年级数学教科书/人民教育出版社2013版 内容来源:小学五年级数学下册第六单元 主 题: 分数的加法和减法 课 时: 共6课时,第4课时 授课对象: 五年级学生 设 计 者: 张光明 杨承伟 樊海龙 /米村小学 目标确定的依据1.课程标准要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。2.学情分析分数加减混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中诸多问题的需要。 它的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。结合生活情景，使学生经历数学知识抽象的过程和数学知识形成的过程,感受数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察问题、分析问题,从而激发小学生探索问题的兴趣。除此之外还力求把培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力放在首位。【学习目标】1 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2 提高迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。3 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。【评价任务】 1 完成教材第98页的“做一做。学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。2 完成教材第100 页练习二十五的第1 4 题。学生独立完成，集体订正。第2 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。【资源与建议】（至少包含以下内容）1.对教材的简单分析；加减混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中许多问题的需要。教材安排两个例题进行教学。例1：教学分数加减混合运算。分两小题，第（1）题教学分数加减混合运算的顺序和计算方法。2.本节课的重点和难点是掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。可以通过迁移和课件来突破本节课的难点。 【学习过程】教学环节学生的学教师的教评价要点课堂导入学生发现问题，自由回答。1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。 这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？自主探究让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。 请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？ 提问：森林部分指什么？怎样列式？老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。合作探究请不同算法的同学板演。 请学生列出算式：1 或1 ()( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。老师巡视，。出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 ？是什么意思？提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。巩固检测学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。学生独立完成，集体订正。第2 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。1 出示教材第118页的“做一做。2 出示教材第120 页练习二十三的第1 4 题。回顾总结学生自由变感受。通过学习，你有哪些收获？【板书设计】 分数加减混合运算【作业设计】【教后反思】整数加法的运算定律推广到分数教学设计教材来源:小学五年级数学教科书/人民教育出版社2013版 内容来源:小学五年级数学下册第六单元 主 题: 分数的加法和减法 课 时: 共6课时,第5课时 授课对象: 五年级学生 设 计 者: 张光明 杨承伟 樊海龙 /米村小学 目标确定的依据1.课程标准要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：“掌握必要的运算技能”。2.学情分析五年级的学生经过几年的数学学习，具备一定的数学素养，已形成了初步的分析、概括、综合和理解能力，以及一定的自学能力。“整数加法运算定律推广到分数加法”是在学生已掌握了分数加减法、整数加法运算定律、整数加法运算定律推广到小数加法的基础上进行教学的，因此通过知识的迁移类推，帮助学生在已有的知识的基础上，自主构建新的知识，并进一步掌握加法运算定律在分数加法中的应用。【学习目标】把整数加法运算定律推广到分数加法，学生能运用运算定律进行简便计算。【评价任务】 1在下面的里填上合适的运算符号 2用简便方法计算下面各题【资源与建议】（至少包含以下内容）1.对教材的简单分析；本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第五单元中第98的内容。“整数加法运算定律推广到分数”是人教版五年级下册“分数的加法和减法”这个单元的内容，从教材的纵向联系来看，这些内容是在学生掌握并熟悉了整数、小数加减法的意义及其计算方法，会运用运算定律进行变换使一些计算只需口算就能变得简便，先由整数，再推广到小数，最后有了一定的经验的基础上才进行推广到分数加法的教学。将整数加法的运算定律推广到分数加法，拓展了加法运算定律的使用范围，而用字母的形式表示加法运算定律，更为以后代数知识的学习奠定了初步基础。从教材的横向联系来看，本单元先学习同分母和异分母分数加减法，充分理解“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法，开成基本的分数加减运算的能力，再学习加减混合运算，最后才学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。2.本节课的重点是把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律进行简便计算。难点是灵活运用运算定律进行简便计算。可以通过引导练习来突破本节课的难点。 【学习过程】教学环节学生的学教师的教评价要点课堂导入学生回忆回答加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)1.回忆：整数加法运算定律有哪几个？怎样用字母表示？2.下面各等式应用了什么运算定律？25+36=36+25(17+28)+72=17+(28+72)6.2+2.3=2.3+6.2(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)揭示课题：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究。自主探究学生计算，比较。学生汇报交流。（两组算式中，左右两边的加数相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。）（1）出示例27/35/25/27/3(3/24/1)4/33/2(4/14/3)问：仔细观察题目，你能很快写出答案吗？你是怎么算的？（2）提问：两组算式的特点各是什么？ 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律。）（3）结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。（4）计算：7/2+4/37/14/1观察：这些分数的分母和分子有什么特点？思考：怎样可以使计算简便？学生口述，教师板书：交流：这道题哪里应用了加法交换律?哪里应用加法结合律？最后结果要注意什么问题？总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算，这样会比较简便。达标检测学生独立完成。做后集体讲评并评价。1在下面的里填上合适的运算符号 2用简便方法计算下面各题【板书设计】 整数加法的运算定律推广到分数加法交换律：ab=ba加法结合律：abc=a(bc)应用整数加法的运算可以把分母相同的分数先加起来，或者凑成整数再计算比较简便。【作业设计】用简便方法计算下面各题。（1） （2） （3） 【教后反思】分数加减混合运算解决问题教学设计教材来源:小学五年级数学教科书/人民教育出版社2013版 内容来源:小学五年级数学下册第六单元 主 题: 分数的加法和减法 课 时: 共6课时,第6课时 授课对象: 五年级学生 设 计 者: 张光明 /米村小学 目标确定的依据1.课程标准要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。2.学情分析五年级的学生经过几年的数学学习，具备一定的数学素养，已形成了初步的分析、概括、综合和理解能力，以及一定的自学能力。【学习目标】1.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。2.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。【评价任务】 杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？【资源与建议】（至少包含以下内容）1.对教材的简单分析；例3是新增加的问题解决-“喝牛奶问题”。这一问题涉及分数比较抽象，常作为数学爱好者研究的问题。