高一年级下学期期末考试数学试题(3)

高一年级下学期期末考试数学试题注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回第I卷(共48分)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分共48分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项1、某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家. 为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是 （ ） A. 2 B.5 C.3 D. 13 2、cos()的值是 （ ）A. B. C. D. 3、若，则向量的坐标是 （ ）A.（3，4） B.（3，4） C.（3，4） D.（3，4）4、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，如果摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 （ ） A0.42B0.28C0.3D0.75、十进制数25转化为二进制数为 （ ） A. B. C D 6、化简的结果为 ( )A.1 B. 1 C.tan D. tan7、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 （ ）A. B. C. D.8、如右图程序输出的m是 （ ）i=1m=1WHILE i=5 m=m*i i=i+1WENDPRINT mEND（第8题）A.5 B.6 C.24 D.1209、要得到函数的图像，只要把函数y=3sin2x 图像 A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位10、函数是 ( )A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数11、如图，函数的图象经过点、， 且该函数的最大值为2，最小值为2，则该函数的解析式为 （ ） A. B. C. D. 12、已知为正实数，函数在上为增函数，则 ( )A.B. 2C. D.213题第卷(共72分)二、填空题：本大题共4小题。每小题4分。共16分13、如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为 。14、若向量 ，满足，与的夹角为600，那么= 。15、已知某班4个小组的人数分别为10、10、x、8，这组数据的中位数与平均数相等，则这组数据中位数是 。16、对于函数，给出下列命题：图像关于原点成中心对称； 图像关于直线对称；函数的最大值是3； 函数的周期是；函数的一个单调增区间是 ；其中正确命题的序号为 。三、解答题：本大题共5小题共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）若,且, ,求下列各值.(1) (2) 18、（本小题满分12分）根据下面的要求，求满足的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；i = 1S = 0n = 0 DO S = S + i i = i + 1 n = n + 1loop until S 500print n +1，end（2）下图是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正。19、已知，若，（1）求； （2）求的夹角。20、上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作.(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.21、已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。高一数学试题参考答案及评分标准一、 选择题BBDCA; ABDDC; CA二、 填空题 13、；14、；1.5、12；16、三、解答题17、解：(1) 且 3分 5分(2) 由(1)知7分 10分（或）18、解：(1)程序框图如下图：（两者选其一即可，答案不唯一）（见下页）8分（2）S500;输出 n+1 应改为输出n；12分19、解：（）设，则2分 由，得 由，得6分 ，则8分（）设与的夹角，则： ,由所以的夹角为13512分20、解：把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1，2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15个. 4分(1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个. 6分选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率 8分(2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比