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文档简介

直线和平面的夹角 新课引入 思考 科学家用什么来衡量比萨斜塔的倾斜程度呢 第二章空间向量与立体几何 5 3直线与平面的夹角 探索线面角 问题1 斜线和平面的夹角是哪只角 问题2 直线和平面的夹角的范围是什么 p 平面外一条直线与它在该平面内的投影的夹角 叫做该直线与此平面的夹角 3 直线和平面的夹角的范围是 线面角的定义 1 直线和平面垂直 则直线和平面的夹角是 2 直线和平面平行或在平面内 则直线和平面的夹角是 思考 a b c 综上所述 例1 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 1 a1c1与面abcd的夹角 2 a1c1与面bb1d1d的夹角 3 a1c1与面bb1c1c的夹角 4 a1c1与面abc1d1的夹角 a d c b 0o 例1 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 1 a1c1与面abcd的夹角 2 a1c1与面bb1d1d的夹角 3 a1c1与面bb1c1c的夹角 4 a1c1与面abc1d1的夹角 a d c b 90o 例1 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 1 a1c1与面abcd的夹角 2 a1c1与面bb1d1d的夹角 3 a1c1与面bb1c1c的夹角 4 a1c1与面abc1d1的夹角 a d c b 45o 例2 如图 在空间直角坐标系中有单位正方体abcd a1b1c1d1 求对角线a1c与平面abcd的夹角 的正弦值 例1 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 1 a1c1与面abcd的夹角 2 a1c1与面bb1d1d的夹角 3 a1c1与面bb1c1c的夹角 4 a1c1与面abc1d1的夹角 a d c b 30o 练习1 在空间直角坐标系中有单位正方体abcd a1b1c1d1 e是a1d1的中点 求直线ce与平面abcd的夹角 的余弦值 做一做议一议 下面计算正确吗 小结 小结 线面角的求法 通常在直角三角形中计算 或用公式计算 3 计算 证明某平面角就是线面角 2 证明 关键 是过斜线上一点作平面的垂线 再连结垂足
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