北师大版必修五 正弦定理1 课时作业.doc

课时作业 10正弦定理|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1在abc中，a3，a30，b15，则c等于()a1b.c3 d.解析：c1803015135，c3.应选c.答案：c2在abc中，a，bc3，ab，则角c等于()a.或 b.c. d.解析：由正弦定理，得sinc.因为bcab，所以ac，则0c，故c.答案：c3在abc中，若basinb，则角a等于()a. b.c. d.或解析：由正弦定理，得asinbbsina，所以basinbbsina，所以sina，又因为0a，所以a或a.答案：d4(山东临沭一中月考)abc中，已知a，b2，b45，则角a等于()a30或150 b60或120c60 d30解析：因为a，b2，b45，所以，可得sinasin45，又ab，可得ab，所以a30.故选d.答案：d5设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足acosbbcosac，则abc是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d不确定解析：利用正弦定理化简已知的等式得：sinacosbsinbcosasinc，即sin(ab)sinc，因为a，b，c为三角形的内角，所以abc，即abc90，则abc为直角三角形，故选b.答案：b二、填空题(每小题5分，共15分)6在abc中，cb12，a60，b30，则c_，b_.解析：因为a60，b30，所以c90，由正弦定理，得bc.又cb12，所以c8，b4.答案：847(山东济南外国语学校期末)abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若c，b，b120，则a_.解析：在abc中，由正弦定理，有，所以sinc，所以c30或150(舍去)所以a30，所以ac.答案：8(滨州一中月考)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，b2，则_.解析：因为a，b，c成等差数列，所以ac2b，又acb180，所以b60，所以.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9在abc中，已知a45，b30，c10，求b.解析：abc180，c105.，sin105sin(4560)，bc5()答案：5()10已知abc中，a2，b6，a30，解三角形解析：由正弦定理，可得，所以sinb，所以b60或120.当b60时，c180(ab)90，此时c4，当b120时，c180(ab)30，此时ca2.|能力提升|(20分钟，40分)11在abc中，a：b：c4：1：1，b1，则a为()a3 b2c. d.解析：a：b：c4：1：1a4，b，cabc618030，a120，b30，由正弦定理得，a.答案：d12已知abc中，ax，b2，b45，若三角形有两解，则x的取值范围是_解析：要使三角形有两解，则asinbba，即所以2x2.答案：(2,2)13(山东曹县一中月考)abc中，如果lgalgclgsinblg，且b为锐角，试判断此三角形的形状解析：因为lgsinblg，所以sinb，又因为0b90，所以b45，由lgalgclg，得.由正弦定理得，即2sin(135c)sinc，即2(sin135cosccos135sinc)sinc.所以cosc0，得c90.又因为b45，所以a45，从而abc是等腰直角三角形14在abc中，分别根据所给条件指出解的个数(1)a4，b5，a30；(2)a5，b4，a90；(3)a，b，b120；(4)a，b，a60.解析：(1)a