高考模拟39.doc

2013 舍我其谁绛县实验中学2013届高考模拟试题（三十九）数学（文）班主任寄语：苦海有涯。而学无涯，志者战高考，惰者畏高考。奋起飞翔，路在脚下一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合，则= （ ）A B CD2已知为等差数列,若,则的值为 ( )A B C- D3若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 ( ) A B C D4函数（其中）的图象 如图所示，为了得到的图像，则只要将 的图像 ( )A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位5设p，q，则p是q的 ( ) A充要条件. B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条6 观察下列各式KS*5U.C#O%，则的末两位数字为 （ ）A01 B43 C07 D497平面向量=（ ）A1B2C3D8在等差数列中，已知,那么的值为（ ）A-30 B15 C-60 D-159设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么（ ）A是真命题，是假命题 B是假命题，是真命题C都是真命题 D都是假命题10，已知一个几何体的三视图如图（由左至右依次为 主，左，俯）所示，则该几何体的体积为( )A6 B5.5 C5 D4.5 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11已知，且是第二象限的角，则 _.12执行右边的程序框图，若=12, 则输出的= ； 13函数若则的值为： ；14在椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则_ =_15.设函数 若，则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16，（本题满分12分）已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(+)=,求sin17（本小题12分）已知函数.（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程y=0有两个不相等实根的概率；（2）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程y=0 没有实根的概率.18（本小题12分）在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(2，0)，C(0，2)，D(2，2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.（1）求证：BCAD；（2）求三棱锥CAOD的体积.19（本小题12分）已知数列的前n项和为, 且满足, (1) 求的值;(2) 求证:数列是等比数列；(3) 若, 求数列的前n项和.20、（本小题满分13分）已知抛物线 y 2 = x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点. (1) 求证: OAOB; (2) 当OAB的面积等于时, 求k的值.21、（本题满分14分）已知函数 (1) 若曲线在处的切线平行于直线，求函数的单调区间； (2) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围.文科数学参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678910答案ACBA C BBA DC二、填空题: 11； 124.； 131或 14. 2, 15 三、解答题：，17解：（1）a取集合0，1，2，3中任一元素，b取集合0，1，2中任一元素a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.设“方程有两个不相等的实根”为事件A，当时方程有两个不相等实根的充要条件为当时，的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）即A包含的基本事件数为6.方程有两个不相等的实根的概率 （6分）（2）a从区间0，2中任取一个数，b从区间0，3中任取一个数则试验的全部结果构成区域这是一个矩形区域，其面积设“方程没有实根”为事件B则事件B构成的区域为即图中阴影部分的梯形，其面积由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率 （12分）18解法一：（1）BOCD为正方形，BCOD， AOB为二面角B-CO-A的平面角 AOBO AOCO 且BOCO=OAO平面BCO 又AOBC 且DOAO=O BC平面ADO BCAD (6分)（2）（12分）19解：（1）因为，令， 解得 1分 再分别令，解得 3分（2）因为，所以， 两个代数式相减得到 5分所以 ， 又因为，所以构成首项为2， 公比为2的等比数列7分（3）因为构成首项为2， 公比为2的等比数列所以，所以 8分 因为，所以所以 令 因此 11分所以 12分20. (本小题满分13分)解: (1) 当k = 0时直线与抛物线仅一个交点, 不合题意, 2分k 0由y = k (x+1)得x = 1 代入y 2 = x 整理得: y 2 +y 1 = 0 ， 2分 设A (x 1 , y 1), B (x 2 , y 2) 则y 1 + y 2 = , y 1y 2 = 1. 2分A、B在y 2 = x上, A (, y 1 ), B (, y 2 ) ， kOAkOB = 1 . OAOB. 3 分 (2) 设直线与x轴交于E, 则 E ( 1 , 0 ) |OE| = 1 ， SOAB =|OE|(| y 1| + | y 2| ) =| y 1 y 2| =, 解得k = 4分 21（本小题满分14分）解